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    <title>Décalage d'Einstein</title>
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      <timestamp>2008-06-14T06:59:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>LyricV</username>
        <id>210569</id>
      </contributor>
      <comment>{{Désaccord de pertinence}}</comment>
      <text xml:space="preserve">{{Voir homonymes|Einstein (homonymie)}}
{{Désaccord de pertinence}}
[[Image:Gravitational red-shifting.png|thumb|300px|right|La fréquence d'un photon se décale en fonction de la gravité]]
 

Le '''décalage d'Einstein''' est un effet prédit par les équations d'[[Albert Einstein]]. D'après cette théorie, un photon émis depuis un astre massif arrive [[Décalage vers le rouge|décalé vers le rouge]] à cause des champs gravitationnels.

==Dualité du photon==
Le [[photon]] est à la fois une [[onde]] et une [[Particule élémentaire|particule]]. En tant qu'onde, la masse d'un photon est nulle ; mais en tant que particule, on a la relation :
:&lt;math&gt;E = hf = mc^2&lt;/math&gt;
Avec :
*E l'énergie du photon en [[Joule|J]] ;
*h la [[constante de Planck]] ;
*f la fréquence de la lumière en [[Hertz (unité)|Hz]] ;
*m la masse du photon en kg ;
*c la célérité du photon dans le vide, en m.s&lt;sup&gt;-1&lt;/sup&gt;.

Ce qui donne :
:&lt;math&gt;m = \frac {E}{c^2} = h \frac {f}{c^2}&lt;/math&gt;

==Energie potentielle de gravitation==
Elle est donnée par les équations de Newton :
:&lt;math&gt;V_s = -G \frac {M_sm}{R}&lt;/math&gt;
Avec :
*G la constante de gravitation ;
*M&lt;sub&gt;s&lt;/sub&gt; la masse d'un astre ;
*m la masse du photon ;
*R la distance entre le centre de gravité de l'astre et du photon.

Le signe - indique que la force gravitationnelle est attractive uniquement. En reprenant l'équation de masse du photon :
:&lt;math&gt;V_s = -G \frac {M_s}{R} \frac {hf}{c^2}&lt;/math&gt;

L'énergie totale du photon, somme de l'[[énergie cinétique]] et de l'[[Énergie potentielle gravitationnelle|énergie potentielle]] notée E&lt;sub&gt;total&lt;/sub&gt; vaut, à la surface d'un astre massif:
:&lt;math&gt;E_{total} = hf (1 - \frac {GM_s}{Rc^2})&lt;/math&gt;

L'énergie du photon est toujours constante. Si on considère maintenant que le photon est au voisinage de la Terre, et subit donc une pesanteur bien inférieure, on a :
:&lt;math&gt;E_{terre} = E_{etoile}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf_{terre} = hf_{etoile} (1- \frac {GM_s}{Rc^2})&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac {f_{terre}}{f_{etoile}} = 1- \frac{GM_s}{Rc^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\Delta f/f \equiv \frac{f_{etoile} - f_{terre}}{f_{etoile}} = \frac {GM_s}{Rc^2}&lt;/math&gt;

Le photon possède moins d'énergie au voisinage de la Terre, perte qui se caractérise par une baisse de la fréquence, appelée ''décalage vers le rouge gravitationnel'', ou plus souvent ''décalage d'Einstein''.

==Voir aussi==
*[[Décalage vers le rouge]]
*[[Effet Doppler]]
*[[Relativité générale]]
*[[Albert Einstein]]

{{Portail|physique|astronomie}}

[[Catégorie:Astrophysique]]
[[Catégorie:Gravitation|Decalage d'Einstein]]

[[en:Gravitational redshift]]
[[et:Gravitatsiooniline punanihe]]
[[lt:Gravitacinis raudonasis poslinkis]]
[[ru:Гравитационное красное смещение]]
[[zh:重力紅移]]</text>
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