Méthode Schulze 513294 30358960 2008-06-05T21:35:50Z VolkovBot 198153 robot Ajoute: [[el:Μέθοδος Schulze]] La '''méthode de Schulze''' est un [[système de vote]] développé en 1997 par Markus Schulze qui choisit un gagnant simple dans un vote avec classement des candidats. La méthode peut également être employée pour créer une liste ordonnée de gagnants. Si un candidat gagne tous ses duels lors des confrontations par paires avec les autres candidats (gagnant de Condorcet ), la méthode de Schulze garantit que ce candidat gagnera. En raison de cette propriété, la méthode de Schulze est (par définition) une [[Méthode Condorcet|méthode de Condorcet]]. Il faut noter que cette propriété ne se rencontre pas toujours dans les votes à classement ou pondération. Les méthodes [[méthode Borda|Borda]] et [[Vote alternatif|'Instant-runoff']], par exemple, peuvent choisir un autre gagnant que le gagnant de Condorcet. Beaucoup d'[[heuristique]]s de la méthode de Schulze ont été proposées. Les heuristiques les plus importantes sont l'heuristique du chemin gagnant et l'heuristique de l'ensemble de Schwartz. Malgré leur aspect très différent, elles donnent toutes le même résultat. La méthode Schulze permet de résoudre la plupart des conflits générés par le [[paradoxe de Condorcet]] mais ne garantit pas un unique gagnant. Elle est utilisée entre autres dans le projet [[Debian]]. == L'heuristique du chemin gagnant == Chaque bulletin comporte la liste complète de tous les candidats. Chaque électeur classe les candidats dans l'ordre de ses préférences. Un électeur peut, dans ses préférences, mettre à égalité plusieurs candidats. Il peut même présenter une liste incomplète. Les candidats non listés seront considérés comme placés après les autres et selon un même degré de préférence. === Principe === On note <math>d[V,W]</math> le nombre de votants qui préfèrent strictement le candidat V au candidat W. On appelle ''chemin de force z du candidat X au candidat Y'', une liste ordonnée de candidats C(1), ..., C(n) vérifiant les conditions suivantes : :* <math>C(1)</math> correspond à X :* <math>C(n)</math> correspond à Y :* Pour tout <math>i \in \lbrace 1 ... (n-1) \rbrace</math> on a <math>d[C(i), C(i+1)] > d[C(i+1), C(i)]</math>. :* Pour tout <math>i \in \lbrace 1 ... (n-1) \rbrace</math> on a <math>d[C(i),C(i+1)] \geqslant z</math>. S'il existe un entier p tel qu'un chemin de force p peut être créé de A vers B alors qu'il n'existe pas de chemin de force p de B vers A, on dit que le candidat A est ''meilleur'' que le candidat B. On dit qu'un candidat D est un ''vainqueur potentiel'' si et seulement s'il n'existe pas de candidat E qui soit ''meilleur'' que lui. === Exemples=== On appelle ''chemin du candidat X vers le candidat Y ''une liste ordonnées de candidats C(1),...,C(n) vérifiant les propriétés : :* C(1) correspond à X :* C(n) correspond à Y : Pour i = 1,...,(n-1): d[C(i),C(i+1)] &gt; d[C(i+1),C(i)]. On appelle force du chemin la plus petite valeur de d[C(i),C(i+1)]. En gros c'est la force du maillon le plus faible. On note p[A,B] la force du plus fort chemin du candidat A vers le candidat B. : p[A,B] : = max { min { d[C(i),C(i+1)] | i = 1,...,(n-1) } | C(1),...,C(n) est un chemin de A vers B }. S'il n'existe pas de chemin de A vers B alors :p[A,B] : = 0 La méthode Schulze peut alors être interprétée de la manière suivante: le candidat A est un ''gagnant potentiel'' si et seulement si p[A,B] ≥ p[B,A] pour tout candidat B. ==== Exemple 1 ==== Exemple (45 votants; 5 candidats): : 5 ACBED (c'est-à-dire, cinq votants ont choisi l'ordre de préférence A > C > B > E > D) : 5 ADECB : 8 BEDAC : 3 CABED : 7 CAEBD : 2 CBADE : 7 DCEBA : 8 EBADC On effectue les confrontations par paires ([[méthode Condorcet]]) {| class="wikitable" |- style="text-align:center" ! &nbsp;!!bgcolor=#ddffdd| d[*,A] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,B] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,C] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,D] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,E] |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[A,*] | &nbsp; || 20 || 26 || 30 || 22 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[B,*] | 25 ||&nbsp;|| 16 || 33 || 18 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[C,*] | 19 || 29 || &nbsp;|| 17 || 24 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[D,*] | 15 || 12 || 28 ||&nbsp;|| 14 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[E,*] | 23 || 27 || 21 || 31 || &nbsp; |-style="text-align:center" |+'''Matrice des duels entre candidats''' |} On détermine les chemins de plus grande force. Le maillon faible est <u>souligné</u> {| class="wikitable" |- !&nbsp; !!bgcolor=#ddffdd| ... vers A !!bgcolor=#ddffdd| ... vers B !!bgcolor=#ddffdd| ... vers C !!bgcolor=#ddffdd| ... vers D !!bgcolor=#ddffdd| ... vers E |- ! bgcolor=#ddffdd| de A ... | &nbsp; || A-(30)-D-<u>(28)</u>-C-(29)-B || A-(30)-D-<u>(28)</u>-C || A-<u>(30)</u>-D || A-(30)-D-(28)-C-<u>(24)</u>-E |- ! bgcolor=#ddffdd| de B ... | B-<u>(25)</u>-A ||&nbsp; || B-(33)-D-<u>(28)</u>-C || B-<u>(33)</u>-D || B-(33)-D-(28)-C-<u>(24)</u>-E |- ! bgcolor=#ddffdd| de C ... | C-(29)-B-<u>(25)</u>-A || C-<u>(29)</u>-B || &nbsp; || C-<u>(29)</u>-B-(33)-D || C-<u>(24)</u>-E |- ! bgcolor=#ddffdd| de D ... | D-(28)-C-(29)-B-<u>(25)</u>-A || D-<u>(28)</u>-C-(29)-B || D-<u>(28)</u>-C ||&nbsp; || D-(28)-C-<u>(24)</u>-E |- ! bgcolor=#ddffdd| de E ... | E-(31)-D-(28)-C-(29)-B-<u>(25)</u>-A || E-(31)-D-<u>(28)</u>-C-(29)-B || E-(31)-D-<u>(28)</u>-C || E-<u>(31)</u>-D || &nbsp; |- |+'''Chemins les plus forts''' |} La synthèse des résultats est alors : {| class="wikitable" |- style="text-align:center" ! &nbsp; !!bgcolor=#ddffdd| p[*,A] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,B] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,C] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,D] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,E] |- style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[A,*] | &nbsp; || 28 || 28 || 30 || 24 |- style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[B,*] | 25 ||&nbsp; || 28 || 33 || 24 |- style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[C,*] | 25 || 29 ||&nbsp; || 29 || 24 |- style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[D,*] | 25 || 28 || 28 ||&nbsp; || 24 |- style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[E,*] | 25 || 28 || 28 || 31 || &nbsp; |- style="text-align:center" |+'''Les plus grandes forces''' |} Le candidat E est un ''gagnant potentiel ''car p[E,X] ≥ p[X,E] pour tout autre candidat X ==== Exemple 2 ==== Exemple (9 votants; 4 candidats): : 3 ABCD : 2 DABC : 2 DBCA : 2 CBDA On effectue les confrontations par paires {| class="wikitable" |- ! &nbsp;!!bgcolor=#ddffdd| d[*,A] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,B] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,C] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,D] |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[A,*] | &nbsp; || 5 || 5 || 3 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[B,*] | 4 || &nbsp; || 7 || 5 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[C,*] | 4 || 2 || &nbsp; || 5 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[D,*] | 6 || 4 || 4 || &nbsp; |- |+'''Matrice des duels entre candidats''' |} On détermine les chemins de plus grande force. Le maillon faible est <u>souligné</u> . {| class="wikitable" |- ! &nbsp;!!bgcolor=#ddffdd| ... vers A !!bgcolor=#ddffdd| ... vers B !!bgcolor=#ddffdd| ... vers C !!bgcolor=#ddffdd| ... vers D |- !bgcolor=#ddffdd| de A ... | &nbsp;|| A-<u>(5)</u>-B || A-<u>(5)</u>-C || A-<u>(5)</u>-C-<u>(5)</u>-D |- !bgcolor=#ddffdd| de B ... | B-<u>(5)</u>-D-(6)-A || &nbsp;|| B-<u>(7)</u>-C || B-<u>(5)</u>-D |- !bgcolor=#ddffdd| de C ... | C-<u>(5)</u>-D-(6)-A || C-<u>(5)</u>-D-(6)-A-<u>(5)</u>-B || &nbsp;|| C-<u>(5)</u>-D |- !bgcolor=#ddffdd| de D ... | D-<u>(6)</u>-A || D-(6)-A-<u>(5)</u>-B || D-(6)-A-<u>(5)</u>-C || &nbsp; |- |+'''Chemins les plus forts''' |} La synthèse des résultats est alors : {| class="wikitable" |- ! &nbsp;!!bgcolor=#ddffdd| p[*,A] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,B] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,C] !!bgcolor=#ddffdd| p[*,D] |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[A,*] | &nbsp; || 5 || 5 || 5 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[B,*] | 5 || &nbsp; || 7 || 5 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[C,*] | 5 || 5 || &nbsp; || 5 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| p[D,*] | 6 || 5 || 5 || &nbsp; |-style="text-align:center" |+'''Les plus grandes forces''' |} Les candidats B et D sont des ''gagnants potentiels'' car p[B,X] ≥ p[X,B] pour tout autre candidat X et p[D,Y] ≥ p[Y,D] pour tout autre candidat Y == L'heuristique de l'ensemble de Schwartz == === L'ensemble de Schwartz=== L'ensemble de Schwartz<ref>[http://www.polisci.ucla.edu/menu/people/faculty/thomas_schwartz.php Thomas Schwartz] est professeur de sciences politiques à l'université de Californie</ref> est constitué de la manière suivante * Un groupe de tête est un groupe de candidats qui n'ont perdu aucune confrontation avec des candidats qui ne sont pas dans le groupe de tête * Un groupe de tête minimal est un groupe de tête qui ne contient pas de groupe de tête plus petit * L'ensemble de Schwartz est constitué de tous les candidats appartenant à au moins un groupe de tête minimal. === Mise en œuvre === Les électeurs remplissent leur bulletin en plaçant les différents candidats dans l'ordre de leur préférence comme dans toute [[méthode Condorcet]]. Les confrontations par paires sont alors organisées. On établit alors un [[graphe (théorie des graphes)|graphe orienté]] pondéré : les sommets sont les candidats. Si le candidat X confronté au candidat Y gagne n confrontations et en perd p et si n > p, on crée un arc de X vers Y pondéré par n - p. La méthode Schulze consiste alors à : # éliminer du graphe les sommets qui n'appartiennent pas à son ensemble de Schwartz (les arcs ayant pour origine ou extrémité un sommet supprimé sont supprimés également) ; # si le graphe obtenu ne comporte plus aucun arc, alors les candidats correspondant aux sommets de ce graphe sont déclarés vainqueurs ex æquo (il y a un vainqueur unique s'il ne reste qu'un sommet) et la méthode est terminée ; # sinon, supprimer du graphe le ou les arc(s) dont la pondération est minimale (c'est-à-dire le ou les arc(s) correspondant à la défaite la plus courte) puis retourner à l'étape 1. === Exemple === Reprise de l'exemple 1 de l'heuristique du chemin : (45 votants; 5 candidats): : 5 ACBED : 5 ADECB : 8 BEDAC : 3 CABED : 7 CAEBD : 2 CBADE : 7 DCEBA : 8 EBADC On effectue les confrontations par paires ([[méthode Condorcet]]) {| class="wikitable" |- style="text-align:center" ! &nbsp;!!bgcolor=#ddffdd| d[*,A] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,B] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,C] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,D] !!bgcolor=#ddffdd| d[*,E] |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[A,*] | &nbsp; || 20 || 26 || 30 || 22 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[B,*] | 25 ||&nbsp;|| 16 || 33 || 18 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[C,*] | 19 || 29 || &nbsp;|| 17 || 24 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[D,*] | 15 || 12 || 28 ||&nbsp;|| 14 |-style="text-align:center" !bgcolor=#ddffdd| d[E,*] | 23 || 27 || 21 || 31 || &nbsp; |-style="text-align:center" |+'''Matrice des duels entre candidats''' |} On constitue le graphe orienté des duels : : [[Image:Schulze1.png]] L'ensemble de Schwartz est constitué de l'ensemble tout entier {A, B, C, D, E} On élimine la plus petite défaite/victoire de E vers A :[[Image:Schulze2.png]] L'ensemble de Schwartz est encore constitué de l'ensemble tout entier {A, B, C, D, E} On élimine la plus petite défaite/victoire de C vers E :[[Image:Schulze3.png]] L'ensemble de Schwartz est alors constitué du singleton { E} . Le candidat E est alors le gagnant des élections. Nota: Un [[Méthode Condorcet avec rangement des paires par ordre décroissant|rangement par paires décroissantes]] aurait conduit à l'élection de A == Critères satisfaits et non satisfaits == === Critères satisfaits === '' à traduire par des spécialistes des critères'' <!--- == Satisfied and failed criteria == === Satisfied criteria === The Schulze method satisfies the following criteria: # [[Arrow's impossibility theorem|Non-imposition]] ([[Aka (initialism)|a.k.a.]] [[Arrow's impossibility theorem|citizen sovereignty]]) # [[Arrow's impossibility theorem|Non-dictatorial]] # [[Pareto efficiency|Pareto criterion]] # [[Monotonicity criterion]] ([[Aka (initialism)|a.k.a.]] mono-raise) # [[Majority criterion]] # [[Condorcet criterion]] ([[Aka (initialism)|a.k.a.]] [[Condorcet criterion|Condorcet winner criterion]]) # [[Condorcet loser criterion]] # [[Smith set|Smith criterion]] ([[Aka (initialism)|a.k.a.]] [[Generalized Condorcet criterion]]) # [[Schwartz set|Schwartz criterion]] # [[Independence of irrelevant alternatives|Local independence from irrelevant alternatives]] (see below) # [[Mutual majority criterion]] # [[Strategic nomination|Independence of clones]] (See [[Clone (voting)|clones]]) # [[Reversal symmetry]] # [http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE3/P5.HTM Mono-append] # [http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE3/P5.HTM Mono-add-plump] # [[Resolvability criterion]] If [[Condorcet method#Defeat strength|winning votes]] is used as the definition of defeat strength, it also satisfies: # [[Plurality criterion|Woodall's plurality criterion]] # [http://wiki.electorama.com/wiki/CDTT Woodall's CDTT criterion] If [[Condorcet method#Defeat strength|margins]] as defeat strength is used, it also satisfies: # [http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE3/P5.HTM Symmetric-completion] ---> === Critères non satisfaits === '' à traduire par des spécialistes des critères'' <!--- === Failed criteria === The Schulze method violates the following criteria: # All criteria that are incompatible with the [[Condorcet criterion]] (e.g. [[Independence of irrelevant alternatives|independence from irrelevant alternatives]], [[Participation criterion|participation]], [[Consistency criterion for voting systems|consistency]], [[Tactical voting|invulnerability to compromising]], [[Tactical voting|invulnerability to burying]], [http://wiki.electorama.com/wiki/Later-no-harm_criterion later-no-harm], [http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE6/P4.HTM later-no-help]) # The Schulze method doesn't guarantee that the winner is always chosen from the [http://wiki.electorama.com/wiki/Uncovered_set uncovered set]. # [http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE6/P4.HTM Mono-remove-bottom] # [http://www.mcdougall.org.uk/VM/ISSUE6/P4.HTM Mono-add-top] ==== Independence of irrelevant alternatives ==== The Schulze method fails [[Independence of irrelevant alternatives|independence from irrelevant alternatives]]. However, the method adheres to a less strict property is sometimes called [[Independence of irrelevant alternatives|local independence from irrelevant alternatives]]. It says that if one candidate (X) wins an election, and a new alternative (Y) is added, X will win the election if Y is not in the [[Smith set]]. [[Independence of irrelevant alternatives|Local IIA]] implies the [[Condorcet criterion]]. ---> == Emploi de la méthode Schulze == La methode Schulze n'est pas encore employée dans des élections gouvernementales. Cependant elle commence à trouver des adeptes dans certaines organisations. * Le projet [[Debian]] et l'ensemble des groupes d'utilisateurs Debian (DUG) * [[wikipedia:Prise de décision|Prise de décision]] sur la wikipedia francophone * Fondation [[Gentoo]] {{en}}[http://www.gentoo.org/foundation/en/ Site de la fondation] [http://article.gmane.org/gmane.linux.gentoo.nfp/252/match=Condorcet+Schwartz+drop+dropped] [http://article.gmane.org/gmane.linux.gentoo.weekly-news/121/match=Condorcet] [http://article.gmane.org/gmane.linux.gentoo.devel/28603/match=Condorcet+Cloneproof+Schwartz+Sequential+Dropping] [http://article.gmane.org/gmane.linux.gentoo.devel/42260/match=Schulze+method] * [http://www.demexp.org/html/rubriquee61d.html Expérience démocratique] (voir la section 40.6 de [http://www.linux-france.org/~dmentre/demexp/latest-src/demexp-book-0.8.2.pdf ce document]{{en}}) * Groupes d'utilisateurs [[Linux]] ainsi que dans de nombreuses associations anglophones... <!--- * [[Blitzed]] [http://wiki.blitzed.org/Condorcet_method_for_admin_voting] * [http://civicevolution.org/ CivicEvolution] [http://m-schulze.webhop.net/cepaper1.pdf] ([[Portable Document Format|PDF]]) * [http://enmasse.ca/index.php EnMasse Forums] [http://i52.photobucket.com/albums/g5/Clog-boy/Vote.jpg] * [[EuroBillTracker]] [http://www.eurobilltrackerforum.com/phpBB2/viewtopic.php?t=4920&highlight=condorcet+beatpath+ssd] [http://www.eurobilltrackerforum.com/phpBB2/viewtopic.php?t=4921&highlight=condorcet] * [http://www.rsabey.pwp.blueyonder.co.uk/rpc/fscc/ Five-Second Crossword Competition (FSCC)] [http://www.rsabey.pwp.blueyonder.co.uk/rpc/home/elect.html] * [http://fsck.truman.edu/ Free Software Club of Kirksville (FSCK)] [http://66.249.93.104/search?q=cache:7cJM6uDYtCsJ:www5.cs.cornell.edu/cgi-bin/andru/civs/results%3Fid%3DE_614716deda9a4073+%22beatpath+winner%22+SSD&hl=en&ct=clnk&cd=13] * [[Haifa Linux Club|Haifa Linux Club (Haifux)]] [http://mirror.hamakor.org.il/archives/linux-il/01-2004/8135.html] * [http://jhac.acm.jhu.edu/ Johns Hopkins Animation Club (JHAC)] [http://jhac.acm.jhu.edu/bylaws.doc] [http://jhac.acm.jhu.edu/events/show/10] * [[Kingman Hall]] [http://www.livejournal.com/users/zestyping/102718.html] [http://www.livejournal.com/users/zestyping/111588.html] * [http://www.leaderofthefreeworld.com/ Leader of the Free World (LFW)] / [http://www.Avoinvaali.fi/ Open Elections] / [http://elonen.iki.fi/code/swpwe/index.php Simply Working Preferential Web Election (SWPWE)] [http://www.leaderofthefreeworld.com/eng/faq.html] [http://www.avoinvaali.fi/julistus.html] * [[League of Professional System Administrators|League of Professional System Administrators (LOPSA)]] (see article 8.3 of their [http://governance.lopsa.org/index.php/LOPSA_Bylaws bylaws]) * [http://www.lpcsu.org/ Libertarian Party at Colorado State University (LPCSU)] [http://www.lpcsu.org/documents/LPCSUConst-Bylaws.pdf] ([[Portable Document Format|PDF]]) * [http://www.mkm-ig.org/ Mathematical Knowledge Management Interest Group (MKM-IG)] (The MKM-IG uses [http://condorcet-dd.sourceforge.net/ Condorcet with dual dropping]. That means: The Schulze ranking and the [[Ranked Pairs|ranked pairs]] ranking are calculated and the winner is the top-ranked candidate of that of these two rankings that has the better Kemeny score.) [http://www.mkm-ig.org/charter.html] [http://lists.iu-bremen.de/pipermail/projects-mkm-ig/2004-November/000041.html] [http://lysander.iu-bremen.de/pipermail/projects-mkm-ig/2005-December/000072.html] * [http://ns.goobergunch.net/wiki/index.php/Main_Page NationStates Wiki (NSwiki)] [http://ns.goobergunch.net/wiki/index.php/NSwiki:Logo_candidates/Vote] * [http://www.parkscholars.org/ Park Alumni Society (PAS)] [http://www.parkscholars.org/voting.php] * [[Sender Policy Framework|Sender Policy Framework (SPF)]] [http://new.openspf.org/Council_Election] [http://www.cs.cornell.edu/w8/~andru/cgi-perl/civs/results.pl?id=E_1fd503d126aaa609] * [[Software in the Public Interest|Software in the Public Interest (SPI)]] [http://www.spi-inc.org/corporate/resolutions/resolution-2003-01-06.wta.1] * [http://www.topcoder.com/ TopCoder] [http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tournaments&d2=tco06&d3=logo_rules] [http://www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tournaments&d2=tccc06&d3=logo_rules] * [[UserLinux]] [http://www.userlinux.com/cgi-bin/wiki.pl?Policy] [http://66.249.93.104/search?q=cache:GWhcrO6Ke8sJ:www5.cs.cornell.edu/cgi-bin/andru/icvs/results%3Fid%3DE_1bfeec1126d4a714+beatpath&hl=en&ct=clnk&cd=2] ---> == Programmes de dépouillement == *{{en}} [http://vote.sourceforge.net/ Voting Software Project] par Blake Cretney * {{en}} [http://condorcet-dd.sourceforge.net/ Condorcet with Dual Dropping Perl Scripts] par Mathew Goldstein * {{en}} [http://condorcet.ericgorr.net/ Condorcet Voting Calculator] par Eric Gorr * {{en}} [http://www.livejournal.com/community/evan_tech/124253.html Haskell Condorcet Module] par Evan Martin * {{en}} [http://www.cs.cornell.edu/andru/civs.html Condorcet Internet Voting Service (CIVS)] par Andrew Myers * {{en}} [http://betterpolls.com/ BetterPolls.com] par Brian Olson == Voir aussi == === Notes === <references/> === Sources === *{{Traduction/Référence|en|Schulze method}} === Article Connexe === * [[Méthode Condorcet]] * [[Paradoxe de Condorcet]] * [[Méthode Borda]] *[[Théorème d'impossibilité d'Arrow]] [[Catégorie:Système électoral|Schulze]] [[de:Schulze-Methode]] [[el:Μέθοδος Schulze]] [[en:Schulze method]] [[fi:Schulzen menetelmä]] [[he:שיטת שולצה]] [[it:Metodo Schulze]] [[ru:Метод Шульца]]