Nicolas Bourbaki 1250677 31842452 2008-07-24T08:13:59Z Tcharvin 40266 /* Origines */ algébre en algèbre {{voir homonymes|Bourbaki}} '''Nicolas Bourbaki''' est le nom d'un mathématicien imaginaire sous lequel un groupe de mathématiciens francophones formé en [[1935]] sous l'impulsion d'[[André Weil]] a commencé à écrire et éditer des textes mathématiques dans les [[années 1930]]. L'objectif premier était la rédaction d'un traité d'analyse. Le groupe s'est constitué en association, l'[[Association des amis de Nicolas Bourbaki]], le [[30 août]] [[1952]]. Sa composition a évolué avec un renouvellement constant de générations. Sous le nom ''Nicolas Bourbaki'' fut publiée une présentation cohérente des mathématiques, appuyée sur la notion de [[structure (mathématiques)|structure]], dans une série d'ouvrages sous le titre ''[[Éléments de mathématique]]''. Cette œuvre est à ce jour inachevée. Elle a eu une influence sur l'[[enseignement des mathématiques]] et sur l'[[histoire des mathématiques|évolution des mathématiques]] du {{XXe siècle}}. Toutefois, elle connaît de nombreuses critiques : incompatibilité entre le formalisme retenu et la [[théorie des catégories]], style trop rigoureux, manque d'exemples, incompréhension des étudiants, etc. L'activité du groupe cependant a dépassé la rédaction d'ouvrages, par exemple avec l'organisation des [[séminaire Bourbaki|séminaires Bourbaki]]. ==Explications sur la biographie imaginaire== ===Bourbaki=== Le nom de famille ''Bourbaki'' était le nom emprunté par [[Raoul Husson]] en [[1923]] lors d'un [[canular]], alors qu'il était élève en troisième année de l'[[École normale supérieure (Ulm)|École normale supérieure]]. Il s'était donné l'apparence d'un mathématicien barbu du nom du professeur Holmgren pour donner une fausse conférence, volontairement incompréhensible et avec des raisonnements subtilement faux<ref>Maurice Mashaal, p. 25.</ref>. L'objectif aurait été la démonstration d'un prétendu « théorème de Bourbaki ». Cette histoire amusa tellement le groupe, que le nom « Bourbaki » fut choisi. Le choix de ce nom par Husson connait trois explications possibles : * ''Bourbaki'' vient du général [[Charles Bourbaki]] sous lequel avaient servi des élèves normaliens durant la [[guerre de 1870]]. Ce nom lui aurait été emprunté, par souvenir. * ''Bourbaki'' est le nom d'un [[furet]] curieux et intelligent dans un roman d'[[Octave Mirbeau]], ''[[Le Journal d'une femme de chambre]]'' (1900). Cette seconde affirmation a été donnée par le mathématicien [[Sterling K. Berberian]] en [[1980]], mais n'a été confirmée par les propos d'aucun membre du groupe. * ''Bourbaki'' est la conjonction de deux termes contradictoires en hébreu: בור - prononcé ''Bour'' signifiant: ignorant et בקי - prononcé ''Baki'' signifiant: compétent. Le nom ''Bourbaki'' a été arrêté en juillet [[1935]] lors du congrès fondateur de [[Besse-en-Chandesse]]. ===Prénom=== Le prénom ''Nicolas'' provient de Nicole, prénom de la femme de Henri Cartan. Il a été choisi en automne 1935, afin que puisse être communiquée une fausse note biographique à l'académie des sciences. Toutefois, la mention ''N. Bourbaki'' dans les premiers écrits publiés sous ce nom ne renvoie pas à l'initiale de Nicolas. ''N'' était écrit tant que le nom du professeur était inconnu<ref>Maurice Mashaal, p. 29.</ref>. Depuis les débuts, les ''[[Éléments de mathématique]]'' sont publiés sous le nom de ''N. Bourbaki''. ===Poldèvie=== En 1935, dans une lettre à [[Élie Cartan]], Weil introduit N. Bourbaki comme un professeur de [[Poldèvie]], pays imaginaire d'Europe centrale. D'après Maurice Mashaal, ce risque pris fut une nécessité pour pouvoir publier des travaux sous ce pseudonyme. Le nom de Poldévie a été choisi en mémoire d'une farce jouée par un journaliste aux élus. Le nom ''Poldévie'' est resté. Il est notamment mentionné comme le lieu de travail de Nicolas Bourbaki dans la ''Notice sur la vie et l'œuvre de Nicolas Bourbaki''. ==Histoire de Bourbaki== ===Origines=== Le groupe Bourbaki s'est constitué dans un contexte où une génération de ''mathématiciens potentiels'' avait été décimée par la [[Première Guerre mondiale]]. Les jeunes normaliens qui constituèrent le groupe se trouvaient donc sans prédécesseurs immédiats au sein de l'Université, et avaient pour interlocuteurs des chercheurs du {{s-|XIX|e}} (Picard, Goursat). La critique de Bourbaki portait sur : *l'émiettement des mathématiques en spécialités étanches, *la pré-éminence d'une analyse foisonnante mais manquant de rigueur, *l'ignorance (explicable en partie par le contexte politique) de branches actives à l'étranger, particulièrement l'algèbre développée en Allemagne. À l'origine, au début de leurs prises de fonction à l'[[université]], [[Henri Cartan]] et [[André Weil]] se retrouvent à devoir enseigner l'intégration et le [[calcul différentiel]]. Ils sont alors peu satisfaits des traités disponibles, en particulier du ''Traité d'analyse'' d'[[Édouard Jean-Baptiste Goursat|Édouard Goursat]] qu'ils utilisent pour leur cours. Vient alors l'idée de réunir des amis, également anciens camarades de l'[[École normale supérieure (Ulm)|École normale supérieure de la rue d'Ulm]] (sauf Szolem Mandelbrojt), avec la volonté de rédiger un tel traité les satisfaisant. Le groupe d'amis, les membres fondateurs de ce qui deviendra Bourbaki, est à cette époque composé d'[[Henri Cartan]], [[Claude Chevalley]], [[Jean Coulomb]], [[Jean Delsarte]], [[Jean Dieudonné]], [[Charles Ehresmann]], [[René de Possel]], [[Szolem Mandelbrojt]], [[André Weil]] (frère de la philosophe [[Simone Weil]]). Parmi les règles qui organisent ce groupe secret de mathématiciens, il est décidé qu'à l'âge de 50 ans, tout membre de Bourbaki devra céder sa place aux jeunes générations. Pour l'anecdote, André Weil, à l'occasion de la fête d'anniversaire des 50 ans de Dieudonné, fit lire au groupe Bourbaki une lettre où il annonçait son retrait du groupe, car il avait lui-même dépassé l'âge limite. Cet éclat (chose dont on peut s'attendre de la part de Weil) eut son effet mais les cinquantenaires traînèrent un peu les pieds pour partir. La première réunion de travail a lieu dans un café du quartier latin en décembre [[1934]]. En juillet de l'année suivante, le groupe se retrouve pour la première fois à [[Besse-en-Chandesse]]. Ils pensent alors que trois ans seront suffisants pour mener l'entreprise à son terme. En fait, le premier chapitre nécessitera quatre ans de travail et, très rapidement, c'est un traité sur ''la mathématique'' qui devient le projet du groupe : les ''[[Éléments de mathématique]]'', œuvre collective publiée sous le pseudonyme de Nicolas Bourbaki. L'ampleur de la tâche fait qu'elle se poursuit encore... ===L'âge d'or de Bourbaki=== Même si Nicolas Bourbaki n'est pas mort aujourd'hui, on considère que l'influence de Bourbaki a été la plus importante dans les années 60-70. À cette époque, son importance était telle que les choix réalisés par Bourbaki ont influencé toute la recherche française en mathématiques, {{Référence nécessaire|et peut-être même l'enseignement à travers la réforme [[André Lichnerowicz|Lichnerowicz]]}} ! ===Faire-part de mariage=== Monsieur Nicolas Bourbaki, membre canonique de l'académie royale de [[Poldévie]], grand maître de l'ordre des [[Espace compact|compacts]], conservateur des uniformes, lord protecteur des filtres, et Madame, née Biunivoque, ont l'honneur de vous faire part du mariage de leur fille [[Enrico Betti|Betti]] avec Monsieur Hector Pétard, administrateur délégué de la société des structures induites, membre diplômé de l'institute of class [[Corps (mathématiques)|field]] [[Archéologue|archeologist]], secrétaire de l'oeuvre du sou du lyon (?). Monsieur Ersatz Stanislasz Pondiczery, complexe de recouvrement de première classe en retraite, président du [[Homologie|Hom]] de rééducation des faiblement convergents, chevalier des quatre U, grand opérateur du [[Groupe (mathématiques)|groupe]] [[Géométrie hyperbolique|hyperbolique]], knight of the [[Relation d'ordre|total order]] of the golden [[Moyenne|mean]], L.U.B., C.C., H.L.C., et Madame, née Compactensoi, ont l'honneur de vous faire part du mariage de leur fils Hector Pétard avec Mademoiselle Betti Bourbaki, ancienne élève des bien ordonnées de Besse. ===La mort de Bourbaki=== Dans la lignée [[dada|dadaïste]] de sa naissance, le faire-part de décès suivant fut publié pour annoncer la « mort » de Nicolas Bourbaki : : Les familles [[Georg Cantor|Cantor]], [[David Hilbert|Hilbert]], [[Emmy Noether|Noether]] ; les familles [[Henri Cartan|Cartan]], [[Claude Chevalley|Chevaley]], [[Jean Dieudonné|Dieudonné]], [[André Weil|Weil]] ; les familles [[François Bruhat|Bruhat]], [[Dixmier]], [[Pierre Samuel|Samuel]], [[Laurent Schwartz|Schwartz]] ; les familles [[Pierre Cartier|Cartier]], [[Alexander Grothendieck|Grothendieck]], [[Bernard Malgrange|Malgrange]], [[Jean-Pierre Serre|Serre]] ; les familles [[Demazure]], [[Adrien Douady|Douady]], [[Giraud]], [[Jean-Louis Verdier|Verdier]] ; les familles filtrantes à droite et les épimorphismes strictes, mesdemoiselles Adèle et Idèle ; : ont la douleur de vous faire part du décès de M. Nicolas Bourbaki, leur père, frère, fils, petit-fils arrière-petit-fils et petit-cousin respectivement pieusement décédé le [[11 novembre]] [[1968]], jour anniversaire de la victoire, en son domicile de Nancago. La [[crémation]] aura lieu le samedi 23 novembre 1968 à 15 heures au cimetière des [[Variable aléatoire|fonctions aléatoires]], métro [[Andrei Markov (mathématicien)|Markov]] et [[Kurt Gödel|Gödel]].<br>On se réunira devant le bar « aux produits directs », carrefour des résolutions projectives, anciennement place [[Jean-Louis_Koszul|Koszul]]. : Selon les vœux du défunt, une messe sera célébrée en l'église Notre-Dame des [[Problème universel|problèmes universels]], par son éminence le [[Nombre cardinal|Cardinal Aleph 1]] en présence des représentants de toutes les [[Relation d'équivalence|classes d'équivalence]] et des [[Corps (mathématiques)|corps algébriquement clos constitués]]. Une minute de silence sera observée par les élèves des [[École normale supérieure (Ulm)|Écoles Normales supérieures]] et des [[Shiing-Shen Chern|classes de Chern]]. :''Car [[Dieu]] est le [[compactifié d'Alexandroff]] de l'[[univers]]'', [[Alexander Grothendieck|Grothendieck]] IV, 22. == Héritage == Ce que les mathématiques doivent à Bourbaki est essentiellement : * un style (pas toujours facile à lire), une façon d'écrire les mathématiques ; * la vulgarisation en France des symboles [[∀]] et [[∃]] (l'un venant de [[Gentzen]] et l'autre de [[Giuseppe Peano|Peano]]) ; * la notion de [[structure (mathématiques)|structure]] ; * les termes [[partition (mathématiques)|partition]], [[surjectif]], [[injectif]], [[boule (mathématiques)|boule]], [[anneau noethérien|noethérien]], [[anneau artinien|artinien]], [[anneau factoriel|factoriel]] ; * la notion de « [[filtre (mathématiques)|filtre]] » et d'« [[ultrafiltre]] ». On est redevable à Bourbaki d'un travail de clarification des concepts, de précision dans la formulation, d'une recherche - parfois aride - de structure, de classification systématique et exhaustive des mathématiques. En littérature, l'[[Oulipo]] copie indéniablement la "méthode" Bourbaki de travail collectif et de mise en évidence systémique des structures profondes de la création littéraire. À noter qu'un membre important de l'Oulipo, [[Jacques Roubaud]] est un mathématicien qui a été très marqué par Bourbaki. C'est par exemple lui qui a écrit l'avis de décès de Bourbaki, sous forme de canular. Le [[structuralisme]] [[Jacques Lacan|lacanien]] ou celui de [[Claude Lévi-Strauss|Lévi-Strauss]] en ethnologie, à la même époque, dénote d'une quête de structures fondamentales dont on peut débattre s'il s'agit de l'influence de Bourbaki ou d'un certain « air du temps »{{référence nécessaire}}. ==== Note critique {{à critiquer}} ==== Il est inutile d'imaginer un groupe qui ait influencé les autres groupes. [[André Weil]] (1906) est sensiblement de la même génération qu'[[André Breton]] (1896), [[Jacques Lacan]] (1900), ou [[Claude Levi-Strauss]] (1908). Tous ces groupes avaient atteint leur apogée en 1964. Une rencontre s'est opérée géographiquement au mois de janvier 1964 lorsque le directeur de l'école normale, Monsieur [[Robert Flacelière]] a mis à la disposition de Jacques Lacan une salle dans les locaux de son école. (Séminaire Livre XI, ''Les quatre concepts fondamentaux de la psychanalyse''). D'un côté Jacques Lacan souhaitait la venue des mathématiciens pour formuler les [[structures]] [[algébrique]]s et [[Espace topologique|topologiques]] qu'il considérait à l'œuvre dans la [[psychanalyse]] ; de l'autre les [[mathématicien]]s voyaient là, peut-être avec un certain amusement, une application concrète des mathématiques fondamentales. C'est sensiblement à cette époque que le groupe Bourbaki fit paraître la ''théorie des ensembles'' dont Lacan fit un très grand usage. Ce qui distinguerait le groupe des mathématiciens des autres groupes, ce serait son côté fermé et réservé aux mathématiciens de haut niveau de l'école normale,alors que le structuralisme prétendrait intéresser tous les praticiens des [[sciences humaines]] : littérature, politique, psychanalyse, ethnologie, linguistique. Il y a bien sûr un point commun, qui est le retour aux sources, la recherche des fondements et la rupture épistémologique. Mais les deux groupes sont néanmoins restés sur leur quant-à-soi. ==Mathématiciens ayant appartenu à Bourbaki== ===Membres fondateurs=== * [[André Weil]] * [[Henri Cartan]] * [[Claude Chevalley]] * [[Jean Delsarte]] * [[Jean Dieudonné]] * [[Charles Ehresmann]] * [[René de Possel]] * [[Szolem Mandelbrojt]] ===Membres non-fondateurs=== * [[Laurent Schwartz]] * [[Roger Godement]] * [[Pierre Samuel]] * [[Samuel Eilenberg]] * [[Jean-Pierre Serre]] * [[Armand Borel]] * [[Jacques Dixmier]] * [[Jean-Louis Koszul]] * [[François Bruhat]] * [[Pierre Cartier]] * [[Adrien Douady]] * [[Michel Demazure]] * [[Jean-Louis Verdier]] * [[Alexandre Grothendieck]] * [[John Tate]] * [[Serge Lang]] * [[Hyman Bass]] * [[Michel Raynaud]] * [[Bernard Teissier]] * [[Alain Connes]] * [[Joseph Oesterlé]] * [[Jean-Christophe Yoccoz]] ===Membres actuels=== Les noms des membres actuels de Bourbaki sont tenus secrets. ==Références== ===Notes=== <references/> ===Bibliographie=== * [[Frédéric Patras]], ''La Pensée mathématique contemporaine'', Coll. Science, histoire et société, P.U.F., 2001 (2{{e}} éd.: 2002) * Michèle Chouchan, ''Nicolas Bourbaki Faits et légendes'', Edition du choix, 1995. ISBN 2909028186 * Maurice Mashaal, ''Bourbaki, une société secrète de mathématiciens'', Pour la science, 2002, ISBN 2842450469 *David Aubin, he Withering Immortality of Nicolas Bourbaki: A Cultural Connector at the Confluence of Mathematics. ''Science in Context'', 10 (1997), p. 297-342.[http://www.institut.math.jussieu.fr/~daubin/publis/1997.pdf] ==Liens== === Liens internes === * [[Mathématiques]] * [[Mathématiques modernes]] * [[Bourbakisme]] === Liens externes === * [http://www.bourbaki.ens.fr/ Page officielle de l'association] * [http://www.bibmath.net/bios/index.php3?action=affiche&quoi=bourbaki Biographie sur (BibM@th)] * [http://math.univ-angers.fr/~darniere/bourbaki.html#mariage Source des canulars "mariage" et "décès"]] {{portail mathématiques}} [[Catégorie:Société mathématique]] [[Catégorie:Science en France]] [[Catégorie:Bourbaki|*]] [[Catégorie:Canular]] [[ar:نيكولا بورباكي]] [[bg:Никола Бурбаки]] [[bn:নিকোলা বুরবাকি]] [[cs:Nicolas Bourbaki]] [[de:Nicolas Bourbaki]] [[en:Nicolas Bourbaki]] [[es:Nicolas Bourbaki]] [[et:Nicolas Bourbaki]] [[eu:Nicolas Bourbarki]] [[fi:Nicolas Bourbaki]] [[he:ניקולא בורבאקי]] [[hi:नीकोला बूरबाकी]] [[ht:Nicolas Bourbaki]] [[is:Nicholas Bourbaki]] [[it:Nicolas Bourbaki]] [[ja:ニコラ・ブルバキ]] [[ko:니콜라 부르바키]] [[nl:Nicolas Bourbaki]] [[pl:Nicolas Bourbaki]] [[pt:Nicolas Bourbaki]] [[ru:Николя Бурбаки]] [[sk:Nicolas Bourbaki]] [[sq:Nicolas Bourbaki]] [[tr:Nicolas Bourbaki]] [[zh:尼古拉·布尔巴基]] [[zh-yue:Bourbaki]]