2 (nombre) 11680 31724253 2008-07-20T09:47:09Z CarsracBot 400947 robot Ajoute: [[gl:Dous]] '' '''Deux''' redirige ici. Cet article est relatif au nombre 2. Pour l'année, voir [[2]].'' ---- {{Infobox Nombre | nom=2 | cardinal=Deux | ordinal=deuxième <br /> second, seconde <br /> 2<small><sup>e</sup></small> | préfgrec=di | préflatin=duo/bi | adverbe=deuxièmement | advlatin=secundo | multlatin=bis | systnum=[[système binaire|binaire]] | décomposition=2 ([[nombre premier]]) | diviseurs=1, 2 | numromaine=II | repbinaire=10 | repoctale=2 | repduod=2 | rephexa=2}} '''2 (deux)''' est l'[[entier naturel]] suivant [[1 (nombre)|1]] et précédant [[3 (nombre)|3]]. == Évolution du glyphe == [[Image:Evolution2glyph.png]] Le [[glyphe]] que nous utilisons aujourd'hui dans le monde occidental pour représenter le nombre 2 trouve ses racines chez les brahmanes hindous, qui écrivaient 2 sous forme de deux lignes horizontales (il est encore écrit de cette manière dans la [[Civilisation chinoise|Chine]] moderne, et est analogue au chiffre [[Rome|romain]] II). Les [[Gupta]] ont tourné les deux lignes à 45 degrés, pour en faire des diagonales. Ils ont aussi fait quelquefois une petite ligne au sommet et une fin incurvée à la base vers le centre de la ligne du bas. Apparemment pour aller plus vite, les [[Nagari]] ont démarré la ligne du haut plus incurvée et l'on connectée à la ligne du bas. Les arabes Ghubar ont fait la ligne du bas complètement verticale, le glyphe ressemblait à un point d'interrogation sans point. En restaurant la ligne du bas dans sa position horizontale originale, mais en gardant la ligne du haut sous sa forme de courbe qui se connecte à cette première ligne nous conduit à notre glyphe moderne. == Graphies actuelles == La graphie « 2 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'[[alphabet]]s — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes. {|border=1 align=center cellpadding=4 cellspacing=0 style="margin: 0 0 1em 1em; background: #F9F9F9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse;" |- ! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre |- | [[Amharique]] || align="center" | {{Uni|136A}} | [[Alphabet arabe|Arabe]] || align="center" | {{2}} | [[Bengalî]] || align="center" | {{Uni|09E8}} | [[Birman (langue)|Birman]] || align="center" | {{Uni|1042}} |- | [[Devanāgarī]] || align="center" | {{Uni|0968}} | [[Alphasyllabaire gujarati|Gujarati]] || align="center" | {{Uni|0AE8}} | [[Gurmukhî]] || align="center" | {{Uni|0A68}} | [[Kannara]] || align="center" | {{Uni|0CE8}} |- | [[Khmer (langue)|Khmer]] || align="center" | {{Uni|0ED2}} | [[Alphabet latin|Latin]] || align="center" | {{Uni|0032}} | [[Malayalam]] || align="center" | {{Uni|0D68}} | [[Oriya]] || align="center" | {{Uni|0B68}} |- | [[Tamoul]] || align="center" | {{Uni|0BE8}} | [[Télougou]] || align="center" | {{Uni|0C68}} | [[Alphabet thaï|Thaï]] || align="center" | {{Uni|0E52}} | [[Tibétain]] || align="center" | {{Uni|0F22}} |} == En mathématiques == Deux possède beaucoup de propriétés en [[mathématiques]]. Un [[nombre entier|entier]] est appelé ''[[Parité (arithmétique)|pair]]'' s'il est [[divisible]] par 2, c’est-à-dire sans reste. Sinon, il est qualifié d'''[[Parité (arithmétique)|impair]]''. Pour les entiers écrits dans un système de numération basé sur un nombre pair, tel que le système [[décimal]] et [[hexadécimal]], la [[divisibilité]] par 2 est facilement testée par un examen simple du dernier chiffre. S'il est pair, alors le nombre total est pair. Deux est le plus petit et le premier [[nombre premier]], et le seul pair. Malgré sa primalité, deux est aussi un [[nombre hautement composé]], car il possède plus de diviseurs que un. Le nombre hautement composé suivant est [[4 (nombre)|4]]. Deux est un [[nombre intouchable]]. Deux est un [[nombre premier super-singulier]]. Deux est un facteur de [[10 (nombre)|10]], donc les [[fraction]]s avec 2 dans le [[dénominateur]] ne donneront pas de [[développement décimal]] infini, comme c'est le cas avec la plupart des nombres premiers. Quand on multiplie un nombre par 2, on a le ''double'' du nombre de départ. Quand on divise un nombre par 2, on a la ''moitié'' du nombre de départ. Deux est la base du [[système de numération]] le plus simple dans lequel les [[nombre naturel|nombres naturels]] peuvent être écrits de manière concise, le système [[système de numération|binaire]] est largement utilisé dans les [[ordinateur]]s. Pour tout nombre ''x'' : : <math>x + x = 2.x\,</math> : de l'[[addition]] à la [[multiplication]], : <math>x . x = x^2\,</math> : de la [[multiplication]] à l'[[exponentiation]], : <math>x^x = x\uparrow\uparrow 2</math> : de l'[[exponentiation]] aux [[notation des puissances itérées de Knuth|puissances itérées de Knuth]]. Les [[puissance de deux|puissances de 2]] sont centrales dans le concept des [[nombre premier de Mersenne|nombres premiers de Mersenne]], et importants en [[informatique]]. 2 est le premier nombre premier de Mersenne mis en exposant. Extraire une [[racine carrée]] d'un nombre est une opération mathématique tellement banale, que la place du signe de la racine où est placé l'exposant (par exemple 3 pour la racine cubique de ''x'' : <math>\sqrt[3]{x}\,</math>) est laissée blanche pour les racines carrées (exemple : <math>\sqrt{x}\,</math>), considérée comme tacite. La [[racine carrée de 2]] a été le premier [[nombre irrationnel]] connu par les pythagoriciens. Le plus petit [[corps (mathématiques)|corps]] possède deux éléments. Dans la construction [[théorie des ensembles|théorique de l'ensemble]] des nombres naturels, 2 est identifié avec l'ensemble {0,1}. Ce dernier ensemble est important dans la [[théorie des catégories]] : c'est un [[classificateur de sous-objet]] dans la catégorie des ensembles. Deux est une [[primorielle]], en tant que sa propre [[factorielle]]. Deux apparait souvent dans des suites numériques, telles que les [[suite de Fibonacci|suites de Fibonacci]], mais pas aussi souvent que un. Deux est aussi un [[nombre de Motzkin]], le premier [[nombre premier de Sophie Germain]], un [[nombre de Bell]], un [[nombre Harshad]] complet, un [[nombre oblong]], un [[méandre (mathématiques)|nombre méandrique]], un [[méandre (mathématiques)|nombre semi-méandrique]] et un [[méandre (mathématiques)|nombre méandrique ouvert]]. Deux est le nombre de solutions du [[Problème des huit dames|problème des ''n''-dames]] pour ''n'' = 4. Dans un [[polyèdre]], on a toujours la relation suivante, qu'on peut démontrer : <math>f - a + s = 2\,</math> (où ''f'' représente le nombre de faces, ''s'' le nombre de sommets et ''a'' le nombre d'arêtes). C'est la relation d'[[Leonhard Euler|Euler]]. On obtient le même résultat en effectuant l'opération similaire en dimension 5, 7, 9 etc. == Dans l'ethnologie == La dualité de toutes choses est une notion importante dans la plupart des cultures et des religions. La [[dichotomie]] philosophique la plus commune est peut-être celle du [[Bien (philosophie)|bien]] et du [[mal]], mais il en existe beaucoup d'autres. Voir le [[dualisme]] pour une vue d'ensemble. Dans la [[dialectique]] [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel|Hegel]]lienne, le procédé de l'[[antithèse]] crée deux perspectives à partir d'une seule. Deux (二, ''èr'') est un bon nombre dans la [[culture chinoise]]. Un Chinois a dit « les bonnes choses vont par paires ». Par conséquent, il est commun d'utiliser des symboles en double dans la conception de noms de marques, c.a.d. ''double bonheur'', ''double pièce'', ''double éléphants'' etc. Les habitants de [[Guangdong|Canton]] aime le nombre deux car il sonne comme le mot « facile » (易) en [[langue cantonaise|cantonais]]. En [[Finlande]], deux [[chandelier]]s sont allumés pour le [[Indépendance|jour de l'indépendance]]. En les mettant sur le bord de la fenêtre, on invoque le sens symbolique de la division, et ainsi de l'indépendance. Dans la philosophie de [[Pythagore]], la [[dyade]] est la deuxième chose créée (voir l'article [[monade]] pour plus de détails). Le nombre 2 est quelquefois utilisé comme diminutif de « de ». De la même manière qu'en anglais d'ailleurs (''two'' = ''to''). Un exemple commun est un [[logiciel]] qui traduit des données d'un format dans un autre, tel que [[dvi2ps]] et [[texi2roff]]. Les mots qui peuvent être utilisés comme synonymes de 2 incluent [[binôme]], [[Couple (mathématiques)|couple]] lorsque les deux nombres sont ordonnés, [[duo]] lorsque l'on parle de musiciens, [[paire]] lorsque les deux éléments sont distincts mais non ordonnés, et [[jumeaux]] lorsqu'ils sont mis en relation. == En sciences == Deux est : * Le nombre de brins de [[polynucléotides]] dans une [[double-hélice]] d'[[Acide désoxyribonucléique|ADN]]. * Le premier [[nombre magique (physique)]]. * Le [[numéro atomique]] de l'[[hélium]], un [[gaz noble|gaz rare]]. *Le [[préfixe du système international]] pour 1000{{exp|2}} est [[méga]] (M), et pour son inverse [[Préfixe du système international|micro]] (µ).<br/> == Dans d'autre domaines == Groupes de deux : *[[Listes de paires]] **[[liste de paires célèbres]] **[[liste des jumeaux]] Deux est : * Le nombre de la deuxième pièce des centimes d'euros où figure une [[Marianne]], pour les pièces [[France|françaises]]. * Le nombre de la dernière pièce d'[[euro]]s où figure un [[chêne]], un [[hexagone]] et la devise républicaine pour les pièces [[France|françaises]]. * Le nom de plusieurs personnages fictifs : '''''[[N° Deux]]'''''. * Dans la langue anglo-saxonne, la locution « number two », est un euphémisme pour la [[Défécation (physiologie)|défécation]] (voir [[1 (nombre)|1]]). * Un des [[préfixe ITU|préfixes d'appel]] radio alloués au [[Royaume-Uni]]. * Le numéro de la [[zone DVD]] pour l'[[Europe]], l'[[Afrique du Sud]], le [[Moyen-Orient]] et le [[Japon]]. * Au [[rugby]], le numéro de la position la plus dangereuse, le [[Talonneur (rugby à XV)|talonneur]]. * Au [[baseball]], deux représente la position du [[Receveur (baseball)|receveur]]. * Le premier chiffre des [[Liste des codes d'appel de pays|codes d'appel]] [[téléphone|téléphoniques]] en premier lieu pour les pays d'[[Afrique]]. * La seconde dans le système scolaire [[France|français]] est la première classe du [[lycée]]. * La deuxième [[planète]] du système solaire s'appelle [[Vénus (planète)|Vénus]]. * Le nombre de couleurs dans un jeu de cartes (rouge et noir). * En [[France]], le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[cuir]]. * Dans les pays anglo-saxons et en [[Allemagne]], le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[coton]]. * En [[musique]] : ** Dans l'[[échelle diatonique]], la [[Seconde (musique)|seconde]] — représentée de préférence par le chiffre arabe '''2''' — désigne un [[intervalle (solfège)|intervalle]] entre deux [[degré (musique tonale)|degré]]s [[intervalle (musique)|conjoints]]. On pourra distinguer la [[Seconde (musique)#Seconde mineure|seconde mineure]], qui équivaut au [[demi-ton]], et la [[Seconde (musique)#Seconde majeure|seconde majeure]], qui équivaut au [[ton (musique)|ton]]. ** Dans une [[Gamme musicale|gamme]] ou une [[tonalité]], le chiffre romain '''II''' désigne, soit le deuxième degré — appelé [[sus-tonique]] —, soit la [[système tonal|fonction tonale]] associée, soit l'[[accord (musique)|accord]] correspondant — lorsqu'il est distingué, '''II''' = majeur et '''ii''' = mineur. ** Dans la [[Solfège et modalité|musique modale]], le deuxième [[mode (musique)|mode]] est appelé ''Dorien''. * Années historiques : [[-2]], [[2]], [[1902]] ou [[2002]]. * Le n° du [[département français]], l'[[Aisne (département)|Aisne]]. * Le numéro de l'autoroute [[France|française]] [[Autoroute française A2|A2]] qui part de [[Péronne (Somme)|Péronne]] (de l'A1) pour atteindre la [[Belgique]]. En [[anglais]], 2 (''two'') est : * La dénomination du billet de [[Dollar américain|2 $]] où figure le portrait de [[Thomas Jefferson]] ; (dernière impression en [[1996]] ; en [[2004]], rarement vu en circulation). * La dénomination de la pièce de [[Dollar canadien|2 $]] [[Canada|canadiens]] où figure un [[ours polaire]]. * La dénomination de la pièce de [[Dollar néo-zélandais|2 $]] [[Nouvelle-Zélande|néo-zélandais]], où figure le [[héron blanc]]. * Une [[abréviation]] pour le mot « ''[[to]]'' » — leur prononciation se ressemble mais ce ne sont pas des [[homophone]]s au sens strict, voir par exemple la phrase « ''from two to two to two two'' » (« de deux heures moins deux à deux heures deux ») ; ce mot a plusieurs sens, mais l'abréviation en général utilisée pour l'acception « vers » (direction, but), comme par exemple dans [[Peer-to-peer|P2P]] (''[[peer-to-peer]]'') ou en [[langage SMS]] « 2U » (''to you'', pour toi). == Voir aussi == {{wiktionnaire|deux|deux}} {{Son|2 en code morse|2 number morse code.ogg}} === Articles connexes === * ''[[Deux (film, 1989)|Deux]]'', film de [[Claude Zidi]] (1989) * ''[[Deux (film, 2002)|Deux]]'', film de [[Werner Schroeter]] (2002) * [[Alphabet morse]] dans lequel le chiffre 2 vaut « **--- » == Liens externes == * [http://perso.wanadoo.fr/yoda.guillaume/DeuxP1.htm Almanach et dictionnaire des nombres] (site de Gérard Villemin) {{Navigation nombres|2}} [[Catégorie:Nombre premier]] [[Catégorie:Nombre entier]] [[ang:2 (getæl)]] [[ar:2 (عدد)]] [[arc:2 (ܡܢܝܢܐ)]] [[ast:Dos]] [[ay:Paya]] [[bug:2 (nomoro)]] [[ca:Dos]] [[co:2 (numeru)]] [[cs:2 (číslo)]] [[cv:2 (хисеп)]] [[da:2 (tal)]] [[de:Zwei]] [[en:2 (number)]] [[eo:Du]] [[es:Dos]] [[eu:Bi]] [[ext:Dos]] [[fa:۲ (عدد)]] [[fi:2 (luku)]] [[gan:2]] [[gl:Dous]] [[gn:Mokõi]] [[he:2 (מספר)]] [[ht:2 (nonm)]] [[hu:2 (szám)]] [[ia:2 (numero)]] [[id:2 (angka)]] [[ig:Abụo]] [[it:2 (numero)]] [[ja:2]] [[ka:ორი]] [[ko:2]] [[ku:Du]] [[la:Duo]] [[lb:Zwee]] [[lmo:Nümar 2]] [[lt:2 (skaičius)]] [[lv:2 (skaitlis)]] [[myv:2 (кавто)]] [[nah:Ōme]] [[nap:Ddoje]] [[nds-nl:2 (getal)]] [[nl:2 (getal)]] [[nn:Talet 2]] [[no:2 (tall)]] [[pdc:Zwee]] [[pl:2 (liczba)]] [[pt:Dois]] [[qu:Iskay]] [[ru:2 (число)]] [[rw:Kabiri]] [[scn:Dui]] [[simple:Two]] [[sl:2 (število)]] [[sr:2 (број)]] [[sv:2 (tal)]] [[te:రెండు]] [[th:2]] [[tl:2 (bilang)]] [[tr:2 (sayı)]] [[uk:2 (число)]] [[vi:2 (số)]] [[vls:2 (getal)]] [[yi:2 (נומער)]] [[zh:2]] [[zh-yue:2]]