Exergie 230801 31411737 2008-07-08T16:32:59Z Linan 90223 En [[thermodynamique]], l''''exergie''' désigne le [[Travail d'une force|travail]] maximum qui peut être extrait d'un système lorsqu'il se met à l'[[équilibre thermodynamique]] avec son environnement. Si l'énergie ne peut que se transformer sans jamais se détruire (voir [[Premier principe de la thermodynamique]]), l'exergie ne peut en revanche que diminuer dans les transformations réelles. L'exergie détruite au cours d'une réaction est appellé '''anergie'''. Ce phénomène est lié à l'[[entropie]] du système et de son environnement, qui ne peut qu'augmenter au cours d'une transformation réelle, non réversible. (voir [[Deuxième principe de la thermodynamique]]) == Définition générale == L'exergie d'un système est égale à zéro lorsqu'il est à l'[[équilibre thermodynamique]] avec son environnement. Cet équilibre comprend : *l'[[équilibre mécanique]] avec les forces extérieures, notamment celles de [[pression]] ; *l'[[équilibre thermique]] avec la [[température]] extérieure ; *l'[[équilibre chimique]] entre les [[potentiels chimiques]] des espèces présentes dans le système et dans l'environnement. Ce n'est pas une [[fonction d'état]], car elle est définie par : <math> F_o=U+p_oV-T_oS-\sum_i\mu_{i,o}N_i \qquad </math>. Elle est donc la combinaison de deux fonctions d'état (dépendant du système) : l'[[énergie interne]] <math> U </math> et l'[[entropie]] <math> S </math>, un paramètre extensif du système : le [[volume]] <math> V </math>, et deux paramètres intensifs liés à l'environnement : la [[température]] environnante <math> T_o </math>, et la [[pression]] environnante <math> p_o </math>. Elle est formée de paramètres relatifs au système : *<math> U </math>, l'[[énergie interne]], en joules ; *<math> S </math>, l'[[entropie]], en joules par Kelvin ; *<math> V </math>, le [[volume]], en mètres-cubes ; *<math> N_i </math>, la composition chimique du système, en moles. Et de paramètres relatifs à l'environnement : *<math> T_o </math>, la [[température]] environnante, en Kelvin ; *<math> p_o </math>, la [[pression]] environnante, en Pascal ; *<math> \mu_{i,o} </math>, les [[potentiels chimiques]] des composants, en joules par mole. Elle est notée <math> F_o</math> pour signifier qu'elle dépend à la fois du système et de son environnement. Le choix de la lettre ''F'' est à cause de sa similitude avec l'[[Énergie libre]]. Cette fonction a été très étudiée après [[Pierre Duhem|Duhem]] (1861-1916) par [[Louis Georges Gouy|Gouy]] (1854-1926), mais le terme "exergie" n'a été introduit qu'en 1956 par Zoran Rant. Un peu tombée en désuétude, malgré son utilisation par [[Albert Einstein|Einstein]], elle revient « sur le marché », par le biais ingénieur des réflexions sur le [[gaspillage]] lors des années 70, à la suite du [[choc pétrolier]]. == Définitions dans des cas particuliers == Pour un système de composition chimique donnée, à [[pression]] et [[entropie]] données, on peut utiliser l' [[enthalpie]] ''H'' pour exprimer l'exergie : :<math> F_o=H-T_oS \qquad </math>. Pour un système de composition chimique donnée, à [[température]] et [[volume]] donnés, on peut utiliser l'[[Énergie libre]] ''F'': :<math> F_o=F \qquad </math> ; :<math> F=U-TS \qquad </math>. Pour un système de composition chimique donnée, à [[température]] et [[pression]] données, on peut utiliser l'[[Enthalpie libre]] ''G'': :<math> F_o=G \qquad </math> ; :<math> F_o=U+pV-TS \qquad </math>. ==Considérations de coûts energétique== L'analyse d'un système par l'exergie permet mesurer le degré d'[[irréversibilité]] d'une transformation dans un environnement de température T°. Cette fonction est aussi appelée "énergie disponible" ou "disponibilité énergétique" (en anglais : availability), car on démontre que sa chute entre un état A et un état B est le travail maximal récupérable : <math> W \le \Delta F_o</math> . Comme cela est peu intuitif, il est utile de détailler les 4 cas possibles : # si l'on chute énergétiquement d'un état A désordonné vers un état B ordonné, il faut payer le prix de l'information gagnée (-T°<math>\Delta</math> S), on ne pourra récupérer que moins que - <math>\Delta</math> U , et plus précisément -<math>\Delta</math> U + (+T°<math>\Delta</math> S,négatif hélas!) ; # si au contraire A est ordonné et B désordonné , ce serait du gaspillage que de récolter seulement - <math>\Delta</math> U .Il faut récolter '''plus''' :- <math>\Delta</math> U + (T°<math>\Delta</math> S, boni positif à ne pas manquer) ; # si l'on monte énergétiquement d'un état A désordonné vers un état ordonné, il va falloir payer le prix fort : non seulement W > <math>\Delta</math>U > 0, mais plus encore, W > <math>\Delta</math>U + le prix de l'information à payer -T° <math>\Delta</math>S, positif ; # par contre, si l'on monte énergétiquement d'un état ordonné vers un état désordonné, on aura à payer moins que <math>\Delta</math> U >0 d'une quantité -T°<math>\Delta</math> S, négative. Il se pourrait même que l'on récupère du travail dans l'opération, si B est très désordonné : voilà qui n'était pas , a priori, intuitif : certaines piles au mercure et calomel réalisent cet apparent prodige. Dès que l'on a pris conscience que récupérer de l'information chaude coûte cher, tout devient assez raisonnable : prendre l'exemple de la [[Second principe de la thermodynamique#La boîte de Maxwell|boîte de Maxwell]] ; on conçoit bien que séparer les billes blanches et noires dans chaque compartiment est d'autant plus difficile que les bords de la boîte sont vibrants à une haute température T°. C'est même très exactement ce prix que l'on doit payer pour séparer de l'[[hexafluorure d'uranium|hexafluorure d'uranium 235]] de son [[isotope|isotope 238]] : faire fonctionner « un démon de Maxwell » coûte d'autant plus que les particules vont vite. == Notion de potentiel F° == Bien sûr, si W=0 , le système ne peut évoluer que vers l'état où F° sera minimal ; et il y restera. Oh ! mais voilà qui exige rééducation de l'intuition mécanique usuelle : ce n'est pas l'état d'énergie U minimale qui est l'équilibre. Ce n'est pas non plus S maximal, car le système peut rétrocéder de l'énergie au thermostat. En définitive, ni l'un ni l'autre, mais minimum conjoint de U-T°S= F°(T,V). À volume constant, cela donne <math>\partial</math>U/<math>\partial</math>S à V constant = T°, c'est-à-dire un résultat TRES INTUITIF finalement : T = T°. Donc, à l'équilibre monotherme isochore, F°(T, V) = F(T°,V) '''( ''faire très attention à l'écriture'')'''; cela justifie qu'en chimie, on utilise pratiquement toujours l'Energie libre F et non pas l'exergie F°. == Exergie monobare == Tout se généralise dans le cas d'un pressostat de pression P°, lors d'une transformation monotherme. Ce qui interviendra est G°(T,P) = U + P°V - T°S, et tous les raisonnements tiennent à condition de parler du travail W* , autre que celui des forces de pression (égal à -P°<math>\Delta</math> V). == Stabilité de l'équilibre == La considération de la différence seconde qui doit être positive donne des inégalités intéressantes, dites [[inégalités de Le Châtelier]] (ou inégalités de [[Henry Le Chatelier|Le Châtelier]]-[[Karl Ferdinand Braun|Braun]]). == Voir aussi == === Bibliographie === * Van Wylen : Thermodynamique * Kubo : Thermodynamics * l'Ecole Suisse... * Callen : Thermodynamics * Bruhat : Thermodynamique [[Catégorie:Thermodynamique]] [[ca:Exergia]] [[de:Exergie]] [[en:Exergy]] [[es:Exergía]] [[fi:Exergia]] [[it:Exergia]] [[nl:Exergie]] [[no:Eksergi]] [[pl:Egzergia]] [[pt:Exergia]] [[ru:Эксергия]] [[sk:Exergia]] [[sl:Eksergija in anergija]] [[sv:Exergi]] [[tr:Ekserji]]