Absorbance
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2008-06-06T14:20:13Z
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{{ébauche|optique}}
L''''absorbance''' mesure la capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse. On l'appelle également [[densité optique]] ou extinction. Il s'agit d'une grandeur sans unité donnée par la relation :
:<math>A_\lambda = \log_{10} \left( \frac{I_0}{I} \right).</math>
L'absorbance est définie par le ratio entre l'[[intensité lumineuse]] <math>I_0</math> qui traverse le milieu à une [[longueur d'onde]] λ, et l'[[intensité lumineuse]] transmise <math>I</math> exprimée en [[logarithme]] de base 10<ref>[[IUPAC]] Compendium of Chemical Terminology, 2nd Edition (1997).</ref>.
L'absorbance diffère selon la nature de l'élément et selon la longueur d'onde sous laquelle il est étudié.
==Lois de l'absorption de la lumière==
Soit un faisceau de lumière [[monochromatique]] qui traverse une couche de matière transparente (comme un morceau de glace par exemple). La plupart de l'énergie rayonnante passera à travers cette substance, mais une petite partie sera [[Réflexion optique|réfléchie]] ou absorbée. La somme totale de l'énergie incidente sera conservée, et exprimée par la relation :
:<math>P_0 = P_a + P_t + P_r . \;</math>
<math>P_0</math> est l'énergie incidente, <math>P_a</math> est l'énergie absorbée, <math>P_t</math> est l'énergie transmise et <math>P_r</math> est l'énergie réfléchie. Si on peut compenser l'énergie perdue par la réflexion, moyennant une mise au point technique, on s'intéressera à la relation entre énergie incidente et énergie transmise. Cette relation a été formulée par [[Pierre Bouguer]] en [[1729]]. La loi de Bouguer (connue aussi comme la loi de [[Johann Heinrich Lambert|Lambert]]) consiste en deux parties; la première définit la [[transmittance]], la seconde la variation de l'absorbance en fonction de l'épaisseur de la couche de substance traversée par la lumière.
===Loi de [[Pierre Bouguer|Bouguer]]===
Comme convenu précédemment, l'énergie transmise par un milieu homogène est proportionnelle à l'énergie appliquée sur celui-ci. Ainsi, l'énergie transmise par celui-ci sera toujours une partie de l'énergie totale appliquée. Ce rapport est défini comme la ''transmittance'', T, qui s'exprime donc comme
:<math>T=\frac{P_t}{P_0} . \;</math>
Pour une substance donnée, avec une épaisseur et une longueur d'onde définies, T est une constante.
Comment varie la transmittance en fonction de l'épaisseur du milieu ?
[[Image:Trasmit-ep.PNG|250px|right]]
Pour répondre à cette question on va prendre l'exemple suivant : on suppose qu'une substance, à 1cm d'épaisseur, permet à 50% de l'énergie reçue de passer à travers elle. Autrement dit, elle a une transmittance de 0,5. Si cette lumière obtenue passe par une deuxième couche de même épaisseur, une autre fois, 50% de celle-ci réussira à passer à travers. Au passage successif par les deux couches, seulement 25% de l'énergie de la lumière incidente a été transmise par 2cm de cette substance (0,50 x 0,50 = 0,5<sup>2</sup> = 0,25). De même, 3cm transmettra 12,5% du total reçu (0,50 x 0,50 x 0,50 = 0,5<sup>3</sup> = 0,125). Il s'agit donc là d'une [[Suite géométrique|progression géométrique]], pour chaque unité d'épaisseur additionnée, l'énergie transmise sera atténuée au demi. Cette atténuation ou extinction évolue d'une manière [[Croissance exponentielle|exponentielle]]. La transmittance ne diminue donc pas d'une manière linéaire mais [[Décroissance exponentielle|exponentielle]] (voir figure). En conséquence, le [[logarithme]] de T (logT) diminue linéairement en fonction de l'épaisseur<ref>En pratique les astronomes mesurent durant une nuit d'observation une même étoile à différentes distances zénithales définies par l'angle ''θ''. Les magnitudes portées en fonction de l'épaisseur d'atmosphère traversée, proportionnelle à (1/cos''θ''), s'alignent sur une droite, en tolérant les écarts dus aux erreurs de mesure et aux variations d'absorption atmosphérique au fil des heures. Cette droite s'appelle la '''droite de Bouguer'''. L'ordonnée à l'origine de cette droite (pour un cosinus virtuellement infini, dont l'inverse vaut zéro) donne la valeur de la magnitude hors atmosphère.</ref>.
Le changement subi par l'énergie rayonnante <math>P</math> en fonction de la longueur du trajet optique traversé <math>l</math>, est défini par la relation:
:<math>\frac{dP}{dl} = -kP . \;</math>
où <math>k</math> est une constante de proportionnalité. En intégrant cette équation, on obtient :
:<math>\int_{P_0}^P \frac{dP}{P} = -k \, \int_0^l \,dl . \;</math>
d'où :
:<math> \ln{\frac{P}{P_0}} = -kl . \;</math>
Pour les chimistes, on remplace le [[Logarithme naturel|logarithme népérien]] par le [[logarithme décimal]] en divisant le facteur k par 2,303 l'incorporant dans une nouvelle constante notée ''a'' (''α'' pour les physiciens):
:<math> \log_{10} \frac{P}{P_0} = -al . \;</math>
Comme <math>T=\frac{P_t}{P_0} . \;</math>, on peut écrire :
:<math>-\log T = al . \;</math>
On définit maintenant l'''absorbance'' par :
:<math> A = -\log T = al . \;</math>
''a'' est le ''coefficient d'absorption'' ou ''absorptivité'' du milieu exprimé en m<sup>-1</sup> ou cm<sup>-1</sup>.
Dans une solution, on peut diviser le coefficient d'absorption par le [[mole (unité)|nombre de moles]] ''n'' des entités contenues dans le volume traversé par un faisceau lumineux :
:<math> \varepsilon = \frac{a}{n} = -\frac{1}{l \cdot n} \log \frac{P}{P_0} = \frac{A}{l \cdot n} \;</math>
ε, exprimée en M<sup>-1</sup>.cm<sup>-1</sup>, est l'[[absorptivité molaire]] ou coefficient d'extinction molaire de l'entité en solution. Il dépend de la nature du corps absorbant, de la longueur d'onde choisie et de la température.
===Loi de Beer-Lambert ===
''Pour plus de détails, voir l'article [[Loi de Beer-Lambert]]'' <br>
Utilisant le même raisonnement que celui de la loi de Bouguer, [[August Beer]] propose en [[1852]] une équation reliant l'absorbance et la transmittance à la ''concentration d'une substance en solution''. La loi est énoncée de la manière suivante :
:<math>A_\lambda = -\log T = a \cdot c .\,</math>
La [[concentration molaire|concentration]] ''c'' est exprimée en mol.L<sup>-1</sup> ou en mol.m<sup>-3</sup>. L'absorptivité ''a'' peut être substituée dans l'équation par le coefficient d'extinction molaire ε comme défini précédemment. Alors, par la combinaison des deux équations, on obtient la ''loi de Beer-Bouguer'' mieux connue comme la ''loi de Beer-Lambert'' :
:<math>A_\lambda = \varepsilon_\lambda \cdot l \cdot c .\;</math>
La mesure de l'absorbance se fait grâce à un [[spectrophotomètre]]. ''l'' est la longueur du chemin optique traversé par la lumière dans la solution en cm. En pratique, cette longueur correspond à l'épaisseur de la cuve de mesure (généralement prise de 1cm).
Cette loi permet aux chimistes de déterminer la concentration inconnue d'un ou plusieurs éléments dans une solution donnée. Toutefois, cette proportionnalité entre la concentration et l'absorbance ne serait plus applicable pour c > 0,01 mol.L<sup>-1</sup> (car le phénomène de réflection n'est plus négligeable).
== Colorimétrie ==
Si un élément n'absorbe pas assez la lumière pour effectuer des mesures correctes, on le fait réagir avec un autre élément pour que le produit de la réaction affiche une couleur bien visible.
L'intensité de la coloration obtenue est proportionnelle à la concentration réelle.
== Turbidimétrie ==
La [[turbidimétrie]] se base sur un système de détection optique qui mesure la [[turbidité]], c’est-à-dire la concentration de très petites particules en suspension dans une solution (mg.L<sup>-1</sup>). La lumière transmise à travers un milieu turbide dépend de la concentration en objets diffusants et de leurs sections efficaces d’extinction, donc de leurs tailles, leurs formes, leurs indices de réfraction, et de la longueur d’onde considérée. <br>
Pour de faibles concentrations, l’intensité transmise peut être déterminée par la loi de Beer-Lambert. La mesure de l’intensité transmise permet ainsi, de remonter à la distribution de taille et à la concentration des particules absorbantes.
''Exemple d'application''<br>
étude classique, par [[spectrophotométrie]], de la [[croissance bactérienne]] dans un milieu de culture liquide agité.
==Références==
James HENKEL, Essentials of drug product quality (p 130,133). 1978, The Mosby Company, {{ISBN| 0801600316}}.
<references />
==Voir aussi==
* [[Absorptivité molaire]]
* [[Spectrophotométrie]]
* [[Spectroscopie d'absorption]]
* [[Transfert de rayonnement]]
{{Portail|physique|chimie}}
[[Catégorie:Grandeur physique]]
[[Catégorie: photométrie]]
[[Catégorie: Chimie analytique]]
[[catégorie:propriété chimique]]
[[ca:Absorbància]]
[[cs:Absorbance]]
[[de:Extinktion (Optik)]]
[[en:Absorbance]]
[[es:Absorbancia]]
[[it:Assorbanza]]
[[ja:吸光度]]
[[nl:UV/VIS-spectroscopie#Extinctie]]
[[pt:Absorbância]]
[[sk:Absorbancia]]
[[zh:吸光度]]