Facteur de Landé 864123 31085283 2008-06-28T07:29:07Z Alecs.bot 265428 robot Ajoute: [[pl:Czynnik Landego]] En [[mécanique quantique]], le '''facteur de Landé''' est une [[grandeur sans dimension|grandeur physique sans dimension]] qui permet de relier le [[moment magnétique]] au [[moment cinétique]] d'un [[état quantique]]. Il est essentiellement utilisé dans le cas d'une [[particule (physique)|particule]] de [[spin]] non nul. Il est ainsi nommé en l'honneur d'[[Alfred Landé]] qui l'a introduit en [[1921]]. ==Définition== ===Moment magnétique orbital=== Au [[moment cinétique orbital]] d'une particule de charge <math>q</math> et de masse <math>m</math> est associé un [[moment magnétique]] orbital : :<math>\vec\mu_L \ = \ \frac{q}{2 m} \ \vec{L}</math>, où *''q''/2''m'' est le rapport gyromagnétique qui est le même que dans le cadre de la [[mécanique classique]] ; *''L'' est le moment cinétique orbital ; *''μ<sub>L</sub>'' est le moment magnétique orbital. ===Moment magnétique de spin=== Toutefois, dans le cas d'une particule fondamentale, les moments cinétique et [[moment magnétique de spin|magnétique]] de [[spin]], ne sont plus dans un rapport qui ne dépende que de la charge et de la masse, et l'on introduit un [[nombre sans dimension]], ''g'', facteur de Landé qui permette d'écrire :<math>\vec{\mu}_S \ = \ \frac{gq}{2 m} \ \vec{S}</math>, où *''S'' est le [[spin]] ; *''μ<sub>S</sub>'' est le [[moment magnétique de spin]]. ==Valeurs du facteur de Landé== ===Particules courantes=== L'[[équation de Schrödinger]] ne fait pas intervenir le [[spin]] des particules, de sorte que la [[mécanique quantique]] non [[relativité restreinte|relativiste]] ne permet pas de déduire la valeur du facteur de Landé d'une particule de spin non nul. Toutefois, l'[[équation de Dirac]], qui décrit les [[fermion]]s relativistes de spin 1/2, prédit une valeur ''g''<sub>e</sub>&nbsp;=&nbsp;−2 pour l'[[électron]] ce qui est un succès de la théorie : la valeur expérimentale est −2,0023, et la déviation de la valeur théorique est parfaitement expliquée dans le cadre de l'[[électrodynamique quantique]]. {{Article détaillé|Moment magnétique anormal}} {| style="border-collapse: collapse;" cellpadding=4 border=1 align="center" |+ Valeurs [[NIST]] du facteur de Landé<ref>{{en}} [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Results?search_for=g+factor Valeurs du facteur de Landé des particules courantes] sur le site du [[National Institute of Standards and Technology]]</ref>. |- ! | [[particule (physique)|particule]] !style="text-align: center" | ''g'' !style="text-align: center" | [[incertitude|Δ''g'']] |- ! [[électron]] || −2,002 319 304 3718 || 0,000 000 000 0075 |- ! [[neutron]] || −3,826 085 46 || 0,000 000 90 |- ! [[proton]] || +5,585 694 701 || 0,000 000 056 |- ! [[muon]] || −2,002 331 8396 || 0,000 000 0012 |} ===Atome=== Pour un [[atome]], le facteur de Landé intervient dans le calcul des [[niveau d'énergie|niveaux d'énergie]] atomiques en [[champ magnétique]] faible. ====Moment électronique==== Si l'on s'intéresse au moment cinétique électronique ''J'' somme du spin électronique ''S'' et du moment cinétique orbital ''L'', le facteur de Landé vaut : :<math>g_J = g_L\,\frac{J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)} + g_S\,\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}</math>, soit approximativement :<math>g_J \approx 1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}</math> avec :<math>g_L \approx 1</math> ; :<math>g_S \approx 2</math>. On notera que le calcul du spin ''S'' ne fait intervenir que les [[valence (chimie)|électrons de valence]]. ====Moment total==== Si l'on s'intéresse au moment cinétique total de l'atome ''F'', somme du spin [[noyau atomique|nucléaire]] ''I'' et du moment cinétique électronique ''J'', le facteur de Landé s'écrit :<math>g_F = g_J\,\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)} + g_I\,\frac{F(F+1)+I(I+1)-J(J+1)}{2F(F+1)}</math>, soit approximativement :<math>g_F \approx g_J\,\frac{F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)} </math>. La simplification provient de l'approximation :<math>g_I \approx g_J\,\frac{m_\mathrm{e}}{m_\mathrm{p}} \ll 1</math>. ==Voir aussi== ===Liens internes=== * [[particule (physique)|particule]] ~ [[atome]] ~ [[noyau atomique]] * [[spin]] ~ [[moment cinétique orbital]] ~ [[moment cinétique quantique]] * [[moment magnétique]] ~ [[moment magnétique de spin]] ~ [[moment magnétique anormal]] * [[résonance paramagnétique électronique]] ===Bibliographie=== <references /> {{portail physique}} [[Catégorie:Physique quantique]] [[Catégorie: Physique atomique]] [[Catégorie:Grandeur sans dimension]] [[de:Landé-Faktor]] [[en:Landé g-factor]] [[pl:Czynnik Landego]] [[ru:Множитель Ланде]] [[zh:電子自旋g因子]]