Actualisation 42024 30427823 2008-06-08T14:34:01Z 82.66.64.12 Confusion probabilité/espérance L''''actualisation''' est la méthode qui sert à ramener sur une même base des flux financiers non directement comparables qui se produisent à des dates différentes. Cela permet non seulement de les comparer mais également d'effectuer sur eux des opérations arithmétiques. == Principe: La valeur temps de l'argent == {{Article détaillé|Valeur temps de l'argent}} L'actualisation est fondée sur deux principes fondamentaux : * La préférence pour la [[jouissance]] immédiate * L'aversion au [[risque financier|risque]] Le premier principe est souvent confondu dans ce que l'on nomme le "coût du temps" par opposition au deuxième principe correspondant au "coût du risque". Le coût du temps reflète le fait qu'un euro de demain vaut moins qu'un euro d'aujourd'hui. En finance, le coût du temps est matérialisé par la courbe des taux dits "sans risque" (par exemple, les rendements des emprunts d'État sont généralement considérés comme de bonnes approximations des taux sans risque). En effet un euro aujourd'hui peut être investi et rapporter plus d'un euro demain. Le coût du risque, quant à lui, reflète le fait qu'un euro certain vaut plus qu'un euro espéré mais incertain. En finance, le coût du risque est matérialisé par la "prime de risque" qui s'ajoute au taux sans risque pour constituer le rendement attendu d'un actif risqué (comme une action ou une obligation). == La notion d'actualisation en finance == En pratique, deux taux sont utilisées pour mesurer l'évolution de la valeur de l'argent: - la notion de [[taux sans risque]] qui couvre le coût du temps (en général on prend comme référence les taux de marché des emprunts d'un état solvable). - la notion de [[prime de risque]] qui couvre les incertitudes liées aux anticipations de revenus futurs, ou plus précisément le prix de l'aversion à ces incertitudes ([[aversion au risque]]). === Méthode de calcul === Actualiser la valeur de flux ou de revenus se produisant à des dates différentes dans le temps consiste à calculer leur valeur à une date donnée à l'aide d'un taux d'actualisation. Les valeurs obtenues sont appelées valeurs présentes ou valeurs actualisées. '''<center><math>VA(F) = E ( {F} ) . (1+t)^{-x}\,\!</math><br /></center>''' où *<math>VA(F)\,\!</math> représente la valeur actualisée du flux ; *<math>E ( F)\,\!</math> est l'[[espérance mathématique]] du flux futur <math>F\,\!</math>, à l'époque où il sera disponible ; NB. : Cette espérance est égale à <math>F</math> pour les flux certains (réalisés), ou lorsque l'on définit un barème de crédit. *<math>t\,\!</math> est le taux d'actualisation ou son cas particulier, le [[taux actuariel]] (les taux exprimés ici sont annualisés) ; *<math>x\,\!</math> est le temps, exprimé en nombre d'années, de la date d'actualisation à la date du flux. NB. : '''par convention''', <math>x\,\!</math> le nombre d'années est le nombre de jours réels divisé par '''365'''. Le plus souvent, la date d'actualisation choisie est la date du jour. On parle alors de valeur actuelle plutôt que de valeur actualisée. En pratique, l'actualisation est utilisée pour mesurer la pertinence du choix d'un investissement, avec deux questions fréquentes : # mesurer la rentabilité d'un actif quel qu'il soit : L'achat d'une machine est-il rentable, autrement dit, ce qu'elle est susceptible de me rapporter dans le futur couvre-t-il son prix d'achat ? # choisir entre plusieurs investissements possibles : Vaut-il mieux acheter telle machine plutôt que telle autre, sachant ce que chacune coûte aujourd'hui et ce qu'elles sont susceptibles de rapporter dans les années à venir ? La valorisation par actualisation repose donc sur deux éléments essentiels : l'évaluation des flux futurs, et le taux d'actualisation. === Évaluation des flux futurs === Il existe des situations où les flux futurs sont parfaitement connus d'avance : obligations à taux fixe, intérêts d'emprunt à taux fixe. Dans les autres cas, les flux futurs sont par définition hypothétiques. Les techniques d'évaluation des flux futurs sont complexes et dépendent de la nature de l'investissement. Par exemple, *pour une machine industrielle, on évaluera sa capacité de production que l'on transformera en valeur marchande ; *pour estimer la valeur d'une entreprise ou de son action, on anticipera les résultats futurs, en fonction de ses compétences commerciales, technologiques et de critères financiers (structure du bilan, contrats en cours, endettement, trésorerie disponible, etc.) === Taux d'actualisation === Le choix du taux d'actualisation est une variable clé de la valorisation par actualisation et peut changer fortement le résultat. Le taux généralement choisi reflète le coût du capital, il prendra donc le [[taux d'intérêt]] du marché pour une durée comparable, ou éventuellement du [[taux d'inflation]] anticipé, éventuellement augmenté d'une [[prime de risque]].<br /> Dans le cas d'actualisation de valeurs financières, on prend pour référence le taux du marché * celui du [[marché monétaire]] pour les durées courtes, * et celui des bons ou obligations du [[Trésor public]] pour les durées plus longues. ==La notion d'actualisation en comptabilité== En comptabilité, l'actualisation est une méthode [[comptabilité|comptable]] destinée à compenser les conséquences de l'[[inflation]] dans les contrats. Contrairement à la [[révision (comptabilité)|révision]], elle ne s'effectue qu'une seule fois en début de contrat et non chaque mois. En [[France]], pour les [[Code des marchés publics en France|marchés publics]], ces deux méthodes sont exclusives l'une de l'autre. ==Annexes== ===Liens internes=== * [[Capacité d'autofinancement]] * [[Capitalisation]] * [[Coefficient d'actualisation]] * [[Investissement]] * [[Patrimoine (finance)]] * [[Taux d'escompte]] * [[Taux de rentabilité interne]] * [[Taux actuariel]] * [[Valeur actuelle nette]] * [[Valeur temps de l'argent]] * [[Effet de levier]] ===Liens externes=== * {{fr}} [http://rb.ec-lille.fr/l/Cours_de_marches_financiers.htm Comment évaluer/actualiser un actif financier] * [http://fr.wikipractice.org/wiki/Valeur_d%27une_entreprise#top Valeur d'une entreprise avec la méthode d'actualisation] {{Bourse}} {{Portail|économie|Finance}} [[Catégorie:Taux d'intérêt]] [[Catégorie:Finance de marché]] [[Catégorie:Finance d'entreprise]] [[Catégorie:Analyse financière]] [[Catégorie:Thèmes généraux de finance]] [[Catégorie:Mathématiques financières]] [[Catégorie:évaluation d'actif]] [[de:Abzinsung]] [[en:Discount]] [[fi:Diskonttaus]] [[ja:割引]] [[nl:Actuele waarde]] [[pl:Dyskonto]] [[ru:Дисконтирование]] [[sv:Diskontera]] [[uk:Дискаунт]] [[vi:Chiết khấu]] [[zh:贴现]]