<page>
    <title>Constante de Planck</title>
    <id>20016</id>
    <revision>
      <id>31320075</id>
      <timestamp>2008-07-05T12:10:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>DorganBot</username>
        <id>190865</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>robot  Ajoute: [[ms:Pemalar Planck]]</comment>
      <text xml:space="preserve">{{Voir homonymes|Planck}}
{{Unicode}}
{{Quantique}}
En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée &lt;math&gt;h&lt;/math&gt;, est une [[constante physique|constante]] utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Elle joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]] et a été nommée d'après le physicien [[Max Planck]].

La constante de Planck, notée &lt;math&gt;h\,&lt;/math&gt; relie notamment l’énergie d’un [[photon]] à sa fréquence &lt;math&gt;\nu\,&lt;/math&gt; (lettre grecque nu) :

{|align=&quot;center&quot; border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;10&quot; style=&quot;border-collapse:collapse&quot;
|-
|bgcolor=&quot;#fff8ff&quot;|&lt;math&gt;E=h\ \nu\,&lt;/math&gt;
|}

== Valeur ==
Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] ([[:en:CODATA]]) de [[2006]] recommande la valeur suivante :
: &lt;math&gt;h\,&lt;/math&gt; ≈ {{unité| 6.626,068,96|e=-34| J.s}},
avec une incertitude standard de ±{{unité|0.000,000,33|e=-34| J.s}}, soit une incertitude relative de ±{{unité|5.0|e=-5| ‰}}.

== Constante de Planck réduite ou de Dirac ==
La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par un [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une [[quantité de mouvement]] par une longueur ([[Kilogramme|kg]]·[[mètre]]{{exp|2}}·s{{exp|-1}}) c’est-à-dire les même unités que le [[moment angulaire]].

Une grandeur associée est le '''[[quantum d'action|quantum d’action]]''', également appelé '''constante de Planck réduite''', ou encore parfois '''constante de [[Paul Dirac|Dirac]]''', notée &lt;math&gt;\hbar&lt;/math&gt; et prononcée « h-barre » :
* Valeur en [[joule]]s-secondes :
*: &lt;math&gt;\hbar = \frac{h}{2\pi}&lt;/math&gt; ≈ {{unité| 1.054,571,628|e=-34| J||s}},
*: avec une incertitude standard de ±{{unité| 0.000,000,053|e=-34| J||s}}.
* Valeur en [[électron-volt]]s-secondes :
*: &lt;math&gt;\hbar&lt;/math&gt; ≈ {{unité| 6.582,118,99|e=-16| eV||s}},
*: avec une incertitude standard de ±{{unité| 0.000,000,16|e=-16| eV||s}}, soit une incertitude relative de ±{{unité|2.5|e=-5| ‰}}.
* Valeur en MeV-[[fermi]]s :
*: &lt;math&gt;\hbar\ c&lt;/math&gt; ≈ {{unité| 197.326,963,1| MeV||fm}},
*: avec une incertitude standard de ±{{unité| 0.000,004,9| MeV||fm}}, soit une incertitude relative de ±{{unité|2.5|e=-5| ‰}}.

=== Interprétation physique ===
La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particule]]s et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple, l'[[énergie]] d'une particule est reliée à sa [[fréquence]] &lt;math&gt;\nu\,&lt;/math&gt; par :
: &lt;math&gt;E = h\ \nu\,&lt;/math&gt;.

On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si &lt;math&gt;J\,&lt;/math&gt; est le [[moment angulaire]] total d’un système et &lt;math&gt;J_z\,&lt;/math&gt; le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs :
* &lt;math&gt;J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2&lt;/math&gt;, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ...
* &lt;math&gt;J_z = m\ \hbar&lt;/math&gt;, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''.

En conséquence, &lt;math&gt;\hbar\,&lt;/math&gt; est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position &lt;math&gt;\Delta x\,&lt;/math&gt; et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe &lt;math&gt;\Delta p\,&lt;/math&gt; obéissent à la relation suivante :
: &lt;math&gt; \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar&lt;/math&gt;.

La constante de Planck réduite &lt;math&gt;\hbar&lt;/math&gt; est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]].

== Première et seconde constantes de Planck de luminance ==
Dans la théorie des corps noirs, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C{{ind|1}}'' et ''C{{ind|2}}'' :
* ''C{{ind|1}}'' = {{unité| 3.7415|e=-16| W||m|2|sr|-1}}, soit ''C{{ind|1}}'' = {{unité| 1,1905|e=-16| W||m|2}}
* ''C{{ind|2}}'' = {{unité| 1,4388|e=-2| m||K}}

== Représentation informatique ==
La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes :
* &lt;math&gt;h\,&lt;/math&gt; : U+210E (Constante de Planck) ;
* &lt;math&gt;\hbar\,&lt;/math&gt; : U+210F (Constante de Planck réduite sur 2 [[Pi]]) ;
* En LaTeX, &lt;math&gt;\hbar \,&lt;/math&gt; s'écrit &lt;code&gt;\hbar&lt;/code&gt;.

== Voir aussi ==

=== Liens externes ===
* [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA 2002 recommended values - Planck constant'']

=== Liens internes ===
* [[Quantum d'action]]
* [[Loi de Planck]]
* [[Mur de Planck]]
* [[Rayonnement électromagnétique]]
* [[Équation de Schrödinger]]
* [[Dualité onde-particule]]
* [[Effet Hall quantique]]
* [[Constante physique]]
* [[Unités de mesure en physique]]
* [[Temps de Planck]]
* [[Longueur de Planck]]

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|Planck]]

[[ar:ثابت بلانك]]
[[bg:Константа на Планк]]
[[bn:প্লাংকের ধ্রুবক]]
[[bs:Planckova konstanta]]
[[ca:Constant de Planck]]
[[cs:Planckova konstanta]]
[[da:Plancks konstant]]
[[de:Plancksches Wirkungsquantum]]
[[el:Σταθερά του Πλανκ]]
[[en:Planck constant]]
[[eo:Konstanto de Planck]]
[[es:Constante de Planck]]
[[et:Plancki konstant]]
[[fa:ثابت پلانک]]
[[fi:Planckin vakio]]
[[gl:Constante de Planck]]
[[he:קבוע פלאנק]]
[[hr:Planckova konstanta]]
[[hu:Planck-állandó]]
[[id:Konstanta Planck]]
[[it:Costante di Planck]]
[[ja:プランク定数]]
[[ko:플랑크 상수]]
[[lt:Planko konstanta]]
[[lv:Planka konstante]]
[[mn:Планкийн тогтмол]]
[[ms:Pemalar Planck]]
[[nl:Constante van Planck]]
[[no:Plancks konstant]]
[[pl:Stała Plancka]]
[[pt:Constante de Planck]]
[[ro:Constanta Planck]]
[[ru:Постоянная Планка]]
[[simple:Planck constant]]
[[sk:Planckova konštanta]]
[[sl:Planckova konstanta]]
[[sr:Планкова константа]]
[[sv:Plancks konstant]]
[[th:ค่าคงตัวของพลังค์]]
[[tr:Planck sabiti]]
[[uk:Стала Планка]]
[[vi:Hằng số Planck]]
[[zh:普朗克常数]]</text>
    </revision>
  </page>