Facteur de Landé
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2008-06-28T07:29:07Z
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robot Ajoute: [[pl:Czynnik Landego]]
En [[mécanique quantique]], le '''facteur de Landé''' est une [[grandeur sans dimension|grandeur physique sans dimension]] qui permet de relier le [[moment magnétique]] au [[moment cinétique]] d'un [[état quantique]]. Il est essentiellement utilisé dans le cas d'une [[particule (physique)|particule]] de [[spin]] non nul.
Il est ainsi nommé en l'honneur d'[[Alfred Landé]] qui l'a introduit en [[1921]].
==Définition==
===Moment magnétique orbital===
Au [[moment cinétique orbital]] d'une particule de charge <math>q</math> et de masse <math>m</math> est associé un [[moment magnétique]] orbital :
:<math>\vec\mu_L \ = \ \frac{q}{2 m} \ \vec{L}</math>,
où
*''q''/2''m'' est le rapport gyromagnétique qui est le même que dans le cadre de la [[mécanique classique]] ;
*''L'' est le moment cinétique orbital ;
*''μ<sub>L</sub>'' est le moment magnétique orbital.
===Moment magnétique de spin===
Toutefois, dans le cas d'une particule fondamentale, les moments cinétique et [[moment magnétique de spin|magnétique]] de [[spin]], ne sont plus dans un rapport qui ne dépende que de la charge et de la masse, et l'on introduit un [[nombre sans dimension]], ''g'', facteur de Landé qui permette d'écrire
:<math>\vec{\mu}_S \ = \ \frac{gq}{2 m} \ \vec{S}</math>,
où
*''S'' est le [[spin]] ;
*''μ<sub>S</sub>'' est le [[moment magnétique de spin]].
==Valeurs du facteur de Landé==
===Particules courantes===
L'[[équation de Schrödinger]] ne fait pas intervenir le [[spin]] des particules, de sorte que la [[mécanique quantique]] non [[relativité restreinte|relativiste]] ne permet pas de déduire la valeur du facteur de Landé d'une particule de spin non nul. Toutefois, l'[[équation de Dirac]], qui décrit les [[fermion]]s relativistes de spin 1/2, prédit une valeur ''g''<sub>e</sub> = −2 pour l'[[électron]] ce qui est un succès de la théorie : la valeur expérimentale est −2,0023, et la déviation de la valeur théorique est parfaitement expliquée dans le cadre de l'[[électrodynamique quantique]].
{{Article détaillé|Moment magnétique anormal}}
{| style="border-collapse: collapse;" cellpadding=4 border=1 align="center"
|+ Valeurs [[NIST]] du facteur de Landé<ref>{{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Results?search_for=g+factor Valeurs du facteur de Landé des particules courantes] sur le site du [[National Institute of Standards and Technology]]</ref>.
|-
! | [[particule (physique)|particule]]
!style="text-align: center" | ''g''
!style="text-align: center" | [[incertitude|Δ''g'']]
|-
! [[électron]] || −2,002 319 304 3718 || 0,000 000 000 0075
|-
! [[neutron]] || −3,826 085 46 || 0,000 000 90
|-
! [[proton]] || +5,585 694 701 || 0,000 000 056
|-
! [[muon]] || −2,002 331 8396 || 0,000 000 0012
|}
===Atome===
Pour un [[atome]], le facteur de Landé intervient dans le calcul des [[niveau d'énergie|niveaux d'énergie]] atomiques en [[champ magnétique]] faible.
====Moment électronique====
Si l'on s'intéresse au moment cinétique électronique ''J'' somme du spin électronique ''S'' et du moment cinétique orbital ''L'', le facteur de Landé vaut :
:<math>g_J = g_L\,\frac{J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)} + g_S\,\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}</math>,
soit approximativement
:<math>g_J \approx 1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}</math>
avec
:<math>g_L \approx 1</math> ;
:<math>g_S \approx 2</math>.
On notera que le calcul du spin ''S'' ne fait intervenir que les [[valence (chimie)|électrons de valence]].
====Moment total====
Si l'on s'intéresse au moment cinétique total de l'atome ''F'', somme du spin [[noyau atomique|nucléaire]] ''I'' et du moment cinétique électronique ''J'', le facteur de Landé s'écrit
:<math>g_F = g_J\,\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)} + g_I\,\frac{F(F+1)+I(I+1)-J(J+1)}{2F(F+1)}</math>,
soit approximativement
:<math>g_F \approx g_J\,\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)} </math>.
La simplification provient de l'approximation
:<math>g_I \approx g_J\,\frac{m_\mathrm{e}}{m_\mathrm{p}} \ll 1</math>.
==Voir aussi==
===Liens internes===
* [[particule (physique)|particule]] ~ [[atome]] ~ [[noyau atomique]]
* [[spin]] ~ [[moment cinétique orbital]] ~ [[moment cinétique quantique]]
* [[moment magnétique]] ~ [[moment magnétique de spin]] ~ [[moment magnétique anormal]]
* [[résonance paramagnétique électronique]]
===Bibliographie===
<references />
{{portail physique}}
[[Catégorie:Physique quantique]]
[[Catégorie: Physique atomique]]
[[Catégorie:Grandeur sans dimension]]
[[de:Landé-Faktor]]
[[en:Landé g-factor]]
[[pl:Czynnik Landego]]
[[ru:Множитель Ланде]]
[[zh:電子自旋g因子]]