<page> <title>Constante de Planck</title> <id>20016</id> <revision> <id>31320075</id> <timestamp>2008-07-05T12:10:33Z</timestamp> <contributor> <username>DorganBot</username> <id>190865</id> </contributor> <minor /> <comment>robot Ajoute: [[ms:Pemalar Planck]]</comment> <text xml:space="preserve">{{Voir homonymes|Planck}} {{Unicode}} {{Quantique}} En [[physique]], la '''constante de Planck''', notée <math>h</math>, est une [[constante physique|constante]] utilisée pour décrire la taille des [[Quantum|quanta]]. Elle joue un rôle central dans la [[mécanique quantique]] et a été nommée d'après le physicien [[Max Planck]]. La constante de Planck, notée <math>h\,</math> relie notamment l’énergie d’un [[photon]] à sa fréquence <math>\nu\,</math> (lettre grecque nu) : {|align="center" border="1" cellspacing="10" style="border-collapse:collapse" |- |bgcolor="#fff8ff"|<math>E=h\ \nu\,</math> |} == Valeur == Dans les unités [[Système international d'unités|SI]], le [[CODATA]] ([[:en:CODATA]]) de [[2006]] recommande la valeur suivante : : <math>h\,</math> ≈ {{unité| 6.626,068,96|e=-34| J.s}}, avec une incertitude standard de ±{{unité|0.000,000,33|e=-34| J.s}}, soit une incertitude relative de ±{{unité|5.0|e=-5| ‰}}. == Constante de Planck réduite ou de Dirac == La constante de Planck possède les dimensions d’une [[énergie]] multipliée par un [[temps]]. Il est possible d’écrire ces unités sous la forme d’une [[quantité de mouvement]] par une longueur ([[Kilogramme|kg]]·[[mètre]]{{exp|2}}·s{{exp|-1}}) c’est-à -dire les même unités que le [[moment angulaire]]. Une grandeur associée est le '''[[quantum d'action|quantum d’action]]''', également appelé '''constante de Planck réduite''', ou encore parfois '''constante de [[Paul Dirac|Dirac]]''', notée <math>\hbar</math> et prononcée « h-barre » : * Valeur en [[joule]]s-secondes : *: <math>\hbar = \frac{h}{2\pi}</math> ≈ {{unité| 1.054,571,628|e=-34| J||s}}, *: avec une incertitude standard de ±{{unité| 0.000,000,053|e=-34| J||s}}. * Valeur en [[électron-volt]]s-secondes : *: <math>\hbar</math> ≈ {{unité| 6.582,118,99|e=-16| eV||s}}, *: avec une incertitude standard de ±{{unité| 0.000,000,16|e=-16| eV||s}}, soit une incertitude relative de ±{{unité|2.5|e=-5| ‰}}. * Valeur en MeV-[[fermi]]s : *: <math>\hbar\ c</math> ≈ {{unité| 197.326,963,1| MeV||fm}}, *: avec une incertitude standard de ±{{unité| 0.000,004,9| MeV||fm}}, soit une incertitude relative de ±{{unité|2.5|e=-5| ‰}}. === Interprétation physique === La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particule]]s et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple, l'[[énergie]] d'une particule est reliée à sa [[fréquence]] <math>\nu\,</math> par : : <math>E = h\ \nu\,</math>. On retrouve de telles conditions de quantification dans toute la mécanique quantique. Par exemple, si <math>J\,</math> est le [[moment angulaire]] total d’un système et <math>J_z\,</math> le moment angulaire du système mesuré sur une direction quelconque, ces quantités ne peuvent prendre que les valeurs : * <math>J^2 = j\ (j + 1)\ \hbar^2</math>, avec : 2''j'' = 0, 1, 2, 3, 4, ... * <math>J_z = m\ \hbar</math>, avec : ''m'' = -''j'', -''j''+1, ..., ''j''-1, ''j''. En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur. La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante : : <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>. La constante de Planck réduite <math>\hbar</math> est également employée dans le système d’unités dit des [[unités de Planck]]. == Première et seconde constantes de Planck de luminance == Dans la théorie des corps noirs, notamment pour l'expression de la [[luminance]], on utilise deux autres constantes de Planck appelées ''C{{ind|1}}'' et ''C{{ind|2}}'' : * ''C{{ind|1}}'' = {{unité| 3.7415|e=-16| W||m|2|sr|-1}}, soit ''C{{ind|1}}'' = {{unité| 1,1905|e=-16| W||m|2}} * ''C{{ind|2}}'' = {{unité| 1,4388|e=-2| m||K}} == Représentation informatique == La constante de Planck possède les représentations Unicode suivantes : * <math>h\,</math> : U+210E (Constante de Planck) ; * <math>\hbar\,</math> : U+210F (Constante de Planck réduite sur 2 [[Pi]]) ; * En LaTeX, <math>\hbar \,</math> s'écrit <code>\hbar</code>. == Voir aussi == === Liens externes === * [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h ''NIST - CODATA 2002 recommended values - Planck constant''] === Liens internes === * [[Quantum d'action]] * [[Loi de Planck]] * [[Mur de Planck]] * [[Rayonnement électromagnétique]] * [[Équation de Schrödinger]] * [[Dualité onde-particule]] * [[Effet Hall quantique]] * [[Constante physique]] * [[Unités de mesure en physique]] * [[Temps de Planck]] * [[Longueur de Planck]] {{Portail|physique}} [[Catégorie:Constante fondamentale|Planck]] [[ar:ثابت بلانك]] [[bg:КонÑтанта на Планк]] [[bn:পà§à¦²à¦¾à¦‚কের ধà§à¦°à§à¦¬à¦•]] [[bs:Planckova konstanta]] [[ca:Constant de Planck]] [[cs:Planckova konstanta]] [[da:Plancks konstant]] [[de:Plancksches Wirkungsquantum]] [[el:ΣταθεÏά του Πλανκ]] [[en:Planck constant]] [[eo:Konstanto de Planck]] [[es:Constante de Planck]] [[et:Plancki konstant]] [[fa:ثابت پلانک]] [[fi:Planckin vakio]] [[gl:Constante de Planck]] [[he:קבוע פל×× ×§]] [[hr:Planckova konstanta]] [[hu:Planck-állandó]] [[id:Konstanta Planck]] [[it:Costante di Planck]] [[ja:プランク定数]] [[ko:í”Œëž‘í¬ ìƒìˆ˜]] [[lt:Planko konstanta]] [[lv:Planka konstante]] [[mn:Планкийн тогтмол]] [[ms:Pemalar Planck]] [[nl:Constante van Planck]] [[no:Plancks konstant]] [[pl:StaÅ‚a Plancka]] [[pt:Constante de Planck]] [[ro:Constanta Planck]] [[ru:ПоÑтоÑÐ½Ð½Ð°Ñ ÐŸÐ»Ð°Ð½ÐºÐ°]] [[simple:Planck constant]] [[sk:Planckova konÅ¡tanta]] [[sl:Planckova konstanta]] [[sr:Планкова конÑтанта]] [[sv:Plancks konstant]] [[th:ค่าคงตัวขà¸à¸‡à¸žà¸¥à¸±à¸‡à¸„์]] [[tr:Planck sabiti]] [[uk:Стала Планка]] [[vi:Hằng số Planck]] [[zh:普朗克常数]]</text> </revision> </page>