Boson 23548 31865944 2008-07-25T04:24:55Z Mathieu Perrin 209639 /* Échange de particules identiques en mécanique quantique */ Utilisation du [[:Modèle:Formule]] {{Voir homonymes|Boson (homonymie)}} [[Image:Military laser experiment.jpg|thumb|350px|Photons émis dans le faisceau cohérent d'un laser.]] {{quantique}} Les '''bosons''' représentent une classe de [[Physique des particules|particules]] qui possèdent des propriétés de [[symétrie]] particulières lors de l'échange de particules : un [[système physique|système]] de particules identiques se comportant comme des bosons est toujours dans un [[état quantique|état]] totalement symétrique vis-à-vis de l'échange de particules. Toutes les [[particules élémentaires]] découvertes à ce jour sont soit des bosons, soit des [[fermion]]s, ces derniers ne pouvant être que dans un état totalement antisymétrique vis-à-vis de l'échange de particules. Le [[théorème spin-statistique]] indique que les particules de [[spin]] entier sont des bosons, alors que les particules de spin demi-entier sont des fermions. Le fait qu'une particule soit un boson ou un fermion a d'importantes conséquences sur les propriétés statistiques observables en présence d'un grand nombre de particules : les fermions sont des particules qui obéissent à la [[statistique de Fermi-Dirac]] alors que les bosons obéissent à la [[statistique de Bose-Einstein]]. Dans le cas des bosons, cette statistique implique une transition de phase à basse température, responsable notamment de la [[superfluidité]] de l'hélium ou de la [[supraconductivité]] de certains matériaux. Plus généralement, les bosons montrent une tendance à s'agréger lors des processus d'interaction entre les particules, comme par exemple lors de l'émission stimulée de lumière qui donne lieu au laser. == Historique == Le terme de boson provient du nom du physicien [[Satyendranath Bose]] et aurait été utilisé pour la première fois par [[Paul Dirac]]<ref>[http://scienceworld.wolfram.com/biography/Bose.html Biographie de Bose sur le site de Wolfram]</ref>. Bose réalisa le premier que pour expliquer la loi de Planck décrivant le rayonnement du corps noir à partir des [[photon]]s précédemment découverts par [[Einstein]], il fallait supposer que les photons ne suivent pas la [[statistique de Maxwell-Boltzmann]], mais plutôt une statistique désormais appelée [[statistique de Bose-Einstein]]. Bose écrit un court article, ''Planck's Law and the Hypothesis of Light Quanta'', qu'il envoie à [[Albert Einstein]], après un rejet par le ''Philosophical Magazine''. Einstein est favorablement impressionné et le recommande pour publication dans ''Zeitschrift für Physik'', et il en fait lui-même la traduction de l'[[anglais]] vers l'[[allemand]]. Einstein va également étendre la notion de boson à d'autres particules telles que les atomes et contribuer à la popularité du concept de boson. == Échange de particules identiques en mécanique quantique == {{Article détaillé|particules indiscernables}} Le fait qu'en mécanique quantique les particules ne suivent pas une trajectoire déterminée rend l'identification des particules complètement impossible. Autrement dit, des particules qui ne diffèrent pas par leur masse ou leur état interne sont complètement indistinguables l'une de l'autre, et n'ont pas d'individualité propre. Il s'ensuit qu'une mesure complète sur chacune des particules ne peut suffire à caractériser complètement l'état du système, ce phénomène étant dénommé dégénérescence d'échange. Pour illustrer ce que l'on entend par dégénérescence d'échange, supposons donné un [[ensemble complet d'observables qui commutent]] (ECOC) pour une particule et notons <math>\{|u_1\rangle, |u_2\rangle, \ldots \}</math> la base de vecteurs propres communs à toutes les [[observable]]s de cet ECOC. Si le système est composé d'une seule particule, et que l'on mesure toutes les observables de l'ECOC, d'après les [[postulats de la mécanique quantique]], on va projeter l'état du système sur l'un des vecteur {{Formule|∣''u<sub>p</sub>''⟩}}, de sorte que l'état du système après la mesure sera complètement connu. Supposons maintenant que le système soit composé de deux particules et que l'on effectue une mesure complète de chacune des particules. Le résultat que l'on obtient sera : une particule est dans l'état {{Formule|∣''u<sub>p</sub>''⟩}} et l'autre est dans l'état {{Formule|∣''u<sub>p'</sub>''⟩}}, mais puisqu'on ne peut pas ''identifier'' les particules, on ne sait pas laquelle est dans {{Formule|∣''u<sub>p</sub>''⟩}} et laquelle est dans {{Formule|∣''u<sub>p'</sub>''⟩}}. En conséquence, le vecteur mathématique décrivant l'[[état quantique|état]] du système est indéterminé. Ce peut être : # <math>|u_p\rangle \otimes |u_{p'}\rangle</math>, # <math>|u_{p'}\rangle \otimes |u_p\rangle</math>, en échangeant le rôle des particules par rapport à ci-dessus, # ou n'importe quel vecteur de l'espace <math>\mathcal E_{p,p'}</math> engendré par ces deux vecteurs. Pour lever la dégénérescence d'échange,<ref>Chapitre XIV sur les particules identiques du livre de {{Cohen}}</ref> on construit deux opérateurs ''S'' et ''A'' qui projettent l'espace <math>\mathcal E_{p,p'}</math> sur un [[notation bra-ket|ket]] unique soit complètement symétrique lors de l'échange de deux particules (dans le cas de ''S''), soit complètement antisymétrique (dans le cas de ''A''). On postule ensuite que le vecteur représentant correctement l'état du système est ce ket unique. Les particules ayant un vecteur d'état complètement symétrique sont les bosons, tandis que celles ayant un vecteur d'état complètement antisymétrique sont les fermions. Cette approche n'est pas limitée au cas de deux particules et peut être généralisée à un nombre quelconque de particules. Des travaux récents de physique théorique ont découvert d'autres moyens de résoudre ce problème qui conduisent à des comportements différents, tels que les [[anyon]]s ou les [[plekton]]s en théorie des cordes. Toutefois, toutes les [[particules élémentaires]] décrites par le [[modèle standard (physique)|modèle standard]] sont soit des bosons lorsque leur [[spin]] est entier, soit des [[fermion]]s lorsque leur spin est demi-entier. == Particules élémentaires se comportant comme des bosons == Parmi les [[particule élémentaire|particules élémentaires]] découvertes à ce jour, les bosons sont tous des ''[[Boson de jauge|bosons de jauge]]'', c’est-à-dire qu'ils agissent comme des intermédiaires des [[interaction élémentaire|interactions fondamentales]] : * le [[photon]] est le vecteur de [[interaction électromagnétique|l'interaction électromagnétique]] * les huit [[gluon]]s de [[interaction forte|l'interaction forte]] * les bosons Z<sup>0</sup>, W<sup>-</sup> et W<sup>+</sup> de [[interaction faible|l'interaction faible]] Le [[modèle standard (physique)|modèle standard]] de la physique des particules prédit l'existence de deux particules supplémentaires, le [[boson de Higgs]], objet de nombreuses recherches, mais qui n'a pas été mis en évidence jusqu'à présent, et le [[graviton]], boson de jauge qui serait responsable de [[gravitation|l'interaction gravitationnelle]]. L'existence possible d'autres bosons en dehors du modèle standard est actuellement recherchée, comme par exemple dans le cas de l'[[axion]] qui serait un boson très léger. == Bosons composites == Les particules composées de particules plus élémentaires, comme par exemple les atomes ou le [[proton]], peuvent être des [[fermion]]s ou des bosons, selon leur [[spin]] total (entier pour les bosons, demi-entier pour les fermions). Exemples de bosons composites : * atome d'hélium 4 * état de deux électrons formant une paire de Cooper dans les matériaux [[supraconductivité|supraconducteurs]] * [[exciton]] * [[polariton]] == Phénomènes montrant le comportement bosonique == {{Article détaillé|statistique de Bose-Einstein|condensat de Bose-Einstein}} [[Image:Bose_Einstein_condensate.png|thumb|300px|Condensation de bosons – des atomes de [[rubidium]] – dans un état quantique unique lorsque l'on baisse la température.]] Alors que les fermions obéissent au [[principe d'exclusion de Pauli]] : « ''Un [[état quantique]] donné ne peut être occupé que par au plus un seul fermion'' », ce n'est pas le cas des bosons. Un état quantique bosonique peut être occupé par un nombre quelconque de bosons. C'est même l'inverse qui se produit et les bosons tendent à se rassembler dans un état quantique donné. En conséquence, comme les photons ainsi que de nombreux atomes sont des bosons, dans certains cas ils peuvent s'accumuler dans le même niveau. Ceci permet d'expliquer : * le [[rayonnement du corps noir]], qui s'explique par la statistique des photons ; * la population macroscopique d'un mode unique de photon dans un [[laser]] ; * le groupement des photons lors de leur détection ([[expérience de Hanbury-Brown et Twiss]]) * la transition de phase vers un état cohérent à basse température, c'est-à-dire dans lequel deux parties du système puissent interférer. Une telle transition de phase est observée dans différents systèmes : ** dans les gaz atomiques dilués, qui sont l'exemple le plus proche de la [[condensat de Bose-Einstein|condensation de Bose-Einstein]] d'un gaz parfait de bosons envisagée initialement par Bose et Einstein, ** dans l'Hélium 4 qui devient [[superfluide]] à basse température, ** dans certains métaux qui deviennent [[supraconductivité|supraconducteurs]] à basse température Dans ces deux derniers cas, les interactions entre particules sont fortes et l'état fondamental dans lequel se développe le condensat est très différent de l'état fondamental du système en l'absence de condensat. En particulier, il existe de fortes corrélations entre les atomes. == Notes et références == {{références}} * [http://www.springerlink.com/content/j30330n763017620/fulltext.pdf S.N. Bose. "Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese", ''Zeitschrift für Physik'' '''26''':178-181 (1924).] ''(La traduction en Allemand de l'article de Bose sur la loi de Planck)'' * [http://dbserv.ihep.su/~elan/src/bose24/eng.pdf Version anglaise de l'article précédent] == Voir aussi == === Articles connexes === * [[statistique de Bose-Einstein]] * [[condensation de Bose-Einstein]] * [[fermion]] * [[particules indiscernables]] === Liens et documents externes === *[http://pdg.lbl.gov/2006/listings/gxxx.html Caractéristiques des bosons de jauges et de Higgs] d'après le [http://pdg.lbl.gov Particle Data Group] {{Tableau particules}} {{Portail physique}} [[Catégorie:Boson|*]] [[ar:بوزون]] [[bg:Бозон]] [[bn:বোসন]] [[ca:Bosó]] [[cs:Boson]] [[de:Boson]] [[el:Μποζόνιο]] [[en:Boson]] [[eo:Bosono]] [[es:Bosón]] [[et:Boson]] [[fa:بوزون]] [[fi:Bosoni]] [[gl:Bosón]] [[he:בוזון]] [[hi:बोसान]] [[hr:Bozoni]] [[hu:Bozon]] [[id:Boson]] [[it:Bosone]] [[ja:ボース粒子]] [[ko:보존 (입자)]] [[la:Boson]] [[lt:Bozonas]] [[lv:Bozoni]] [[nds:Boson]] [[nl:Boson]] [[no:Boson]] [[pl:Bozon]] [[pt:Bóson]] [[ro:Boson]] [[ru:Бозон (элементарная частица)]] [[simple:Boson]] [[sk:Bozón]] [[sl:Bozon]] [[sr:Бозони]] [[sv:Boson]] [[szl:Bozůn]] [[tr:Bozon]] [[uk:Бозон]] [[ur:بوسون]] [[uz:Bozon]] [[vi:Boson]] [[zh:玻色子]]