Mathématiques arabes 930673 29793139 2008-05-20T23:02:25Z Maroc788 392902 {{ébauche|mathématiques|histoire}} Dans l'[[Histoire des mathématiques]], on désigne par l'expression de '''mathématiques arabes''' une des époques les plus importantes du développement de cette science. Il s'agit des contributions apportées par les mathématiciens du monde islamique, du début de la [[Histoire de la conquête musulmane|conquête]] au milieu du {{XVIIe siècle}}. Les textes sont essentiellement écrits en arabe, d'où le nom, '''mathématiques arabes'''. Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, s'exercent à travers les califats islamiques, établis en Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, dans la péninsule ibérique, et au sud de la France au {{VIIIe siècle}}. On mesure mal, en Europe, l'importance de l'apport des mathématiques arabes. Non seulement ils ont conservé l'héritage grec, mais de plus, de récentes recherches ont démontré que beaucoup d'idées qu'on pensait apportées par les mathématiciens du {{XVIe}}, {{XVIIe}}, ou {{XVIIIe}} siècle, furent en réalité développés par des mathématiciens arabes quatre siècles auparavant. On peut affirmer sans exagérer que les mathématiques étudiées aujourd'hui sont plus proches des mathématiques arabes que des mathématiques grecques. * Les mathématiques grecques ont joué un rôle dominant dans les premiers développements des mathématiques arabes. Beaucoup de textes grecs ont survécu à travers leur traduction en arabe. * Les mathématiques indiennes ont influencé le développement des mathématiques arabes. * Les mathématiques chinoises ont aussi eu une influence sur le développement des sciences arabes. ===Histoire des mathématiques arabes=== [[Image:Califate 750.jpg|right|thumb|150px]] En [[476]], la chute de Rome marque l'effondrement de l'Empire romain d'Occident. L'instabilité politique en Europe ne fut pas favorable à la recherche scientifique qui de toute façon n'était pas le fait de l'empire romain. Parallèlement, l'Islam connaît dès sa naissance au VIIe siècle une fulgurante progression. En un siècle, les territoires musulmans s'étendent d'Espagne jusqu'en Chine. A chaque nouvelle conquête, l'héritage culturel du peuple conquis est préservé et assimilé. Le monde islamique a vu, vers la fin du huitième siècle, l'apparition de trois entités politiques concurrent, [[abbassides]], [[Idrissides]] et [[Omeyyades]]. Ce qui a mené à l'apparition de deux séries différentes des chiffres: [[Image:وهدَفي حسابْ.gif|right|thumb|150px|وهدَفي حسابْ pour des explications cliquer]] 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Utilisé à [[Fez]] et à [[Cordoue]] . ۰,۱,۲,۳,٤,٥,٦,٧,۸,۹ Utilisé à Bagdad. Fèz la capitale culturelle et spirituelle du Maroc. Là où se trouve [[Quaraouiyine]] l'établissement éducatif existant le plus âgé dans le monde. [[Bagdad]], ville créée par les califes [[abbasside]]s pour servir de capitale de l'Empire, devint très vite un centre culturel avec notamment la création d'une ''Maison de la Sagesse'' sous le règne du calife [[Al-Mamun]]. Parmi les membres de cette maison on compte le mathématicien [[Abou Jafar Muhammad Ibn Mūsa al-Khuwārizmī|Al-Khwarizmi]]. Deux de ses traités ont eu un impact considérable sur les mathématiques européennes au {{XIIe siècle}}. Le premier, dont seule la traduction latine a été conservée, transmet la numérotation décimale. Le second traité, ''Kitab fi'l-jabr wa'l-muqabala'' (Livre sur la restauration et la confrontation) traite de manipulations sur les équations. Le mot ''al-jabr'' a donné ''algèbre''. Il y donne la résolution des [[équation du second degré|équations du second degré]], par une complétion en carrés. Le nom de ce mathématicien, latinisé en ''Algoritmi'' a donné un autre des mots les plus courants des mathématiques : l'''[[Algorithmique|algorithme]]''. L'algèbre, branche nouvelle des mathématiques, continuera de s'épanouir avec la civilisation islamique. Il faut retenir les noms de [[Abu Kamil]] qui emploie les irrationnels, [[Al-Karaji]]. Autre mathématicien arabe du IXe siècle, [[Abu al Hassan Thabit ibn Qurra|Tabit ibn Qurra]] non seulement s'emploie à traduire les textes grecs, mais étudie de près les [[nombres amicaux]]. L'astronome et mathématicien [[Al-Battani]] pose les bases de la [[trigonométrie]] moderne en employant le [[Fonction trigonométrique|sinus]] et la [[Fonction trigonométrique|tangente]] dans ses calculs d'astronomie, et en réalisant des tables pour les calculer. Le premier déclin des sciences arabes commence au {{XIIe siècle}} suite à des conflits divisant le monde musulman. Astronome et mathématicien perse, [[Al-Kashi]] a donné les 16 premières décimales de [[pi]]. Sa mort en [[1430]] sonne le glas des mathématiques arabes. Certains attribuent la fin de l'ère des mathématiques arabes à la domination turque et son ambition d'orienter la recherche. Ce dernier avis est discutable. ==Traductions== De nombreux textes arabes ont été traduits en latin et ont joué un rôle important dans l'évolution des mathématiques européennes. ===Grecques à arabes=== Les textes suivants, des mathématiques grecques ont été traduits en arabe, et souvent ensuite en latin : * ''[[Éléments d'Euclide|Éléments]]'' d'[[Euclide]] par [[Al-Hajjaj]] (VIII{{e}} siècle). * ''Révision des éléments'' par [[Abu al Hassan Thabit ibn Qurra|Thabit ibn Qurra]]. * ''[[Les Coniques]]'' d'[[Apollonius de Perga|Apollonius]] par Thabit ibn Qurra. * ''L'Almagest'' de [[Ptolémée]] par Thabit ibn Qurra. * ''La Sphère et le cylindre'' d'[[Archimède]] par Thabit ibn Qurra. * ''Sur les triangles'' d'Archimède par Sinan ibn Thabit. * ''[[Arithmetica]]'' de [[Diophante d'Alexandrie]] par Abu'l-Wáfa. * ''Le Traité sur les miroirs'' de [[Dioclès (mathématicien)|Dioclès]]. * ''Les Travaux sur la mécanique'' de [[Pappus d'Alexandrie]]. ===Sanskrit à Arabe=== Les textes suivants sont des textes [[sanskrit]] de mathématiques indiennes traduits en arabe. *''Surya Siddhanta'' par al-Fazari. * Le ''[[Brahmasphutasiddhanta|Brahma Sphuta Siddhanta]]'' par al-Fazari. * ''Khandakhayaka'' de [[Brahmagupta]]. * ''Aryabhatiya'' de [[Aryabhata]]. * ''Pancha Siddhanta'' de [[Varahamihira]]. * Le ''Lagu Bhaskariya'' de [[Bhaskara I]]. ===Arabe à Latin=== Les textes arabes suivants ont été traduits en latin : *''Introduction à l'Astronomie'' par [[Adelard of Bath]] (fl. 1116-1142). * les traités arithmétiques ''Liber ysagogarum Alchorismi'' et ''Astronomical Tables'' d'Al-Khwarizmi par Adelard of Bath. * Les tables arithmétiques d'Al-Khwarizmi par Adelard of Bath (1126). * ''Zij al-Sindhind'' Al-Khwarizmi (1126). *''Liber alghoarismi de practica arismetrice'', par [[Jean de Séville]] et [[Domingo Gundisalvo]] (fl. 1135-1153). *''[[Secretum Secretorum]]'' par Jean de Séville and Domingo Gundisalvo. *''De motu stellarum'' d'[[Al-Battani]], contenant d'importants travaux de trigonométrie, par [[Platon de Tivoli]] (fl. 1134-1145). * ''Algebra'' d'Al-Khwarizmi par [[Gérard de Crémone]] (fl. 1150-1185). *''Elementa astronomica''de [[Jabir Ibn Aflah]] par Gérard de Crémone. ==Voir aussi== ===Liens internes=== * [[Histoire des mathématiques]] * [[Sciences arabes]] * [[Astronomie arabe]] * [[Liste des mathématiciens arabes]] [[Catégorie:mathématiques arabes|*]] ===Liens externes=== * [http://www.dma.ens.fr/culturemath/video/html/Djebbar.htm L'algèbre arabe: entretien avec Ahmed Djebbar] [[en:Islamic mathematics]] [[es:Matemática en el Islam medieval]] [[fa:ریاضیات اسلامی]] [[ja:アラビア数学]] [[ms:Matematik Islam]] [[ru:Математика исламского средневековья]]