Humidité spécifique 727399 28003053 2008-03-31T13:04:21Z 213.31.232.166 /* Conversion */ L''''humidité spécifique''' (<math>HS~</math> ou <math>q~</math>) ou teneur en eau (<math>Y~</math>) est définie comme '''le rapport de la masse d'eau dans l'air sur la masse d'air humide'''. (Contrairement au [[rapport de mélange]] qui décrit la masse d'eau dans l'air sur la masse d'air sec). L'humidité spécifique maximale en état de saturation, appelée '''Humidité spécifique à saturation''', est notée <math>HS_s~</math> ou <math>q_s~</math>. Sur un diagramme d'air humide <math>q=f(T)</math>, la courbe d'humidité spécifique constante est une droite horizontale. Contrairement à l'[[Humidité relative|humidité relative]] ou [[Humidité absolue|absolue]], l'humidité spécifique se conserve lors d'un changement d'altitude ou de température de la masse d'air, tant qu'il n'y a ni condensation ni évaporation. La raison est qu'un kilogramme d'air ou de vapeur reste un kilogramme, indépendamment de la pression ou de la température de l'air. Ainsi lorsque l'on donne l'humidité spécifique, l'altitude de la parcelle d'air n'a pas d'importance. Ceci reste valable tant que la quantité de vapeur reste constante, il ne doit donc pas y avoir de changement d'état physique. Malgré cet avantage, la mesure de l'humidité spécifique est difficile et doit en général être effectuée par un laboratoire. ==Approximation de l'humidité spécifique== En notant <math>p</math> la pression de l'air et <math>e</math> la pression partielle de vapeur d'eau, on peut calculer l'humidité spécifique à partir de la formule suivante : :<math>q\approx \frac{0{,}622 \cdot e}{p - 0{,}378 \cdot e}~</math> {{boîte déroulante|align=left|titre=Démonstration|contenu= Dans cette démonstration, le premier terme définit la grandeur considérée, et les suivants sont des équivalents ou des approximations. On utilise les notations suivantes : hum – air humide; sec – air sec; W – eau (Water). Seuls les deux derniers termes ont un intérêt pratique, les autres ne servant qu'à la démonstration. :<math>q := \frac{m_{\mathrm{W}}}{m_{\mathrm{hum}}} = \frac{m_{\mathrm{W}}}{m_{\mathrm{sec}} + m_{\mathrm{W}}} = \frac{\frac{m_{\mathrm{W}}}{V}}{\frac{m_{\mathrm{sec}}}{V} + \frac{m_{\mathrm{W}}}{V}} = \frac{\rho_{\mathrm{W}}}{\rho_{\mathrm{sec}} + \rho_{\mathrm{W}}}</math> :<math>q = \frac{\rho_{\mathrm{W}}}{\rho_{\mathrm{sec}} + \rho_{\mathrm{W}}} = \frac{\frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T}}{\frac{p - e}{R_{\mathrm{sec}} \cdot T} + \frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T}} = \frac{ \frac{e}{M_{\mathrm{W}}} }{ \frac{p - e}{M_{\mathrm{sec}}} + \frac{e}{M_{\mathrm{W}}} } = \frac{\frac{M_{\mathrm{W}}}{M_{\mathrm{sec}}} \cdot e}{p - \left(1 - \frac{M_{\mathrm{W}}}{M_{\mathrm{sec}}}\right) \cdot e} \approx \frac{0{,}622 \cdot e}{p - 0{,}378 \cdot e} \approx 0{,}622 \cdot \frac{e}{p}</math> où, d'après la loi des gaz parfaits : :<math>\rho_{\mathrm{W}} = \frac{e}{R_{\mathrm{W}} \cdot T} \quad\mbox{avec}\qquad R_{\mathrm{W}} = \frac{R}{M_{\mathrm{W}}}</math> :<math>\rho_{\mathrm{sec}} = \frac{p - e}{R_{\mathrm{sec}} \cdot T} \quad\mbox{avec}\qquad R_{\mathrm{sec}} = \frac{R}{M_{\mathrm{sec}}}</math> avec les notations : *''m<sub>x</sub>'' – [[Masse|Masses]] *''ρ<sub>x</sub>'' – [[Masse volumique|Masses volumiques]] *''ρ<sub>hum</sub>'' - [[Masse volumique de l'air humide]] *''V'' – [[Volume]] de l'air humide *''R<sub>W</sub>'' – Constante individuelle de l'eau *''R<sub>sec</sub>'' – Constante individuelle de l'air sec *''R'' - [[Constante des gaz parfaits]] *''T'' – [[Température]] *''M<sub>W</sub>'' – [[Masse molaire]] de l'eau = 18,01528 [[Gramme|g]]/[[Mole|mol]] *''M<sub>sec</sub>'' – [[Masse molaire]] de l'air sec = 28,9644 [[Gramme|g]]/[[Mole|mol]] ([[Conditions normales de température et de pression|Atmosphère normalisée]]) *''e'' – [[Pression de vapeur|Pression partielle de vapeur d'eau]] *''p'' – [[Pression|Pression de l'air]] *''E'' – [[Pression de vapeur saturante]] }} En notant <math>E</math> la pression de vapeur saturante, l''''humidité spécifique à saturation''' <math>q_s~</math> est donc par définition : :<math>q_s \approx \frac{0{,}622 \cdot E}{p - 0{,}378 \cdot E}~</math> ==Conversion== D'après les formules empiriques de Nadeau et Puiggali<ref>''Séchage: des processus physiques aux procédés industriels'', Tec & Doc-Lavoisier, 1995 (ISBN 274300018X)</ref>, l'humidité spécifique peut être exprimée en fonction de l'[[Humidité relative|humidité relative]] par la relation : :<math> HS = \frac{{0.622 \times p_{sat} \left( \theta \right) \times HR}}{{10132500 - p_{sat} \left( \theta \right) \times HR}}</math> et <math>p_{sat} \left( \theta \right) = \exp \left( {23.3265 - \frac{{3802.7}}{{\theta + 273.18}} - \left( {\frac{{472.68}}{{\theta + 273.18}}} \right)^2 } \right) </math> Avec : *HR l'humidité relative en % *HS, l'humidité spécifique en <math>kg_{eau}/kg_{air sec}</math> *<math>\theta</math>, la température en °C (comprise entre 0 et 45°C) *<math>p_{sat} \left( \theta \right) </math>, la pression de vapeur saturante en Pa. Exemple : HR% = 50, <math>\theta</math> = 20°C => <math>p_{sat} \left( \theta \right) = 2336 Pa </math> et <math>HS = 0.00726 kg_{eau}/kg_{air sec}</math> ==Voir aussi== *[[Air humide]] *[[Humidité absolue]] *[[pression de vapeur]] *[[pression de vapeur saturante]] ==Note== <references /> {{Portail physique}} [[Catégorie:Thermodynamique]] {{Traduction/Référence|de|Luftfeuchtigkeit#Spezifische_Luftfeuchtigkeit|26068441}} [[de:Luftfeuchtigkeit#Spezifische Luftfeuchtigkeit]] [[en:Humidity#Specific Humidity]] [[it:Umidità specifica]]