Courbe de Peano
634836
28685343
2008-04-15T22:26:22Z
Prokofiev
86776
[[Image:Peano_curve.png|300px|thumb|Quatre itérations de la courbe de Peano]]
Une '''courbe de Peano''' est une [[fonction continue]] sur l'intervalle [0, 1], [[surjection|surjective]] dans le carré [0, 1] x [0, 1], c'est-à-dire que la courbe passe par chaque point du carré. Elle est une [[fractale]] : bien que formée d'une simple ligne, elle est de dimension 2. Une courbe de Peano est généralement décrite comme limite d'une suite de courbes. Cette courbe est nommée en l'honneur de [[Giuseppe Peano]] qui fut le premier à la décrire.
Les travaux de Hilbert ont ainsi donné naissance à une famille de courbes nommées '''courbes de Peano-Hilbert'''.
[[Image:Hilbert_curve.png|250px ]] Six itérations de la [[courbe de Hilbert]].
== Voir aussi ==
* [[Liste de fractales par dimension de Hausdorff]]
* [[Courbe de Hilbert]]
==Liens externes==
* {{en}} ''[http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Peano.shtml Peano Plane Filling Curves]'' (applet Java)
* {{en}} ''[http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/PlaneFillingCurves.shtml Hilbert's and Moore's Plane Filling Curves]'' (applet Java)
* {{en}} ''[http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/PeanoComplete.shtml All Peano Plane Filling Curves]'' (applet Java)
{{portail mathématiques}}
[[Catégorie:Fractale]]
[[Catégorie:Courbe]]
[[de:FASS-Kurve]]
[[en:Space-filling curve]]
[[it:Curva di Peano]]
[[pt:Curva de Peano]]