Masse
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2008-07-24T15:57:19Z
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La '''masse''' est une propriété fondamentale de la [[matière]] qui se manifeste à la fois par l'[[inertie]] des [[Corps (entité)|corps]] et leur [[Gravitation|interaction gravitationnelle]]. Selon la théorie de la [[Relativité restreinte|relativité]], la masse constitue en outre une forme d'[[énergie]].
On peut, dans un premier temps, se représenter la masse d'un objet comme une mesure de la « quantité de matière » qui le constitue. Cette représentation intuitive, qui a l'avantage de faciliter la distinction entre « masse » et « [[poids]] », deux notions que l'on confond très souvent dans la vie quotidienne, ne correspond toutefois qu'approximativement à la réalité, car « masse » et « [[quantité de matière]] » sont en fait des notions fondamentalement différentes l'une de l'autre.
L'[[unité de base du système international|unité SI de masse]] est le [[kilogramme]] (kg) et non pas le [[gramme]] (g). On utilise également la tonne, égale à 1 000 kg, et l'[[unité de masse atomique]].
== Masse et quantité de matière ==
En toute rigueur, la masse ne mesure pas la quantité de matière !
Le [[Unité de base du système international|Système international d'unités]] établit une distinction fondamentale entre la [[quantité de matière]], mesurée en [[Mole (unité)|mole]], et la masse, mesurée en [[kilogramme]].
Prenons un exemple. Trois moles d'[[hélium]] 4 contiennent ''exactement'' le même nombre de [[proton]]s, de [[neutron]]s et d'[[électron]]s, donc ''exactement'' la même quantité de matière, qu'une mole de [[carbone]] 12, soit 6 moles de protons, 6 moles de neutrons et 6 moles d'électrons. Or il se trouve que la masse d'une mole de carbone 12 vaut ''exactement'' 12 grammes (par définition même du [[nombre d'Avogadro]]) alors que la masse de trois moles d'hélium 4 vaut 3 x 4,0026<ref>Le [http://www.ktf-split.hr/periodni/fr/he.html Tableau périodique des éléments.] donne pour l'[[isotope]] <sup>4</sup>He une [[masse atomique]] relative de 4.002603250.</ref> = 12,0078 grammes. Des quantités de matière rigoureusement identiques peuvent donc avoir des masses différentes.
Dans l'exemple précédent, la différence de masse observée s'explique par la différence entre les [[Liaison nucléaire|énergies de liaison nucléaire]] de l'hélium et du carbone.
La masse [[relativiste]] (voir plus bas la [[#Masse et énergie|section « Masse et énergie »]]) est un autre exemple qui montre bien que la masse ne correspond pas à la quantité de matière.
== Masse et poids ==
Il ne faut pas confondre la masse et le [[poids]]. Le poids d'un [[corps (entité)|corps]] est une [[force (physique)|force]] due principalement<ref>Le poids d'un corps dépend aussi des [[forces d'inertie]] auxquelles il est soumis, comme la [[force centrifuge]] due à la [[Période de rotation|rotation]] de la [[Terre]].</ref> à l'action qu'exerce sur lui le [[champ (physique)|champ]] [[gravitation|gravitationnel]].
La relation entre la masse et le poids est donnée par l'équation ''P'' = ''mg'', dans laquelle ''P'' représente le poids (en [[newton (unité)|newtons]]), ''m'' la masse (en [[kilogramme]]s) et ''g'' l'intensité locale du champ gravitationnel<ref>Cela n'est vrai que si l'on néglige les forces d'inertie. En général, on préfère considérer que ''g'' représente l'[[Pesanteur#Poids|accélération de la pesanteur]], [[Pesanteur#Pesanteur terrestre|corrigée]] pour tenir compte de la force centrifuge due à la rotation de la Terre.</ref> (en N/kg). Puisque le poids d'un corps est [[proportionnalité|proportionnel]] non seulement à sa masse, mais aussi à l'intensité du champ gravitationnel, tout objet sera un peu plus léger au sommet de l'[[Everest]] qu'au niveau de la mer, et environ six fois plus léger à la surface de la [[Lune]] que sur la [[Terre]].
À [[Paris]], où ''g'' = 9,81 N/kg, une masse de 10 kg pèse donc 98 N (même si l'on dit couramment, dans la vie quotidienne, qu'un objet ''pèse'' 10 kg).
== Masse inerte et masse grave ==
Si la masse d'un objet ne représente ni la [[quantité de matière]] dont il est constitué, ni son [[pesanteur|poids]], que peut-elle bien représenter ? Pour le savoir, il faut examiner la façon dont on [[mesure physique|mesure]] la masse, c'est-à-dire la façon dont on compare la masse d'un objet quelconque à celle d'un [[kilogramme|étalon de masse]].
Or la masse intervient dans deux phénomènes physiques distincts et ''a priori'' sans rapport entre eux :
* L'[[inertie]], c'est-à-dire la résistance que les [[corps]] opposent à tout changement de leur état de [[mouvement (mécanique)|mouvement]], à toute [[accélération]]. La masse ''m'' qui caractérise cette inertie est définie par la [[lois du mouvement de Newton|deuxième loi du mouvement]] de [[Isaac Newton|Newton]] : ''F'' = ''ma''.
* La [[gravitation|gravitation universelle]], c'est-à-dire le fait que tous les corps, de même que toutes les [[Particule (physique)|particules]] qui les constituent, s'attirent les uns les autres. Comme l'a découvert Newton, deux particules quelconques exercent toujours l'une sur l'autre<ref name="champ">L'interaction mutuelle agit en réalité par l'intermédiaire d'un [[champ (physique)|champ]] : la masse de chaque particule est la source d'un champ de gravité qui exerce une force d'attraction sur la masse de l'autre particule.</ref> une [[force (physique)|force]] d'attraction directement [[proportionnalité|proportionnelle]] au [[produit (mathématiques)|produit]] de leurs masses et inversement proportionnelle au [[carré (algèbre)|carré]] de la distance qui les sépare : ''F'' ∝ ''m''<sub>1</sub>''m''<sub>2</sub> /''d''<sup> 2</sup>.
Il existe donc deux façons de mesurer ''directement'' la masse. On peut d'abord comparer [[dynamique (physique)|dynamiquement]] deux masses en comparant les forces nécessaires pour leur communiquer une même accélération horizontale (en l'absence de tout [[frottement]]). Dans ce cas, la gravité ne joue aucun rôle et la mesure ne fait intervenir que l'inertie : on appelle donc '''masse ''inerte''''' la masse ainsi mesurée. On peut aussi comparer [[mécanique statique|statiquement]] deux masses en les pesant à l'aide d'une [[balance (instrument)|balance]]. Dans ce cas, l'inertie ne joue aucun rôle et la mesure ne fait intervenir que la gravité : on appelle donc '''masse ''grave''''' la masse ainsi mesurée.
* La '''masse inerte''' est une propriété de la matière qui se manifeste par l'inertie des corps. Concrètement, une masse de 20 kg résiste deux fois plus à l'accélération qu'une masse de 10 kg.
* La '''masse grave''' est une propriété de la matière qui se manifeste par l'attraction universelle des corps. Concrètement, une masse de 20 kg crée autour d'elle un champ de gravité deux fois plus intense qu'une masse de 10 kg ; par ailleurs, en présence d'un même champ de gravité extérieur (celui de la Terre par exemple), la masse de 20 kg subira une force (le poids) deux fois plus grande que la masse de 10 kg.
Comme on le voit, la masse grave et la masse inerte semblent ''a priori'' n'avoir aucun lien entre elles et constituer deux propriétés de la matière tout à fait indépendantes l'une de l'autre.<ref name="charge">La masse grave (qui intervient dans la loi de la gravitation de Newton) est un peu l'analogue de la [[charge électrique]] (qui intervient dans la [[loi de Coulomb (électrostatique)|loi de Coulomb]]) : la masse grave est en quelque sorte une ''charge gravitationnelle''. Puisque la masse inerte n'a aucun lien avec la charge électrique, pour quelle raison en aurait-elle un avec la masse grave ?</ref> Cependant tous les résultats expérimentaux indiquent qu'elles sont toujours directement proportionnelles entre elles.
Examinons par exemple le mouvement d'un corps en [[Chute libre (physique)|chute libre]] dans le voisinage immédiat de la [[Terre]]. Pour les besoins du raisonnement, nous utiliserons des indices différents pour distinguer la masse inerte ''m''<sub> i</sub> de la masse grave ''m''<sub> g</sub> .
Le mouvement d'un corps en chute libre obéit à la [[Lois du mouvement de Newton|deuxième loi du mouvement de Newton]], qui fait intervenir la masse inerte :
: <big>''F'' = ''m''<sub> i</sub>''a''</big> ,
où ''F'' est la résultante de toutes les [[Force (physique)|forces]] appliquées sur le corps et ''a'' son [[accélération]].
Or la seule force appliquée sur un corps en chute libre est son poids, c'est-à-dire la [[Gravitation|force d'attraction]]<ref>On néglige ici la [[forces d'inertie|force d'inertie]] induite par la rotation de la Terre. Si on en tenait compte, on obtiendrait pour l'accélération en chute libre une valeur très légèrement inférieure à celle du champ de gravité ''g'', mais néanmoins identique pour tous les corps.</ref> exercée sur le corps par la Terre. Cette force, donnée par la [[Loi universelle de la gravitation|loi de la gravitation universelle]], dépend de la masse grave de chacun des corps en présence :
: <big>''F'' = ''G m''<sub> g</sub>''M''<sub> g</sub> / ''R''<sup> 2</sup></big>,
où ''G'' est une [[constante gravitationnelle|constante universelle]], ''M''<sub> g</sub> la [[masse de la Terre]] et ''R'' son rayon.
Il découle des deux équations précédentes que
: <big>''m''<sub> i</sub>''a'' = ''G m''<sub> g</sub>''M''<sub> g</sub> / ''R''<sup> 2</sup></big>.
Isolons l'accélération :
: <big>''a'' = (''m''<sub> g</sub> / ''m''<sub> i</sub>) ''G M''<sub> g</sub> / ''R''<sup> 2</sup></big>.
En posant ''g'' = ''G M''<sub> g</sub> / ''R''<sup> 2</sup>, on obtient finalement
: <big>''a'' = (''m''<sub> g</sub> / ''m''<sub> i</sub>) ''g''</big> ,
où ''g'' représente l'intensité du champ de pesanteur au voisinage de la Terre.
Puisque toutes les expériences semblent démontrer que l'accélération en chute libre est la même pour tous les corps, le rapport ''m''<sub> g</sub> / ''m''<sub> i</sub> (dont dépend en fait la valeur de ''G'') doit être une constante. L'intuition que la masse inerte et la masse grave ne représentent en fait qu'une seule et même propriété de la matière conduit à poser ''m''<sub> i</sub> = ''m''<sub> g</sub> .
C'est d'ailleurs cette intuition de l'équivalence entre masse inerte et masse grave qui a conduit [[Albert Einstein]] à supposer que la gravité résulte en fait de la déformation de l'espace-temps et lui a permis de formuler les lois de la [[relativité générale]].
À notre échelle, cette équivalence semble évidente, et elle est démontrée expérimentalement à 10<sup>-12</sup> près. Pourtant, certaines théories scientifiques comme la [[théorie des cordes]] prédisent qu'elle pourrait cesser d'être vérifiée à des échelles beaucoup plus fines.
== Masse et énergie ==
On peut également considérer la masse comme une forme d'[[énergie]], appelée [[énergie de masse]]. L'[[énergie nucléaire]], par exemple, qu'elle provienne de la [[fusion nucléaire|fusion]] ou de la [[fission nucléaire|fission]], résulte en effet de la transformation d'une certaine quantité de masse en énergie, selon la célèbre formule d'[[Albert Einstein|Einstein]] : ''E'' = ''mc<sup>2</sup>'', dans laquelle ''E'' représente l'énergie, ''m'' la masse et ''c'' la [[vitesse de la lumière]].
Ainsi, quand un [[noyau atomique|noyau]] de [[deutérium]] et un noyau de [[tritium]] fusionnent ensemble pour former un noyau d'[[hélium]] 4 (avec éjection d'un [[neutron]]), la masse finale est inférieure à la masse initiale et la différence, ou défaut de masse, apparait sous forme d'[[énergie cinétique]].
Il arrive parfois que de la [[matière]] s'[[annihilation électrons-positrons|annihile]] complètement au cours d'une transformation de masse en énergie. C'est le cas par exemple lorsqu'un [[électron]] entre en collision avec un [[positron]] : les deux particules disparaissent complètement et toute leur masse se transforme en [[rayonnement électromagnétique]], sous forme d'un [[photon]] [[rayon gamma|gamma]] hautement énergétique. Le phénomène inverse, la matérialisation de l'énergie par [[création de paires]], est également possible.
Les [[accélérateur de particule|accélérateurs de particule]] permettent également de transformer de l'énergie en masse. Ainsi par exemple, quand on accélère un [[proton]] jusqu'à 99 % de la vitesse de la lumière, sa masse devient environ 7 fois plus grande qu'au repos, selon la formule suivante : ''m'' = ''m''<sub>o</sub> / [1 – (''v'' /''c'')<sup>2 </sup>]<sup>1/2</sup>, dans laquelle ''c'' est la vitesse de la lumière, ''v'' la vitesse du proton, ''m''<sub>o</sub> sa [[masse au repos]] et ''m'' sa masse en mouvement, dite masse [[relativiste]].
== Mesure de la masse ==
La mesure de la masse s'appelle le pesage, bien que ce terme provienne du mot « poids ».
La seule manière de mesurer ''directement'' une masse consiste à la comparer à une autre masse ; c'est le principe des [[balance (instrument)|balance]]s.
On peut aussi estimer la masse à partir du [[poids]], c'est-à-dire que l'on mesure la force qu'exerce l'objet à peser ; le dispositif est en fait un [[dynamomètre]]. C'est le cas le plus courant des [[pèse-personne]] et des [[Balance (instrument)|balance]]s électroniques.
On peut aussi estimer une masse par la perturbation du champ de gravité qu'elle induit. Cette mesure par [[gravimétrie]] n'est utilisable que pour les objets extrêmement lourds, et est utilisée en [[géologie]] pour estimer la taille d'une formation rocheuse, ainsi qu'en [[archéologie]] (la gravimétrie a permis de détecter une chambre cachée dans une [[pyramide]]).
;Remarques
Il faut se rappeler que la [[livre (unité de masse)|livre]], en France, n'avait pas la même valeur sur tout le territoire : la provençale, la parisienne ou encore la bretonne n'avaient pas tout à fait la même valeur et aujourd'hui encore la livre tout comme le [[gallon]] n'ont pas la même valeur aux [[États-Unis d’Amérique|USA]] et au [[Royaume-Uni]].
Beaucoup de marchandises se vendaient par volume, par boisseaux ou encore par [[baril]]s, soit 18 boisseaux (235 litres) — différent du baril pétrolier qui ne fait que 158,98 litres.
Dans l'[[Union européenne]], de nombreuses masses (et volumes), sur les produits de consommations, sont indiqués en [[quantité estimée]]. Ils sont marqués comme tel, d'un [[quantité estimée|« e »]] minuscule.
== Notes et références ==
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==Voir aussi==
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