Décibel 824407 31718429 2008-07-19T23:38:30Z Jamian 45699 /* Divers exemples sur l’échelle du bruit */ {{voir homonymes|Décibel (homonymie)}} Le '''décibel''' ('''dB''') est une unité logarithmique de mesure du [[Rapport (mathématiques)|rapport]] entre deux puissances. C’est une [[grandeur sans dimension]] en dehors du système international<ref>{{lien web|url=http://www.bipm.org/fr/si/si_brochure/chapter4/table8.html|titre=Unités en dehors du SI|auteur=[[Bureau international des poids et mesures]]}}</ref>. Elle est utilisée notamment dans les domaines de l’[[acoustique]], de la [[physique]], de l’[[électronique]] et est largement répandue dans l’ensemble des champs de l’ingénierie. On l’utilise couramment pour exprimer des intensités sonores. == Histoire des bels et décibels == Le [[bel]] (symbole '''B''') est utilisé dans les [[télécommunications]], l’[[électronique]], et l’[[acoustique]]. Inventé par des ingénieurs des [[Laboratoires Bell]] pour mesurer l’atténuation du signal audio sur une distance d’un [[Mille (unité)|mile]] ({{unité|1.6|km}}), longueur standard d’un câble de [[téléphone]], il était appelé unité de « transmission » à l’origine, ou ''TU'' ({{en}}{{lang|en|''Transmission unit''}}), mais fut renommé en [[1923]] ou [[1924]] en l’honneur du fondateur du laboratoire et pionnier des télécoms, [[Alexander Graham Bell]]. == Définition == Le logarithme décimal d’un rapport de puissances : <center><math>\log_{10}\left({P_1\over P_\circ}\right)</math></center> s’exprime en Bel. Une telle mesure multipliée par dix : <center><math> 10\log_{10}\left({P_1\over P_\circ}\right)</math></center> s’exprime donc en décibel (dB). Un décibel étant égal à un dixième de Bel. Par exemple, si le rapport entre les deux puissances est de : 10{{exp|2}} = 100, cela correspond à '''2''' Bel ou {{unité|20|dB}}. Dans certaines situations les puissances sont proportionnelles au carré d’une autre grandeur. Par exemple en électronique si l’on travaille avec des résistances de charge constantes, ou bien en acoustique, la puissance acoustique est proportionnelle au carré de la pression acoustique. Souvent, dans ces situations, si l’on exprime la puissance en fonction de l’autre grandeur, des carrés apparaissent, et il est tentant pour les mathématiciens de les sortir du logarithme pour arriver à des définitions de décibel du genre : <center><math> dB = 20\log_{10}\left({U_1\over U_\circ}\right)</math></center> Mais il vaut mieux retenir la définition d’origine. == Le décibel comme unité de mesure absolue == Le décibel est utilisé comme mesure du rapport entre deux puissances dans certains domaines, comme les [[télécommunications]] ou le [[radar]] pour décrire des gains ou des amplifications (dB positifs) ou des pertes ou des atténuations (dB négatifs). On parle alors d’une atténuation de {{unité|15|dB}} compensée par un amplificateur avec {{unité|15|dB}} de gain. Une atténuation de {{unité|15|dB}} est équivalente à un gain de {{unité|-15|dB}}. Le décibel a donné naissance à un certain nombre d’unités (sans dimensions) utilisées pour mesurer des puissances ou des intensités de façon absolue. Ceci se fait en utilisant comme puissance de référence (dans le dénominateur de la définition précédente) une valeur de puissance prédéfinie. Dans ce cas, on ajoute une lettre à « dB » pour savoir de quoi on parle. Voici quelques exemples : * [[Décibel#dBSPL|dBSPL]] décibel en acoustique (voir plus bas) ; * [[Décibel#dB pondéré|dB(A)]] décibel pondéré en acoustique à 40 dB au dessus du seuil d'audibilité (voir plus bas) ; * dB(B) décibel pondéré en acoustique à 70 dB par rapport au seuil d'audibilité ; * dB(C) pareillement que la référence dB(B) mais cette fois-ci à 90 dB par rapport au seuil d'audibilité ; * dBW décibels au dessus d’un watt. La puissance de référence est {{unité|1|W}} ; * dBm décibels au dessus d’un milliwatt. La puissance de référence est {{unité|1|mW}} ; * dBV décibels mesurant la tension par rapport à une référence de {{unité|1|Volt RMS}} ; * dB&mu;V décibels mesurant la tension par rapport à une référence de {{unité|1|&mu;Volts RMS}}.; * dBu décibels mesurant la tension par rapport à une référence de {{unité|0.775|Volts RMS}}. Cette valeur de référence correspond à la tension d’une charge de {{unité|600|Ohms}} soumise à {{unité|1|mW}} ; * dBi utilisé pour parler du gain des [[Antenne radioéléctrique|antennes]]. Le gain de référence est celle d’une [[antenne isotrope]] ; * dBd : pareillement que le dBi mais le gain de référence est celle d'une [[Antenne dipolaire|antenne dipole]] ; * dBFs : amplitude d’un signal comparativement à son niveau maximum avant saturation ; * dBZ : mesure du rapport entre la [[réflectivité]] (Z) revenant de la précipitation sondée par un [[radar météorologique]] par [[mètre cube]] (qui est proportionnelle au diamètre à la sixième puissance des gouttes) et la réflectivité qu'on aurait si ce volume était remplis de 1 <math>mm^6/m^3</math> de gouttes. == Unité acoustique== === dBSPL === Le décibel, notée dB, est une unité relative de l’intensité acoustique. Le dBSPL ({{lang|en|''Sound Pressure Level''}}) est défini par le rapport de la puissance par unité de surface du son que l’on mesure et une puissance par unité de surface de référence : :<math> dB_\mathrm{SPL} = 10 \log_{10}{ \left({ {P\over S} \over \left({P\over S}\right)_\mathrm{r\acute{e}f} }\right)} \ </math> La puissance par unité de surface de référence est 10{{p|-12}}&nbsp;W&middot;m{{p|-2}} (un picowatt par mètre carré). La puissance par unité de surface transportée par une onde sonore est reliée à la pression acoustique par la formule : : <math> {P\over S} = {1\over \rho v}p^2</math> où : *<math>\frac{P}{S}</math> est la puissance par unité de surface ou intensité acoustique(en W&middot;m{{p|-2}}). *<math>p</math> est la pression acoustique efficace (en [[Pascal (unité)|pascal]]). *<math>\rho</math> est la masse volumique du milieu (en kg&middot;m{{p|-3}}). *<math>v</math> est la vitesse du son dans le milieu (en m&middot;s{{p|-1}}). Si, dans la formule de la première définition, on remplace la puissance par unité de surface par la formule en fonction de la pression acoustique, la densité et la vitesse se simplifient et on obtient : :<math> dB_\mathrm{SPL} = 10 \log_{10}\bigg(\frac{p^2}{p_0^2}\bigg) \ </math> Si on sort le carré du logarithme on obtient la seconde version de la définition de dBSPL : :<math> dB_\mathrm{SPL} = 20 \log_{10} \bigg(\frac{p}{p_0}\bigg) \ </math> <math>p</math> est le niveau de pression du son (en valeur efficace) et <math>\textstyle{ p_\circ}</math> est la pression de référence que l’on accepte comme le niveau à partir duquel l’oreille humaine commence à percevoir un son pur de {{unité|1|kHz}}. Celui-ci est de {{unité|20|µPa}} (valeur efficace). Les deux valeurs de référence ({{unité|1|picowatt}} par mètre carré et {{unité|20|µPa}} efficaces) sont équivalentes pour l’air à la température et pression ambiante. Par ailleurs, pour un même niveau acoustique à différentes fréquences, l’homme ne perçoit pas le même niveau d’intensité. Pour un même niveau d’intensité acoustique de {{unité|20|dBSPL}}, un son pur de {{unité|1|kHz}} paraîtra plus fort qu’un son de {{unité|10|kHz}} tandis qu’un son de {{unité|100|Hz}} ne sera pas perçu. Pour avoir le même niveau perçu, le son de {{unité|10|kHz}} devra être à {{unité|30|dBSPL}} et le son de {{unité|100|Hz}} à {{unité|50|dBSPL}}. Les [[courbes isosoniques]] représentent les courbes de même intensité perçue qu’un son pur de {{unité|1|kHz}} à un niveau acoustique donné. === Le seuil de perception auditive === Le niveau de {{unité|0|[[Phone (acoustique)|phone]]}} ou {{unité|0|dB SPL}} est un niveau vraiment bas. Pour s’en rendre compte, voici à quoi ce niveau de {{unité|0|dB SPL}} correspond : * en puissance par mètre carré : à {{unité|0.5|watts}} repartis sur toute la surface de la France métropolitaine ; * en pression : à la pression due au poids d’une couche de {{unité|2{{x10|-9}}|m}} d’eau (environ 20 atomes d’épaisseur) ; * en déplacement des molécules dans l’air : à une oscillation (crête à crête) de {{unité|2{{x10|-11}}|m}}, c’est-à-dire 2 dixièmes de l’épaisseur d’un atome ! === dB pondéré === Pour prendre en compte cette sensibilité de l’oreille par rapport aux fréquences, le dB(A) est utilisé. En effet, celui-ci utilise la [[courbes isosoniques|courbe isosonique]], correspondant à un niveau perçu de {{unité|40|dB}} pour un son pur de {{unité|1|kHz}}. L’inverse de cette courbe pondère le signal et l’on obtient le niveau en dB(A) par intégration sur toutes les fréquences. Cette unité est très fréquemment utilisée dans les indicateurs acoustiques du bruit. == Divers exemples sur l’échelle du bruit == * {{unité|0|dB}} : seuil d'audibilité * De 0 à {{unité|10|dB}} : [[désert]] * De 10 à {{unité|20|dB}} : cabine de prise de son * De 20 à {{unité|30|dB}} : conversation à voix basses, chuchotement * De 30 à {{unité|40|dB}} : [[forêt]] * De 40 à {{unité|50|dB}} : [[bibliothèque]], [[lave-vaisselle]] * De 50 à {{unité|60|dB}} : [[lave-linge]] * De 60 à {{unité|70|dB}} : [[sèche-linge]], sonnerie de téléphone, [[téléviseur]], conversation courante * De 70 à {{unité|80|dB}} : [[aspirateur]], restaurant bruyant * De 80 à {{unité|90|dB}} : [[tondeuse à gazon]], klaxon de voiture * De 90 à {{unité|100|dB}} : route à circulation dense, [[tronçonneuse]], atelier de forgeage * De 100 à {{unité|110|dB}} : [[marteau-piqueur|marteau-piqueur à moins de 5 mètres dans une rue]], [[discothèque]] * De 110 à {{unité|120|dB}} : [[tonnerre]], atelier de chaudronnerie * {{unité|120|dB}} : seuil de la douleur * De 120 à {{unité|130|dB}} : sirène d'un véhicule de pompier, avion au décollage (à {{unité|300|mètres}}) , concert amplifié * {{unité|180|dB}} : décollage de la [[fusée Ariane]], lancement d'une [[Roquette_(arme)|roquette]] * {{unité|194|dB}} : son le plus bruyant possible {{refsou}} Au-dessous de {{unité|20|dB}}, le son est pratiquement inaudible pour l’oreille humaine. Il commence à devenir douloureux au-delà de {{unité|80|dB}}, dangereux à partir de {{unité|100|dB}} et insupportable dès {{unité|120|dB}}. Le seuil de douleur n'est bien entendu pas un absolu, il dépend de chacun. Ces valeurs ({{unité|80|dB}},{{unité|100|dB}},{{unité|120|dB}}) sont les valeurs courantes de la littérature. == Notes et références == <references /> <!-- aide : http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Notes et références --> == Voir aussi == === Articles connexes === * [[Sonomètre]] * [[Pollution sonore]] === Liens externes === * [http://www.temcom.com/pages/dBCalc_fr.html Convertisseur] {{Portail|électricité et électronique|physique}} [[Catégorie:Unité de mesure électromagnétique]] [[Catégorie:Radioélectricité]] [[Catégorie:Théorie électrique]] [[Catégorie:Unité de puissance]] [[Catégorie:Unité de son]] [[Catégorie:Unité logarithmique]] [[ar:ديسيبل]] [[bg:Децибел]] [[ca:Decibel]] [[cs:Decibel]] [[da:Bel]] [[de:Bel (Einheit)]] [[en:Decibel]] [[es:Decibelio]] [[et:Detsibell]] [[fi:Desibeli]] [[gl:Decibel]] [[he:דציבל]] [[hr:Bel (jedinica)]] [[hu:Decibel]] [[is:Desíbel]] [[it:Decibel]] [[ja:デシベル]] [[ko:데시벨]] [[ml:ഡെസിബെല്‍]] [[ms:Desibel]] [[nl:Decibel]] [[nn:Desibel]] [[no:Desibel]] [[pl:Decybel]] [[pt:Decibel]] [[ru:Децибел]] [[sh:Decibel]] [[simple:Decibel]] [[sk:Decibel]] [[sl:Decibel]] [[sv:Decibel]] [[th:เดซิเบล]] [[tr:Desibel]] [[vi:Decibel]] [[zh:分貝]]