Mate
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2008-02-14T14:17:02Z
DumZiBoT
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Robot : Passage au modèle {{ébauche}} : {{ébauche|informatique}} ; changement de type cosmétique
{{ébauche|informatique}}
Mate est un logiciel de [[Calcul formel|calcul symbolique]] en ligne, simple à utiliser, créé par Tusanga.
== Syntaxe ==
=== Variables ===
Une valeur est attribuée à une variable par:
nom_de_variable := valeur;
par exemple:
alpha := -4.3
=== Fonctions ===
Une fonction peut être définie ainsi:
f(x,y):=x+sqrt(y);
=== Vecteurs et matrices ===
Les vecteurs et les matrices sont entre accolades:
M:={1, 2, 3; 4, 5, 6}
On peut en modifier les valeurs par colonnes ou par lignes, comme ici:
M:={1,2,3;4,5,6}; M[...,2]:={a;b}
=== Figures ===
Il est possible de faire des figures:
plot(plot_type, symbol_name, data_x, data_y);
les ''plot_type'' possibles sont ''xy'' et ''polar'' ; les ''symbol_name'' sont ''dot'', ''star'', ''plus'', ''cross'', ''ring'' et ''line''.
Cela donne par exemple:
<center>[[Image:Mate-plot-brownian.png]]</center>
x:={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34,
35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 };
y:={-0.775046, -1.617011, -2.532038, -2.111468, -2.796489, -2.919113, -2.399887, -3.282836, -4.228685, -5.683950, -5.366144,
-6.006735, -6.533806, -5.319752, -6.311991, -5.797919, -7.149265, -7.934787, -8.228405, -8.622712, -8.890352, -7.771639,
-8.253623, -9.213398, -7.480919, -6.387409, -5.663270, -6.226529, -7.025360, -6.824630, -8.134001, -6.440482, -5.871820,
-6.370684, -7.861954, -7.516915, -7.789562, -7.978897, -8.587868, -7.702777, -9.045018, -9.021335, -10.733293, -12.037137,
-11.728953, -12.011695, -12.726364, -12.764875, -13.108897, -14.684669 };
plot(xy,line,x,y);
=== Contrôles ===
Il y a un ''if ... then ... else'' comme ici:
a:=if true 5 else 0
et une boucle ''for'':
for a:=1 to 5 step 2 do a^2; a^3 next
ainsi qu'un ''while'':
a:=1: while a<4 do a^2; b:=a: a:=b+1: end
=== Types de données ===
Les types sont:
* les intervalles: <tt>[a..b[</tt>
* les nombres complexes: <tt>1+i</tt>
* les matrices et les vecteurs: <tt>{1, 2, 3; 4, 5, 6}</tt>
* les nombres: <tt>3/4</tt>
* les constantes: ''i'', ''pi'', et ''e''
==== Opérations sur les matrices ====
Pour les opérateurs point à point, on fait précéder l'opérateur d'un point:
* <tt>.*</tt> pour la multiplication
* <tt>./</tt> pour la division
* <tt>.^</tt> pour la puissance
et <tt>`</tt> pour la transposée (attention au sens de l'apostrophe).
M:={1, 2; 3, 4}; M .* M; M * M
donne
-: M := {1 , 2 ; 3 , 4}
-: {1 , 4 ; 9 , 16}
-: {7 , 10 ; 15 , 22}
== Exemples ==
Tracé de courbes:
n:=space(t,t,[1..50],50);
y:= (n-1.0) ./(2*n-1)^.5;y:=evalf(y);
plot(xy,line,n,y);
Il faut remarquer que <tt>y</tt> est calculé en deux fois, la formule:
y:= evalf( (n-1.0) ./(2*n-1)^.5);
provoquant une erreur.
== Liens externes ==
*[http://www.tusanga.com/index.html page officielle] de Mate
*la commande [[yubnub]] pour Mate: [http://yubnub.org/kernel/man?args=mate la commande MATE]
[[Catégorie:Logiciel de calcul symbolique]]