<page> <title>Décalage d'Einstein</title> <id>299251</id> <revision> <id>30624548</id> <timestamp>2008-06-14T06:59:32Z</timestamp> <contributor> <username>LyricV</username> <id>210569</id> </contributor> <comment>{{Désaccord de pertinence}}</comment> <text xml:space="preserve">{{Voir homonymes|Einstein (homonymie)}} {{Désaccord de pertinence}} [[Image:Gravitational red-shifting.png|thumb|300px|right|La fréquence d'un photon se décale en fonction de la gravité]] Le '''décalage d'Einstein''' est un effet prédit par les équations d'[[Albert Einstein]]. D'après cette théorie, un photon émis depuis un astre massif arrive [[Décalage vers le rouge|décalé vers le rouge]] à cause des champs gravitationnels. ==Dualité du photon== Le [[photon]] est à la fois une [[onde]] et une [[Particule élémentaire|particule]]. En tant qu'onde, la masse d'un photon est nulle ; mais en tant que particule, on a la relation : :<math>E = hf = mc^2</math> Avec : *E l'énergie du photon en [[Joule|J]] ; *h la [[constante de Planck]] ; *f la fréquence de la lumière en [[Hertz (unité)|Hz]] ; *m la masse du photon en kg ; *c la célérité du photon dans le vide, en m.s<sup>-1</sup>. Ce qui donne : :<math>m = \frac {E}{c^2} = h \frac {f}{c^2}</math> ==Energie potentielle de gravitation== Elle est donnée par les équations de Newton : :<math>V_s = -G \frac {M_sm}{R}</math> Avec : *G la constante de gravitation ; *M<sub>s</sub> la masse d'un astre ; *m la masse du photon ; *R la distance entre le centre de gravité de l'astre et du photon. Le signe - indique que la force gravitationnelle est attractive uniquement. En reprenant l'équation de masse du photon : :<math>V_s = -G \frac {M_s}{R} \frac {hf}{c^2}</math> L'énergie totale du photon, somme de l'[[énergie cinétique]] et de l'[[Énergie potentielle gravitationnelle|énergie potentielle]] notée E<sub>total</sub> vaut, à la surface d'un astre massif: :<math>E_{total} = hf (1 - \frac {GM_s}{Rc^2})</math> L'énergie du photon est toujours constante. Si on considère maintenant que le photon est au voisinage de la Terre, et subit donc une pesanteur bien inférieure, on a : :<math>E_{terre} = E_{etoile}</math> :<math>hf_{terre} = hf_{etoile} (1- \frac {GM_s}{Rc^2})</math> :<math>\frac {f_{terre}}{f_{etoile}} = 1- \frac{GM_s}{Rc^2}</math> :<math>\Delta f/f \equiv \frac{f_{etoile} - f_{terre}}{f_{etoile}} = \frac {GM_s}{Rc^2}</math> Le photon possède moins d'énergie au voisinage de la Terre, perte qui se caractérise par une baisse de la fréquence, appelée ''décalage vers le rouge gravitationnel'', ou plus souvent ''décalage d'Einstein''. ==Voir aussi== *[[Décalage vers le rouge]] *[[Effet Doppler]] *[[Relativité générale]] *[[Albert Einstein]] {{Portail|physique|astronomie}} [[Catégorie:Astrophysique]] [[Catégorie:Gravitation|Decalage d'Einstein]] [[en:Gravitational redshift]] [[et:Gravitatsiooniline punanihe]] [[lt:Gravitacinis raudonasis poslinkis]] [[ru:Гравитационное краÑное Ñмещение]] [[zh:é‡åŠ›ç´…ç§»]]</text> </revision> </page>