Incertitude absolue
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2008-07-10T10:20:09Z
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{{ébauche|physique}}
{{sources|date=date inconnue}}
En [[physique]], l{{\'}}'''incertitude absolue''' Δ''g'' est l'[[incertitude]] en valeur absolue sur la valeur ''g'' d'une [[grandeur physique]]. Elle a la même [[analyse dimensionnelle|dimension]] que la grandeur physique.
Elle s'oppose à l'[[incertitude relative]] Δ''g''/''g'' qui est sans dimension et s'exprime souvent en pourcents. Le [[calcul d'incertitudes]] permet d'exprimer l'incertitude sur une grandeur obtenue par une formule qui fait intervenir d'autres grandeurs d'incertitudes connues.
==Notation==
La notation usuelle est
:<math>g = g_0 \pm \Delta g</math>
où ''g''<sub>0</sub> et Δ''g'' sont écrits avec le même nombre de chiffres après la virgule. Par exemple :
* [[Masse]] du [[neutron]] : ''m''<sub>n</sub> = (1,6749272 ± 0,0000001) x 10<sup>-27</sup> [[kilogramme|kg]] ;
* [[constante de Hubble|vitesse d'éloignement des galaxies]] : ''H''<sub>0</sub> = 72,0 ± 8,0 [[kilomètre|km]]/[[seconde (temps)|s]]/[[parsec|Mpc]].
Lorsque les incertitudes ne sont pas symétriques, deux incertitudes Δ''g''{{ind|sup}} et Δ''g''{{ind|inf}} sont données et l'on indique :
:<math>g = {g_0}^{+\Delta g_\text{sup}}_{-\Delta g_\text{inf}}</math>
==Calcul d'incertitudes==
{{article détaillé|calcul d'incertitudes}}
Lorsque ''g'' est une fonction de ''n'' grandeurs ''g''{{ind|1}}, … ''g''{{ind|''n''}}, l'incertitude sur ''g'' se déduits de celles sur ces grandeurs par
:<math>\Delta g = \sqrt{\sum_{k=0}^n \left( \frac{\partial g}{\partial g_k}\Delta g_k \right)^2}</math>
avec les hypothèses suivantes :
* incertitudes indépendantes ;
* incertitudes individuelles suivant une [[loi normale|statistique gaussienne]] ou grand nombre d'incertitudes individuelles ([[théorème de la limite centrale]]) ;
* fonction g correctement approchée par sa [[développement de Taylor|meilleure approximation affine]] entre ''g''{{ind|''k''}} - Δ''g''{{ind|''k''}} et ''g''{{ind|''k''}} + Δ''g''{{ind|''k''}}.
La formule
:<math>\Delta g = \sum_{k=0}^n \left| \frac{\partial g}{\partial g_k} \right| \Delta g_k</math>
est d'emploi courant.
En particulier, l'incertitude sur une grandeur somme de plusieurs autres grandeurs est la somme quadratique des erreurs individuelles dans le cas d'incertitudes indépendantes suivant une loi de probabilité gaussienne ; prendre la somme des erreurs est couramment employé.
{{portail physique}}
[[Catégorie:Mesure physique]]