Approximation orbitale 87157 28909936 2008-04-23T08:55:13Z 193.51.253.150 /* Définition */ {{ébauche|chimie}} == Définition == Un système chimique (molécules, ions...) est constitué de noyaux et d'électrons. Dans le cadre de l'[[approximation de Born-Oppenheimer]], les électrons sont décrits collectivement par une [[fonction d'onde]] dite ''multiélectronique'' <math>\Psi(r_1, r_2, \dots)</math>. Cette fonction d'onde décrit la probabilité de trouver ''simultanément'' l'électron 1 à la position <math>r_1</math> et l'électron 2 à la position <math>r_2</math>, etc. Ceci a pour conséquence que la probabilité de trouver l'électron 1 à un endroit donné dépend de la position de l'électron 2 : on dit que les électrons sont ''corrélés''. La fonction d'onde <math>\Psi(r)\,</math> satisfait l'[[équation de Schrödinger]] : <math>H\Psi = E\Psi\,</math> H est un opérateur appelé hamiltonien, <math>\Psi\,</math> est la fonction d'onde et E est l'état énergétique associé à cette fonction d'onde. La fonction d'onde <math>\Psi\,</math> peut être décrite soit avec les coordonnées cartésiennes x,y et z, soit avec les coordonnées sphériques r, <math>\Theta\,</math> et <math>\Phi\,</math> : <math>\Psi_{n,l,m_l}(x,y,z) = \Psi_{n,l,m_l}(r,\Theta,\Phi)</math> Les indices n, l et m sont les trois nombres quantiques décrivant les orbitales atomiques de l'électron : * n est le [[nombre quantique principal]]. <math>n\in[0;\infty]\,</math> * l est le [[nombre quantique secondaire]] (ou [[azimuthal]]). * m est le [[nombre quantique tertiaire]] (ou [[nombre quantique magnétique|magnétique]]). L''''approximation orbitale''' consiste à supposer que les électrons sont pratiquements indépendants les uns des autres, ce qui permet de simplifier l'écriture de la fonction d'onde : <math>\Psi(r_1, r_2, \dots) = \psi_1(r_1) \psi_2(r_2) \dots</math> Mais cette approximation n'est pas satisfaisante car il existe des interactions entre le noyau chargé positivement et les électrons ainsi qu'entre les électrons eux-mêmes. Pour s'approcher des valeurs établies expérimentalement on utilise les règles de Slater qui permettent de moyenner pour chaque électron la charge effective : c'est le deuxième niveau d'approximation. Chacune des fonctions d'onde <math>\psi_1, \psi_2, \dots</math> décrit un seul électron : ce sont des fonctions d'onde ''monoélectroniques''. Les fonctions d'ondes monoélectroniques décrivant les états stationnaires des électrons sont appelées '''orbitales'''. Dans un atome, on parle d'[[orbitale atomique]], et, lorsque les orbitales atomiques de plusieurs atomes interagissent, d'[[orbitale moléculaire]]. == Principe d'exclusion de Pauli == * Dans un atome, 2 électrons ne peuvent pas avoir leurs 4 nombres quantiques identiques (n, l, m, s) * 2 électrons dans une même orbitale atomique doivent différer par leur [[nombre quantique]] de spin = +/- 1/2 * Une orbitale atomique ne peut contenir au maximum que 2 électrons, de [[spin]]s opposés, dits "antiparallèles" ou "appariés". * S'il n'y a qu'un seul électron dans l'orbitale atomique, on le dit "célibataire" ou "non-apparié" * Une orbitale atomique vide signifie une "lacune électronique" ==Principe de stabilité == A l'état fondamental, l'atome est dans un état énergétique le plus stable, c'est à dire l'énergie la plus basse. == Règle de Hund == Aussi dit "règle du spin maximal": Quand plusieurs orbitales atomiques sont de même énergie, (p,d,...), les électrons se répartissent avec un maximum de spins parallèles. {{Portail|physique|chimie}} [[Catégorie:Physique quantique]] [[Catégorie:Chimie quantique]]