3 (nombre) 11681 31696277 2008-07-19T02:22:48Z Alexbot 327431 robot Ajoute: [[gl:Tres]] '' '''Trois''' redirige ici. Cet article est relatif au nombre 3. Pour l'année, voir [[3]].'' ---- {{Voir homophones|Troyes|Troie (homonymie)|Troy}} {{Infobox Nombre | nom=3 | cardinal=Trois | ordinal=troisième <br /> tiers, tierce (anc.) <br /> 3<small><sup>e</sup></small> | préfgrec=tri | préflatin=ter | adverbe=troisièmement | advlatin=tertio | multlatin=ter | systnum=[[système ternaire|ternaire]] | décomposition=3 ([[nombre premier]]) | diviseurs=1, 3 | numromaine=III | repbinaire=11 | repoctale=3 | repduod=3 | rephexa=3}} '''3''' ('''trois''') est l'[[entier naturel]] suivant [[2 (nombre)|2]] et précédant [[4 (nombre)|4]]. == Évolution du glyphe == [[Image:Evolution3glyph.png]] Dans un grand nombre de cultures, trois est le plus grand nombre écrit avec autant de lignes que le nombre représente. Même les [[Rome antique|Romains]] ont remplacé le nombre 4 écrit sous la forme IIII par la forme soustractive IV ; aujourd'hui en [[langue chinoise|chinois]], 3 est écrit avec trois lignes. C’est la manière dont les [[brahmane]]s hindous l'ont écrit, et les [[Gupta]] en ont fait trois lignes plus incurvées. Les [[Nagari]] ont commencé à effectuer une rotation des lignes dans le sens horaire et ont fini chaque ligne avec une légère boucle vers le bas sur la droite. Puis, ils connectèrent ces boucles avec les lignes du dessous, et le développèrent en un caractère qui ressemble beaucoup au 3 moderne avec une boucle supplémentaire à la base. Ce furent les Arabes occidentaux Ghubar qui finalement éliminèrent la boucle supplémentaire et créèrent notre 3 moderne. La boucle « supplémentaire », néanmoins, fut très importante pour les Arabes orientaux, ils l'ont faite plus longue, tout en faisant une rotation des boucles du dessous pour les lier le long de l'axe horizontal, et jusqu'à aujourd'hui, les Arabes orientaux écrivent un 3 qui ressemble à un 7 renversé avec des crêtes sur sa ligne de sommet. == Graphies actuelles == La graphie « 3 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'[[alphabet]]s — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes. {|border=1 align=center cellpadding=4 cellspacing=0 style="margin: 0 0 1em 1em; background: #F9F9F9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse;" |- ! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre |- | [[Amharique]] || align="center" | {{Uni|136B}} | [[Alphabet arabe|Arabe]] || align="center" | {{Uni|06F3}} | [[Bengalî]] || align="center" | {{Uni|09E9}} | [[Birman (langue)|Birman]] || align="center" | {{Uni|1043}} |- | [[Devanāgarī]] || align="center" | {{Uni|0969}} | [[Alphasyllabaire gujarati|Gujarati]] || align="center" | {{Uni|0AE9}} | [[Gurmukhî]] || align="center" | {{Uni|0A69}} | [[Kannara]] || align="center" | {{Uni|0CE9}} |- | [[Khmer (langue)|Khmer]] || align="center" | {{Uni|0ED3}} | [[Alphabet latin|Latin]] || align="center" | {{Uni|0033}} | [[Malayalam]] || align="center" | {{Uni|0D69}} | [[Oriya]] || align="center" | {{Uni|0B69}} |- | [[Tamoul]] || align="center" | {{Uni|0BE9}} | [[Télougou]] || align="center" | {{Uni|0C69}} | [[Alphabet thaï|Thaï]] || align="center" | {{Uni|0E53}} | [[Tibétain]] || align="center" | {{Uni|0F23}} |} == En mathématiques == Trois est le deuxième plus petit [[nombre premier]] (après [[2 (nombre)|2]]), mais est le plus petit nombre premier impair ; le nombre premier suivant est [[5 (nombre)|5]] étant des [[nombres premiers jumeaux]]. Trois est le premier [[nombre de Fermat]] premier <math>2^{2^0} + 1</math>, en plus d'être le premier [[nombre premier de Mersenne]] <math>2^2 - 1\,</math>. 3 est le deuxième exposant premier de Mersenne. 3 est aussi le premier [[nombre premier chanceux]], le deuxième [[nombre premier de Sophie Germain]],. C'est aussi un [[nombre premier factoriel]] (2! + 1), et un [[nombre premier unique]] en raison des propriétés de son inverse. Un nombre élevé à la puissance trois est un [[cube]]. Quand on multiplie un nombre par 3, on obtient le triple du nombre de départ. Quand on divise un nombre par 3, on obtient le tiers du nombre de départ. Trois est le deuxième [[nombre triangulaire]]. Trois est un [[nombre premier super-singulier]]. Trois est le quatrième [[Suite de Fibonacci|nombre de Fibonacci]] et le troisième qui est unique. C'est aussi un [[nombre de Lucas]]. Trois est le quatrième [[méandre (mathématiques)|nombre méandrique ouvert]]. Les [[fraction]]s dont le [[dénominateur]] comporte le facteur 3 ont un [[chiffre]] unique qui se répète dans leurs développements [[décimal|décimaux]], (,000... ,333... ou ,666...) Un nombre naturel est [[divisible]] par trois si la [[Somme (arithmétique)|somme]] des ses chiffre en base 10 est divisible par 3. Par exemple, le nombre 21 est divisible par trois (3 fois 7) et la somme de ses chiffres est 2 + 1 = 3. Un [[nombres premiers cousins|nombre premier cousin]] avec [[7 (nombre)|7]]. == En philosophie, religion, histoire == Beaucoup de cultures humaines ont donné au concept de '''triplet''' des sens symboliques. * Les [[indo-Européens]] ont comme fonds commun mental la répartition des fonctions au sein la société monde en trois fonctions principales : souveraineté et sacré, combat, production, voir [[fonctions tripartites indo-européennes]] ; * Cette répartition se retrouve en [[sociologie]] : voir [[trinité (sociologie)]]. * La [[Trinité (théologie)|Trinité]] dans la doctrine [[christianisme|chrétienne]], se compose de Dieu en tant qu'entité unique et en tant que trois entités, le Père, le Fils et le Saint-Esprit. * Le processus de la synthèse dans la [[dialectique]] [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel|hégélienne]] créée un trio à partir d'un duo.*Les trois Doshas (faiblesse) et leurs antidotes sont la base de la [[médecine Ayurvedique]] en [[Inde]]. Les trois Gunas (actions de base), dans le système de connaissance [[Védique]]. Il existe aussi le concept de [[Trimurti]] dans la tradition [[Inde|hindoue]]. * La « troisième voie » est un terme politique ou philosophique appliqué à une variété d'option de « troisième choix » qui offrent comme une alternative à des situations en dichotomie qui autrement pourrait apparaître polarisée. On peut aussi parler de "voie médiane" ou "voie moyenne". Cette approche est souvent celle des philosophes taoïstes qui apprennent à dépasser le conflit entre [[Yin et Yang]] pour connaître l'harmonie ainsi que des philosophes de la Grèce antique, notamment le courant de pensée issu de Socrate qui part de la [[dialectique]], du conflit de deux opinion diverses pour s'approcher de la Vérité. *Trois (三, écriture formelle : 叁, [[pinyin]] san1) est considéré comme un [[numérologie|bon nombre]] dans la [[culture chinoise]] car il sonne comme le mot « vivant » (生 [[pinyin]] sheng1), comparé à [[quatre]]. *Un groupe de trois est souvent appelé [[triade]]. * Les [[couleur primaire|trois couleurs primaires]] (en supposant que le [[blanc]] n'est pas une couleur) : [[jaune]], [[Magenta (couleur)|magenta]] et [[cyan]] *''Voir aussi '' : ** [[Listes de trinités célèbres, de trios, de triplets, ou de groupes de trois]] ** [[triptyque]] ** Les trois [[Parques]] sont les divinités maîtresses du sort des hommes. ** Les trois [[Charites|Grâces]], déesses personnifiant la vie. ** [[Combat des Horaces et des Curiaces]] ** la [[triade capitoline]] == Dans d'autres domaines == Le nombre "3" est '''''généralement''''' positif, de même que le [[7 (nombre)|7]], mais contrairement au nombre [[13 (nombre)|13]]. Il s'agit souvent du nombre de membres dans un petit groupe. * Le nombre de [[dimension]]s spatiales (apparentes) dans notre univers. * Le [[numéro atomique]] du [[lithium]], un [[métal alcalin]]. * Le nombre de types de [[base azotée]] que l'[[Acide désoxyribonucléique|ADN]] et l'[[Acide ribonucléique|ARN]] ont en commun. * En [[mythologie]], * En [[musique]], **Le nombre III ecrit en chiffres romain est le degré de la [[Gamme musicale|gamme]] [[médiante]], de l'[[accord (musique)|accord]], ou de la [[fonction diatonique]], lorsqu'il est distingué, III = majeure et iii = mineure. **Une tierce est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (2 tons) ou mineure (1,5 ton). Elle est la deuxième note d'un accord parfait. **Le troisième mode est appelé ''Phrygien''. *[[3 (télécommunications)]] - Un opérateur [[3G]] en Europe, Australie et Hong-Kong. *Dans le système scolaire [[France|français]], la troisième est la dernière classe du [[collège]]. *Les [[trois Gorges]]. *Les trois grandes pyramides de [[Gizeh]]. * [[Les 3 écrivains à Trois-Rivières]], [http://3ecrivains3r.blogspot.com/] *Les trois [[rois mages]]. *Les [[trois principes du peuple]]. *Les [[trois représentants]]. *Les [[trois lois de la robotique]] dans les romans d'[[Isaac Asimov]]. *En [[France]], le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[Froment (flore)|froment]]. *Le nombre de cochons dans le conte pour enfants "[[Les Trois petits cochons]]". *Le nombre de neveux de [[Donald]] (Riri, Loulou, Fifi). *Le mot cité dans l'expression "Jamais deux sans trois". *Dans les pays anglo-saxons et en [[Allemagne]], le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[cuir]]. *Années historiques : [[-3]], [[3]], ou [[1903]]. *La troisième [[planète]] du système solaire s'appelle la [[Terre]]. *Le numéro du [[département français]], l'[[Allier (département)|Allier]]. *Dans le sport, le [[Coup du chapeau]], ou Hat-Trick *Au [[rugby]], trois est le nombre du [[tighthead prop]]. *Au [[baseball]], trois représente la position du [[premier but]]. *Le numéro de l'autoroute [[France|française]] [[Autoroute française A3|A3]] qui part de [[Paris]] (Porte de Bagnolet) pour atteindre [[Paris]] (Parc des expositions de Paris-Nord). * En [[Numérologie récursive à 9 nombres|numérologie]], le 3 représente la '''[[Sociabilité]]''' et la "communication". Ceux dont le chemin de vie est marqué par le chiffre 3 sont dits devant surmonter le défi de leur sensibilité exacerbée qui rend la communication avec autrui plus forte et plus difficile ; ce sont des gens souvent timorés au premier abord mais capables quand ils surmontent leurs doutes maladifs de communiquer avec beaucoup d'inspiration. Ils peuvent devenir les plus grands orateurs comme les pires maniaco-dépressifs. * L'âge du début de l'enfance (petite enfance, qui dure jusqu'à 6 ans). * Chez l'[[homo sapiens|être humain]] et de nombreux [[animal|animaux]] : les trois orifices de la [[Tête (anatomie)|tête]] (les deux narines et la bouche pour l'humain) par lesquels peut passer l'air au cours de la [[ventilation pulmonaire]] qui permet la [[respiration]]. ==Voir aussi== ===Articles connexes=== {{wiktionnaire-2|trois|triple}} {{Son|3 en code morse|3 number morse code.ogg}} * [[triple]], [[triplet]], {{page h|triplex}}, * [[Alphabet morse]] dans lequel le chiffre 3 vaut « ***-- » ===Liens externes=== * [http://perso.wanadoo.fr/yoda.guillaume/TroiP1.htm Almanach et dictionnaire des nombres] (site de Gérard Villemin) {{Navigation nombres|3}} [[Catégorie:Nombre entier|3]] [[Catégorie:Nombre premier de Mersenne|3]] [[ang:Þrīe]] [[ar:3 (عدد)]] [[arc:3 (ܡܢܝܢܐ)]] [[ba:Өс]] [[bs:3 (broj)]] [[ca:Tres]] [[co:3 (numeru)]] [[cs:3 (číslo)]] [[cv:3 (хисеп)]] [[cy:Tri]] [[da:3 (tal)]] [[de:Drei]] [[en:3 (number)]] [[eo:Tri]] [[es:Tres]] [[eu:Hiru]] [[fa:۳ (عدد)]] [[fi:3 (luku)]] [[gan:3]] [[gl:Tres]] [[gn:Mbohapy]] [[he:3 (מספר)]] [[ht:3 (nonm)]] [[hu:3 (szám)]] [[ia:3 (numero)]] [[id:3 (angka)]] [[ig:Atọ]] [[it:3 (numero)]] [[ja:3]] [[ka:სამი]] [[ko:3]] [[ku:Sisê (Hejmar)]] [[la:Tres]] [[lb:Dräi]] [[lmo:Nümar 3]] [[lt:3 (skaičius)]] [[myv:3 (колмо)]] [[nah:Yēi]] [[nl:3 (getal)]] [[nn:Talet 3]] [[no:3 (tall)]] [[pdc:Drei]] [[pl:3 (liczba)]] [[pt:Três]] [[qu:Kimsa]] [[ru:3 (число)]] [[rw:Gatatu]] [[simple:Three]] [[sl:3 (število)]] [[sr:3 (број)]] [[sv:3 (tal)]] [[te:మూడు]] [[th:3]] [[tl:3 (bilang)]] [[tr:3 (sayı)]] [[uk:3 (число)]] [[vi:3 (số)]] [[vls:3 (getal)]] [[xh:Zintathu]] [[yi:3 (נומער)]] [[zh:3]] [[zh-yue:3]]