Excentricité orbitale
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2008-06-17T07:23:10Z
Plic
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/* Calcul de l'excentricité d'une orbite */ apogée est par rapport à la Terre seulement, apoapse est générique
{{voir homonyme|Excentricité}}
[[Image:OrbitalEccentricityDemo.svg|thumb|Exemples d'orbites caractérisées par différentes excentricités.]]L’'''excentricité orbitale''' définit la forme des [[orbite]]s des objets célestes. La forme générale est une [[Ellipse (mathématiques)|ellipse]], d'équation polaire (origine au foyer) : <math>r= \frac{p}{1+e \cos\left(\theta\right)}</math> où ''e'' est l'[[excentricité]]. Elle donne ainsi une indication précise sur leur forme. Ainsi l'excentricité (<math>e</math>) est strictement définie pour toutes les orbites comme étant circulaire, elliptique, parabolique ou hyperbolique en prenant les valeurs suivantes :
* pour les orbites [[cercle|circulaires]] : <math>e = 0</math>,
* pour les orbites [[ellipse|elliptiques]] : <math>0 < e < 1</math>,
* pour les trajectoires [[parabole|paraboliques]] : <math>e = 1</math>,
* pour les trajectoires [[hyperbole (mathématiques)|hyperboliques]] : <math>e > 1</math>.
Comme les paraboles et les hyperboles ne sont pas des [[courbe fermée|courbes fermées]], on ne parle plus d'orbite mais de trajectoire.
L'excentricité est aussi le rapport entre la distance séparant les [[Foyer (mathématiques)|foyer]]s et le grand axe de l'ellipse.
== Calcul de l'excentricité d'une orbite ==
Pour les orbites elliptiques, l'excentricité d'une orbite pour être calculée en fonction de son [[apoapse]] et de son [[périapse]] :
:<math>e={{r_a-r_p}\over{r_a+r_p}}</math>,
ce qui, après simplification, donne
:<math>e=1-\frac{2}{(r_a/r_p)+1}</math>.
où :
*<math>r_a\,\!</math> est le [[Rayon (géométrie)|rayon]] à l'apoapse,
*<math>r_p\,\!</math> est le rayon au périapse.
== Excentricité des planètes du système solaire ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Planète
! Excentricité orbitale<br /><small>[[Époque (astronomie)|Époque]] [[J2000.0|J2000]]</small>
|-align=center
| [[Mercure (planète)|Mercure]]
| 0,205 630 69
|-{{ligne grise}} align=center
| [[Vénus (planète)|Vénus]]
| 0,006 773 23
|-align=center
| [[Terre]]
| 0,016 710 22
|-{{ligne grise}} align=center
| [[Mars (planète)|Mars]]
| 0,093 412 33
|-align=center
| [[Jupiter (planète)|Jupiter]]
| 0,048 392 66
|-{{ligne grise}} align=center
| [[Saturne (planète)|Saturne]]
| 0,054 150 60
|-align=center
| [[Uranus (planète)|Uranus]]
| 0,047 167 71
|-{{ligne grise}} align=center
| [[Neptune (planète)|Neptune]]
| 0,008 585 87
|}
== Phénomènes modifiant l'excentricité ==
{{Voir aussi|Cycles de Milankovitch}}
Lorsque deux corps sont en rotation [[gravitation|gravitationnelle]] l'un autour de l'autre, l'excentricité des orbites est théoriquement fixée au départ et ne peut changer. En réalité, deux phénomènes principaux peuvent la modifier. D'une part, les deux astres ne sont pas isolés dans l'espace, et l'interaction des autres [[planète]]s et corps peuvent modifier l'orbite et par là même l'excentricité. Une autre modification, plus prévisible, est due à l'[[Effet_de_marée|effet de marée]]. Prenons l'exemple concret de la lune tournant autour de la terre. Comme l'orbite de la [[lune]] n'est pas circulaire, elle est soumise à des forces de marée, qui s'exerce différemment selon le point de l'orbite où se trouve la lune, et varient continuement au cours de la révolution de la lune. Les matériaux à l'intérieur de la lune subissent donc des forces de friction, qui sont dissipatrice d'énergie, et qui tendent à rendre l'orbite circulaire, pour minimiser cette friction. En effet, l'orbite circulaire synchrone (la lune montrant toujours la même face à la terre) est l'orbite minimisant les forces de marée. Lorsque deux astres sont en rotation l'un autour de l'autre, l'excentricité des orbites a donc tendance à diminuer.
Dans un système type « [[planète]]/[[satellite naturel|satellite]] » (corps de faible masse en rotation autour d'un corps de masse élevée), le temps nécessaire pour atteindre l'orbite circulaire (temps de circularisation) est beaucoup plus élevé que le temps nécessaire pour que le satellite présente toujours la même face à la planète (temps de circularisation). La lune présente ainsi toujours la même face à la terre, sans que son orbite soit circulaire.
L'excentricité de l'orbite terrestre est elle-aussi variable sur de très longues périodes (en centaines de millions d'années), la valeur actuelle est d'environ 0,0167, mais dans le passé elle a déjà atteint une valeur maximale de 0,07<ref>[http://filer.case.edu/sjr16/advanced/asteroid.html Asteroids<!-- Titre généré automatiquement -->]</ref>.
== Impact sur le climat ==
La mécanique orbitale exige que la durée des [[saison]]s soit proportionnelle à la superficie de l'orbite de la Terre qui a été balayée entre les [[solstice]]s et les [[équinoxe]]s. Par conséquent, quand l'excentricité orbitale est extrême, les saisons qui se produisent à l'[[aphélie]] sont sensiblement plus longues. En 2006, dans l'[[hémisphère nord]], l'[[automne]] et l'[[hiver]] se sont produits lorsque la Terre était à son [[périhélie]], au moment où la vélocité de la Terre est la plus élevée. Par conséquent, l'hiver et l'automne ont été légèrement plus courts que le [[printemps]] et l'[[été]]. En 2006, l'été a été 4,66 jours plus long que l'hiver et le printemps 2,9 jours plus long que l'automne<ref>[http://members.aol.com/gregbenson/iceage.htm Ice Ages, Sea Level, Global Warming, Climate, and Geology<!-- Titre généré automatiquement -->]</ref>.
La [[précession des équinoxes]] modifie elle aussi la place de la Terre lorsque les solstices et les équinoxes se produisent. Dans les 10 000 prochaines années, les hivers de l'hémisphère nord deviendront progressivement plus long et les étés plus courts. Toute vague de froid sera néanmoins compensée par le fait que l'excentricité de l'orbite terrestre sera presque réduite de moitié, réduisant le rayon moyen de l'orbite, augmentant ainsi les températures dans les deux hémisphères, au moment d'une [[glaciation|ère interglaciaire]].
==Références==
<references />
==Voir aussi==
* [[Objets du système solaire classés par excentricité]]
* [[Conique]]
* [[Excentricité mathématique]]
{{Portail astronomie}}
[[Catégorie:Orbite]]
[[ca:Excentricitat orbital]]
[[en:Orbital eccentricity]]
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[[tr:Dışmerkezlik (gökbilim)]]
[[zh:軌道離心率]]