Cubique centré 201907 28020957 2008-03-31T17:55:05Z Badmood 4507 nouveau style de bandeau de portail, voir [[Wikipédia:Prise de décision/Bandeaux de portail]] [[Image:CaCC.jpg|thumb|Cristal monoatomique cubique centré]] La structure '''cubique centrée''' (cc), dite aussi '''cubique à corps centré''' (ccc), est une des [[structure cristalline]]s. Dans cette structure, les nœuds de son réseau sont situés * aux 8 sommets d'un [[cube]] ; * au centre du cube. Chaque atome dans les coins ne comptant que pour 1/8 (chaque atome est partagé par 8 mailles élémentaires différents) et l'atome central pour 1, la maille élémentaire du type cubique centrée comporte 2 atomes. La [[Maille (cristallographie)|maille élémentaire]] est entièrement déterminée par un unique paramètre de maille, la longueur de l'arête ''a'' : * ''a'' = ''b'' = ''c'' ; * α = β = γ = 90 ° == Paramètre de maille == Dans le cas d'un cristal monoatomique, on peut utiliser le modèle des [[atome|sphères dures]] : les atomes sont considérés comme étant des boules indéformables de rayon ''R'' qui sont au contact. La distance entre deux coins opposés du cube est égale à <math>{\sqrt{3}}</math> fois le paramètre de [[Maille (cristallographie)|maille]] ''a''. Mais cette distance est deux fois le diamètre atomique ou quatre fois le rayon = 4R, de sorte que : <math>a = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R</math> == Compacité == La [[compacité (cristallographie)|compacité]], proportion d'espaces occupé par les atomes, de la maille cubique centrée est de: <math>c = \frac{\mathrm{Volume~occup\acute e}}{\text{Volume total}}=\frac{2 \times V_{atome}}{a^3}=\frac{2 \times (\frac{4}{3} \cdot \pi R^3)}{(\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R)^3} = \frac{\pi \cdot \sqrt{3}}{8} \simeq 0,68</math> Ce qui fait de la structure cubique centrée une structure non-compacte au sens strict, comme l'est par contre la structure [[cubique à faces centrées]] ou hexagonale compacte (c ≈ 0,74). == Sites interstitiels == * sites tétraédriques Situés aux 1/4 et 3/4 des médiatrices des arêtes : 4 sites par face conjointes à 2 mailles : 6*4/2 = 12 sites / maille Soit au total '''12 sites tétraédriques / maille''' * sites octaédriques ** centre des faces : 6 faces conjointes à 2 mailles : 6/2= 3 sites / maille ** milieu des arêtes : 12 arêtes conjointes à 4 maille : 12/4= 3 sites / maille Soit au total '''6 sites octaédriques / maille''' == Voir aussi == * [[Structure cristalline]] * [[Réseau de Bravais]] {{Portail|minéralogie|physique}} [[Catégorie:Cristallographie]]