9 (nombre)
13416
31802550
2008-07-22T20:46:43Z
Pld
71269
(134340) Pluton
{{Voir homonymes|Neuf}}
{{Infobox Nombre
| nom=9
| cardinal=Neuf
| ordinal=neuvième <br /> nont, none (anc.) <br /> 9<sup>e</sup> || préfgrec=ennea
| préflatin=nona
| adverbe=neuvièmement || advlatin=nono || multlatin=novies
| systnum=base 9
| décomposition=3<sup>2</sup> || diviseurs=1, 3, 9
| numromaine=[[IX]] || repbinaire=1001 || repoctale=11
| repduod=9 || rephexa=9}}
'''9''' ('''neuf''') est l'[[entier naturel]] suivant [[8 (nombre)|8]] et précédant [[10 (nombre)|10]].
Dans le système international d'unités, le [[préfixe du système international|préfixe]] d'ordre de grandeur n'est plus défini pour 1000{{exp|n}} quand n ≥ 9.
==Évolution du glyphe==
[[Image:Evo9glyph.svg]]
Au départ, divers [[Inde|Indiens]] écrivaient 9 d'une manière qui ressemble beaucoup au [[point d'interrogation]], mais sans le point de la base. Les Kshtrapa, Andhra et Gupta commencèrent à incurver la ligne verticale du bas pour en faire un caractère ressemblant à notre 3. Les Nagari continuèrent le trait inférieur pour faire un cercle entourant cette sorte de 3, de la même manière pour l'[[@|arobase]] (qui encercle un minuscule a). Au cours du temps, le cercle qui entoure devint plus grand et sa ligne continua en-dessous du cercle, et la sorte de 3 devint plus petit. Puis, tout cela rendit la sorte de 3 aussi petit qu'un trait. Les [[Arabe]]s connectèrent simplement ce trait au milieu de la ligne descendante, et tout ce que les [[Europe|Européens]] ajoutèrent furent des fioritures.
== Graphies actuelles ==
La graphie « 9 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'[[alphabet]]s — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.
{|border=1 align=center cellpadding=4 cellspacing=0 style="margin: 0 0 1em 1em; background: #F9F9F9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse;"
|-
! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre !! Alphabet !! Chiffre
|-
| [[Amharique]] || align="center" | {{Uni|1371}}
| [[Alphabet arabe|Arabe]] || align="center" | {{Uni|06F9}}
| [[Bengalî]] || align="center" | {{Uni|09EF}}
| [[Birman (langue)|Birman]] || align="center" | {{Uni|1049}}
|-
| [[Devanāgarī]] || align="center" | {{Uni|096F}}
| [[Alphasyllabaire gujarati|Gujarati]] || align="center" | {{Uni|0AEF}}
| [[Gurmukhî]] || align="center" | {{Uni|0A6F}}
| [[Kannara]] || align="center" | {{Uni|0CEF}}
|-
| [[Khmer (langue)|Khmer]] || align="center" | {{Uni|0ED9}}
| [[Alphabet latin|Latin]] || align="center" | {{Uni|0039}}
| [[Malayalam]] || align="center" | {{Uni|0D6F}}
| [[Oriya]] || align="center" | {{Uni|0B6F}}
|-
| [[Tamoul]] || align="center" | {{Uni|0BEF}}
| [[Télougou]] || align="center" | {{Uni|0C6F}}
| [[Alphabet thaï|Thaï]] || align="center" | {{Uni|0E59}}
| [[Tibétain]] || align="center" | {{Uni|0F29}}
|}
==En mathématiques==
Neuf est un nombre [[Parité (arithmétique)|impair]] et un [[nombre composé]], ses [[diviseur]]s propres sont [[1 (nombre)|1]] et [[3 (nombre)|3]]. C'est un [[carré parfait]], le quatrième [[nombre puissant]] et un [[nombre cubique centré]].
En [[Système décimal|base 10]], un nombre est divisible par neuf si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. Ainsi, pour déterminer si un nombre est divisible par 9 on peut le remplacer par la somme de ses chiffres, et ainsi de suite jusqu'à obtenir un nombre d'un seul chiffre; si ce chiffre est 9 (ou 0), le nombre initial est divisible par 9. Le seul autre nombre avec cette propriété est [[3 (nombre)|3]]. En [[système de numération|base N]], les [[diviseur]]s de <math>N - 1\,</math> ont cette propriété. Une autre conséquence du fait que <math>9 = 10 - 1</math>, fait que c'est aussi un [[nombre de Kaprekar]]. 9 est un [[nombre de Motzkin]].
Six ''neuf'' récurrents apparaîssent dans les décimales de <math>\pi\,</math> de la place 762 à la place 767. Ceci est connu comme le [[point de Feynman]] (voir aussi [http://mathworld.wolfram.com/FeynmanPoint.html MathWorld]).
Il est un [[nombre pyramidal hexagonal]].
===En système de numération===
{| border="0" align="center" style="border: 1px solid #999; background-color:#FFFFFF"
|-align="center" bgcolor="#CCCCCC"
! [[Base (arithmétique)|Base]]
! [[Système de numération]]
!
|-----
| 2 || [[Système binaire|Binaire]] || 1001
|-----bgcolor="#EFEFEF"
| 3 || [[Système trinaire|base 3]] || 100
|-----
| 4 || [[Système quaternaire|base 4]] || 21
|-----bgcolor="#EFEFEF"
| 5 || [[Système quinaire|base 5]] || 14
|-----
| 6 || [[Système sénaire|base 6]] || 13
|-----bgcolor="#EFEFEF"
| 7 || [[Système septénaire|base 7]] || 12
|-----
| 8 || [[Système octal|base 8]] || 11
|-----bgcolor="#EFEFEF"
| 9 || [[Système nonaire|base 9]] || 10
|-----
| colspan=2 | Au-delà de 9 ([[Système décimal|base 10]], [[Système hexadécimal|base 16]], ...)
| 9
|}
==En musique==
En [[théorie de la musique]] une [[neuvième]] est la neuvième [[note]] d'une [[gamme musicale]] ou l'[[intervalle (musique)|intervalle]] entre la première note et la neuvième. Un [[accord étendu|accord de neuvième]] est un accord avec une neuvième, c’est-à-dire la neuvième note d'une gamme prise sur une double octave.
Un ensemble de neuf [[musicien]]s est appellé un [[nonette]].
Les groupes dont les noms comporte le nombre neuf dans leur nom incluent [[Stroke 9]], [[Nine Days]] et [[Nine Inch Nails]].
En [[musique pop]], la chanson « [[Love Potion #9]] » fut écrite par [[Jerry Leiber & Mike Stoller]] (qui ont aussi écrit « [[Riot in Cell Block #9]] »), et devint un tube pour [[The Searchers (groupe)|The Searchers]] en [[1965]].
[[The Beatles|Les Beatles]] réalisèrent une chanson appelée « [[Revolution (The Beatles)|Revolution 9]] » qui apparaît sur l'''[[album blanc]]'' ; les paroles principales sont une voix qui répète, ''"Number nine...number nine...number nine..."'' [[John Lennon]], le compositeur principal de « Revolution 9 », a aussi réalisé un solo titré « #9 Dream », conduisant son biographe à spéculer qu'il avait une obsession avec ce nombre.
[[Ludwig van Beethoven]] et [[Anton Bruckner]] ont écrit neuf [[symphonie]]s. Après que Beethoven mourut en laissant sa Dixième Symphonie inachevée, les compositeurs furent superstitieux à propos de l'[[Malédiction de la neuvième symphonie|écriture des Neuvième Symphonies]] pour le restant du XIXe siècle. [[Gustav Mahler]] essaya de « tricher avec la mort » en écrivant sa Neuvième Symphonie mais en l'appelant ''Das Lied von der Erde'' à la place. Après quoi, il écrivit un travail appelé Neuvième Symphonie, mais en y pensant comme sa dixième. Il mourut avec sa Dixième (ou Onzième dans son esprit) inachevée. Peut-être [[Antonín Dvořák]] fut-il aussi superstitieux à propos du nombre neuf, parce qu'il n'écrivit plus de symphonies après sa ''Symphonie du Nouveau Monde'', qui est de nos jours, considérée comme sa Neuvième, mais à laquelle il pensa comme sa Huitième car il considérait la partition de sa première Symphonie en Do mineur perdue pour toujours. Il vécut sept ans de plus. Dans le XXe siècle, une quantité de compositeurs, tels que [[Dmitri Chostakovitch]], ont écrit une Neuvième Symphonie et vécurent pour en écrire d'autres.
==Dans d'autres domaines==
*Neuf est le plus haut nombre à un chiffre dans le système décimal.
*Nonupler est l'action de multiplier par neuf.
*Neuf bébés nés en même temps sont appelés des [[nonuplé]]s, bien qu'aucun bébé né parmi des nonuplés n'ait survécu.
*Un [[polygone]] à neuf côtés est appelé [[ennéagone]] (techniquement) ou nonagone (d'un usage commun). Un groupe de neuf choses est appelé une ennéade.
*Un neuvain est un poème de neuf vers.
*Neuf juges siègent à la cour suprême des [[États-Unis]].
*L'équipe dans le champ au [[baseball]] est constituée de neuf joueurs.
*[[Neuf (société)]], est un [[opérateur de télécommunications]] [[français]].
*Dans la mythologie grecque, il existe neuf [[Muses]].
*Dans la mythologie égyptienne, il existe neuf dieux majeurs et divinités (voir aussi [[Ennéade]]).
*Neuf corps célestes ont été considérés comme des [[planète]]s de 1930 à 2006. En dehors de la Terre, dans notre [[système solaire]], chacune possède une signification astrologique et mythologique, bien que trois de celles-ci ([[Uranus (planète)|Uranus]], [[Neptune (planète)|Neptune]], [[(134340) Pluton|Pluton]]) n'étaient pas connues dans l'antiquité.
*Il existe neuf types de personnalités représentées sur un [[ennéagramme]].
*Neuf est le nombre de ''représentations sataniques''
*Aux [[échecs]], le nombre maximum de [[dame (échecs)|dames]] qu'un côté peut posséder après avoir transformé tous ses [[pion (échecs)|pions]].
*[[Joel Garreau]] a identifié neuf « nations » différentes d'Amérique du Nord.
*Neuf mois de [[gestation]] sont nécessaires pour les [[Homo sapiens|humain]]s.
*Le nombre d'années de [[mariage]] des noces de [[faïence]].
*Années historiques : [[-9]], [[9]], ou [[1909]].
*Le n° du [[département français]], l'[[Ariège (département)|Ariège]].
*Le [[numéro atomique]] du [[fluor]], un [[halogène]].
*Le nom du territoire appelé ''[[Kowloon]]'' à [[Hong Kong]] veut dire littéralement : ''Neuf [[Dragon chinois|dragons]]''.
*Neuf est considéré comme un [[nombre malchanceux]] dans la [[culture japonaise]].
*Neuf (九 [[pinyin]] jiǔ) est considéré comme un bon nombre dans la [[culture chinoise]] parce qu'il sonne comme le mot « durable » (久 [[pinyin]] jiǔ). C'était le chiffre symbole de l'empereur sous la [[dynastie Ming]] et c'est pour cette raison que la [[cité interdite]] compte 9 999 pièces.
*Neuf (kyu) dans la langue japonaise est un nombre redouté, en effet il se prononce comme le mot souffrance (kyû)
*Dans les cultures [[turco-mongol]]es [[Moyen Âge|médiévales]], le chiffre 9 était également faste et se retrouve dans les noms de [[Yesügei]], père de [[Gengis Khan]], et de [[Doqouz Khatoun]], épouse de [[Houlagou Khan]], un des petits-fils de Genghis.
*[[Nine ball]] (neuf boules) est une variante du [[billard]] professionnel joué au [[États-Unis]]
*L'[[ISO 9]] est le standard [[Organisation internationale de normalisation|ISO]] pour la translitération des caractères [[cyrillique]]s vers les caractères [[latin]]s.
*Au [[rugby]], le ''demi de mêlée'' porte le n° 9.
*Au [[baseball]], neuf représente la position du [[joueur de champ droit]].
*Au [[baseball]], il y a 9 joueurs sur le jeu.
*Le nombre de minutes que certains [[radio-réveil]]s vous donnent après que vous avez appuyé sur le [[bouton snooze]].
*Le nombre de Valkyries dans ''[[Die Walküre|La Walkyrie]]'' de [[Richard Wagner]].
*Le numéro de l'autoroute [[France|française]] [[Autoroute française A9|A9]] qui part d'[[Orange (Vaucluse)|Orange]] pour atteindre [[Narbonne]], cette partie est appelée ''La languedocienne'', puis de [[Narbonne]] pour atteindre l'[[Espagne]], qui est appelée ''La catalane''.
* En [[Numérologie récursive à 9 nombres|numérologie]], le 9 représente l' '''[[Altruisme]]'''.
* Neuf mètres était le diamètre de la plus grosse hélice jamais fabriquée dans la marine
==Voir aussi==
{{wiktionnaire|neuf|neuf}}
{{Son|9 en code morse|9 number morse code.ogg}}
===Articles connexes===
* [[Alphabet morse]] dans lequel le chiffre 9 vaut « ----* »
===Liens externes===
* [http://perso.wanadoo.fr/yoda.guillaume/NeufP1.htm Almanach et dictionnaire des nombres] (site de Gérard Villemin)
{{Navigation nombres|9}}
[[Catégorie:Nombre entier]]
[[ar:9 (عدد)]]
[[arc:9 (ܡܢܝܢܐ)]]
[[ca:Nombre nou]]
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[[cs:9 (číslo)]]
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