Accélération centripète
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2008-02-09T06:40:06Z
DumZiBoT
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[[Image:Vecteurs_accel_centripete.png|360px|right]]
En [[cinématique]] du [[point (géométrie)|point]], l''''accélération centripète''' est l'accélération, dirigée vers le centre, d'un point en rotation autour d'un axe fixe. Si le point tourne autour du centre à une distance <var>r</var> et avec une [[vitesse angulaire]] <math>\omega</math> [rad × sec<sup>-1</sup>] alors la grandeur de son accélération centripète est
:<math> a_c = \omega^2 r = \frac{v^2}{r} </math>
où <math>v</math> est la vitesse du point sur le cercle.
En termes vectoriels on a :
:<math> \mathbf{a}_c = -\frac{v^2}{r} \hat{\mathbf{r}} = -\frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = -\omega^2 \mathbf{r}</math>
où <math> \mathbf{r}</math> est le vecteur reliant le centre au point en rotation, <math>\hat{\mathbf{r}} = \mathbf{r}/r</math> est un vecteur unité de même direction que <math> \mathbf{r}</math> et <math>v</math> est la vitesse du point (la norme du vecteur vitesse <math> \mathbf{v}</math>).
Le signe - indique que l'accélération est dirigée vers le centre (à l'inverse du vecteur de position qui est dirigé vers le point)
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La notion de [[force centrifuge]] est liée à l'accélération centripète.
==Voir aussi==
*[[Mouvement à force centrale]]
*[[Accélération tangentielle]]
{{portail physique}}
[[Catégorie:Mécanique classique]]
[[en:Centripetal acceleration]]
[[it:Accelerazione centripeta]]
[[pl:Przyspieszenie dośrodkowe]]
[[pt:Aceleração centrípeta]]