Facteur de charge 445292 31573052 2008-07-14T16:26:55Z STR 407803 /* Facteur de charge en virage symétrique */ Le '''facteur de charge''' <math>\vec{n}</math> est le rapport entre le [[poids apparent]] (le poids tel qu'il est « ressenti » et qui est fonction à la fois de la gravité et des forces d'interties du porteur) et le poids réel (crée par la gravité). C'est un vecteur dont les composantes sont des nombres sans dimension (donc sans unité), mais généralement on dit qu'elles s'exprime en « g ». Souvent, lorsque l'on parle de facteur de charge, on ne considère que sa composante verticale n<sub>z</sub>. ==Définition== En supposant la masse constante, la relation fondamentale de la dynamique s'écrit : <math>m \vec{\gamma} = \vec{P} + \vec{F_{ext}}</math> * m : masse * <math>\vec{\gamma}</math> : accélération * <math>\vec{P}</math> : poids * <math>\vec{F_{ext}}</math> : autres forces extérieures appliquées On appelle [[poids apparent]] la somme du poids et des forces d'inertie : <math>\vec{P} - m \vec{\gamma}</math> Le facteur de charge est le rapport entre le poids apparent (sous forme vectorielle) et le poids (en norme) : <math>\vec{n} = \frac{\vec{P} - m \vec{\gamma}}{\| \vec{P} \|}</math> Etant donné que <math>\vec{P} = m\vec{g}</math>, on obtient : <math>\vec{n} = \frac{\vec{g} - \vec{\gamma}}{g}</math> * <math>\vec{g}</math> est l'accélération de la pesanteur, c'est un vecteur vertical (ses composantes en x et y sont nulles) et il vaut en norme 9,81 m/s<sup>2</sup> (à Paris) ==Signification== Lorsque l'on subit une accélération, on est soumis verticalement à une force <math>n_z m \vec{g}</math>, à comparer au poids « réel » <math>m \vec{g}</math>. Donc, si on est soumis à un facteur de charge vertical de 2, on a l'impression de peser deux fois son poids ; on est soumis à une accélération qui vaut 2 g (dont 1 g qui est dû à la gravité). ==En aéronautique== Cette notion est beaucoup utilisée en aéronautique : * sa composante longitudinale n<sub>x</sub> donne l'équation de propulsion de l'avion (qui mesure la variation d'énergie de l'appareil et donc principalement son accélération ou décélération), * sa composante latérale n<sub>y</sub> donne l'équation d'équilibre latérale de l'avion (en résumé, elle traduit la symétrie du vol, qui est nécessaire à l'efficacité du vol et au confort des passagers), * sa composante latérale n<sub>z</sub> donne l'équation de sustentation de l'avion (qui est représentative de la courbure de la trajectoire de l'appareil). En vol stabilisé, le facteur de charge vertical est de 1. Lorsqu’un appareil effectue un virage ou sort d’un piqué, le facteur de charge augmente. Par exemple, un avion en virage horizontal symétrique avec un angle de roulis de 60° est soumis à un facteur de charge de 2. Dans ce cas, la structure de l’appareil doit supporter deux fois le poids de l’avion, et le pilote doit augmenter l’angle d’incidence de l’appareil pour produire davantage de [[portance]]. ==Facteur de charge vertical en virage symétrique== [[Image:facteurg.jpg]] * P : poids (kg.m/s<sup>2</sup>) * nz : facteur de charge * m : masse (kg) * g : accélération de la pesanteur (m/s<sup>2</sup>) * Fz : Portance (N) * Fc : Force centrifuge (N) * &phi; : Angle de roulis ---- ;Formule : <math>n_z=\frac{1}{\cos\phi}</math> ou <math>n_z=\frac{F_z}{P}</math> ;Soit : {| border="1" |----- | Inclinaison (&phi;) || Facteur de charge |----- | 15° || 1,02 |----- | 30° || 1,15 |----- | 45° || 1,41 |----- | 60° || 2 |} [[Catégorie:Aérodynamique appliquée à l'avion]] [[Catégorie:Pilotage des aéronefs]] [[en:Load factor (aerodynamics)]] [[ru:Перегрузка (авиация)]]