Différence
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2008-07-12T05:55:58Z
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'''Différence''' désigne ce qui distingue deux choses, et de façon extensive ce qui distingue plusieurs choses, éventuellement prises deux à deux.
==Mathématiques==
En [[arithmétique]], la '''différence''' est le résultat de la [[soustraction]] entre deux [[nombre]]s. Elle est [[0 (nombre)|nulle]] lorsque les nombres sont [[Égalité (mathématiques)|égaux]]. Elle permet de distinguer deux valeurs de mesure ou deux valeurs de calcul, exprimées dans la même [[Unité de base du système international|unité]].
Dans la [[théorie des ensembles]], la '''différence''' entre deux [[ensemble]]s est l'ensemble des éléments qui font partie de l'un des ensembles sans faire partie de l'autre. Voir [[Opérations sur les ensembles|différence (ensembles)]].
==Statistiques==
Dans les analyses [[statistique]]s concernant les '''différences''' (la taille des individus de deux [[Échantillon (statistiques)|échantillons]] par exemple), l'hypothèse de départ avant analyse est l‘''hypothèse nulle'', c’est-à-dire l'hypothèse qu'il n'existe pas de différence. L'analyse proprement dite consiste alors à voir si la différence que l'on constate à première vue (il y a toujours des différences entre les moyennes de taille des individus de divers échantillons), signifie qu'il existe une réelle '''différence''' des populations dont sont extraits ces échantillons, que l'on appelle '''significative'''. Si c'est le cas, on dit alors que l'on ''rejette l'hypothèse nulle'' et que les deux populations ne sont pas identiques, du point de vue de la taille, et l'on peut alors en quantifier la '''différence''' sur le critère mesuré. Une des méthodes les plus utilisées est l'[[analyse de la variance]].
Dans la conception de ce type d'étude, les outils statistiques peuvent permettre d'affirmer une '''différence''', mais ne peuvent pas montrer la similitude. Tout au plus peuvent-ils montrer qu'aucune différence n'a pu être mise en évidence.
Les outils statistiques permettent de donner une légitimité à une différence constatée sur des échantillons. Un discours sérieux concernant telle ou telle différence entre deux [[population]]s à partir d'échantillons donnés ne peut pas s'abstenir de faire appel à un examen statistique, car sinon les différences constatées entre les échantillons ne peuvent en aucun cas être transposées aux populations comparées. Il existe en effet toujours des différences minimes entre des échantillons représentant chacun un groupe d'individus (population, sujets à tel ou tel traitement, disposant de tel ou tel revenu, etc.), mais ''dire que cette différence est significative d'une réelle différence des groupes'' sur le critère mesuré nécessite une approche statistique.
==Sens courant==
Dans la vie courante, la '''différence''' désigne en principe tout caractère permettant de distinguer une chose d'une autre. Il s'agit souvent de critères de valeur sur une échelle d'unités (dimension, valeur monétaire, poids, etc.). Mais la '''différence''' concerne aussi toute les différences qualitatives: couleur, odeur, fonction, etc., sans qu'il soit forcément rattaché un quelconque jugement de valeur au contenu de cette différence. Néanmoins, on remarque que le constat d'une différence dérive souvent vers une interprétation de valeur. Comme le signale [[Albert Jacquard]], ''ce débat est typique d'une interprétation erronée de mots et de symboles forgés par les mathématiciens''.
En effet, en calquant le sens arithmétique au sens courant, une '''différence''' signifierait un possibilité de classification sur une échelle de valeur. Dans la théorie de ensembles, cela serait aussi le cas si les relations entre les ensembles ne relevaient que de l'inclusion: '''différence''' signifierait: ensemble des éléments qui appartiennent à l'ensemble le plus grand sans appartenir au plus petit.
Cette dérive de sens entraîne de nombreuses incompréhensions dans les débats actuels, concernant les sujets tels que le [[féminisme]] ou le [[racisme]], où il devient quasiment impossible de parler de '''différence''' sans que des interprétations y raccrochent un jugement de valeur, qui remettrait alors en cause l'[[égalité sociale]] par exemple.
Cette dérive de sens se constate aussi dans le jugement des produits de consommation courante, où la demande du consommateur est avant tout dirigée vers une demande de classification sur une échelle de valeur (les test des magazines comme [[Union Fédérale des Consommateurs - Que Choisir|Que choisir?]] ou ''60 millions de consommateurs'' en sont la meilleure illustration). Ce biais entraîne des difficultés de reconnaissance de la diversité comme valeur en soi dans de nombreux domaines.
==Sources==
''Éloge de la différence'', Albert Jacquard, 1978
* Voir aussi [[Jacques Derrida|différance]]
[[Catégorie:Vocabulaire des mathématiques]]
[[Catégorie:Statistiques]]
[[de:Unterschied]]
[[nl:Verschil (wiskunde)]]