Chiffre significatif
178095
30334677
2008-06-05T02:49:20Z
Sherbrooke
18624
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Dans une [[mesure physique]], le nombre de '''chiffres significatifs''' détermine la [[précision arithmétique|précision]] de la mesure. En écriture [[décimale]], c'est le nombre total de chiffres, sans compter les éventuels [[zéro]]s qui se trouvent « à gauche », c'est-à-dire à gauche du premier chiffre non nul.
On peut dire aussi que :
* les [[chiffre]]s autres que zéro sont toujours significatifs.
* Les zéros sont significatifs lorsqu'ils se trouvent à droite du premier chiffre autre que zéro. Ils ne sont pas significatifs lorsqu'ils se trouvent à la gauche du premier chiffre autre que zéro.
''Exemples'' :
* « 0,00'''705''' kg » possède 3 chiffres significatifs (en gras)
* « 654,0 s » possède 4 chiffres significatifs
En [[notation scientifique]], tous les chiffres de la [[mantisse]] sont significatifs.
== Chiffres significatifs et opérations ==
Lors d'un calcul, les données sont parfois fournies avec des nombres de chiffres significatifs différents. Le résultat du calcul doit alors être exprimé avec le nombre de chiffres significatifs de la donnée qui en possède le moins.
* Après une '''addition ou une soustraction''', le résultat ne doit pas avoir plus de [[décimal|décimales]] que le nombre qui en comporte le moins.
''Exemple'' :
On calcule [[Masse molaire|la masse molaire]] du thiosulfate de sodium pentahydraté Na<sub>2</sub>S<sub>2</sub>O<sub>3</sub> , 5H<sub>2</sub>O :
[[masse molaire|M]]([[sodium|Na]]) = 23,0 g.mol<sup>-1</sup> <br/>
[[masse molaire|M]]([[Oxygene|O]]) = 16,0 g.mol<sup>-1</sup><br/>
[[masse molaire|M]]([[soufre|S]]) = 32,05 g.mol<sup>-1</sup><br/>
[[masse molaire|M]]([[Hydrogène|H]]) = 1,008 g.mol<sup>-1</sup><br/>
[[masse molaire|M]](Na<sub>2</sub>S<sub>2</sub>O<sub>3</sub> , 5H<sub>2</sub>O) = 248,2 g.mol<sup>-1</sup> (M(Na) et M(O) n'ont qu'une décimale)
* Après une '''multiplication ou une division''', le résultat ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que la valeur la moins précise.
''Exemple'' :
On dissout une masse m = 6,17 g de [[thiosulfate]] de [[sodium]] pentahydraté M = 248,2 g.mol<sup>-1</sup> dans un volume V = 150,0 mL de solution, [[Concentration molaire|la concentration molaire apportée, c]], est :
<math> c = \frac{m}{MV} = \frac{6,17}{{248,2}\times{150,0\times10^{-3}}} </math>
<math> c = 0,16572656459\cdots mol.L^{-1} \,</math> résultat brut, incorrect.
<math> c = 0,166 mol.L^{-1}\,</math> résultat correct avec 3 chiffres significatifs
== Voir aussi ==
* [[Précision arithmétique]]
==Liens externes==
[[Catégorie:Métrologie]]
[[Catégorie:Numération]]
[[ca:Dígits significatius]]
[[de:Signifikante Stellen]]
[[en:Significant figures]]
[[is:Markverður stafur]]
[[it:Cifra significativa]]
[[ja:有効数字]]
[[nl:Significant cijfer]]
[[pl:Cyfry znaczące]]
[[pt:Algarismo significativo]]
[[sv:Värdesiffra]]