Onde 14421 31740527 2008-07-20T20:16:36Z 90.10.133.39 {{Voir homonymes|onde (homonymie)}} [[Image:2006-01-14 Surface waves.jpg|thumb|''Propagation d'une onde.'']] [[Image:Waves crashing.jpg|thumb|Une vague s'écrasant sur le rivage]] Une '''onde''' est la [[propagation]] d'une [[perturbation]] produisant sur son passage une variation réversible de [[propriété]]s [[physique]]s locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de [[matière]]. Physiquement parlant, une '''onde''' est un champ. C'est à dire une zone de l'espace dont les propriétés sont modifiées, on affecte à chaque point de l'espace des grandeurs physiques scalaires ou vectorielles. Comme tout concept unificateur l'onde recouvre une grande variété de situations physiques très différentes. *L'onde oscillante, qui peut être [[périodique]], est bien illustrée par les rides provoquées par le caillou qui tombe dans l'eau. *L'onde solitaire ou [[soliton]] trouve un très bel exemple dans les [[mascaret]]s. *L'[[onde de choc]], perçue acoustiquement au passage du [[mur du son]] par un avion, par exemple. *L'[[onde électromagnétique]] n'a dans certains cas pas de support matériel. En physique quantique, une onde électromagnétique est une onde provoquée par une particule. Par exemple, le photon, est, selon Einstein, une particule qui correspond à l'onde électromagnétique de la lumière. *L'[[onde acoustique]] qui en a un. *L'[[Mécanique ondulatoire|onde de probabilité]] == Exemples == Illustrons la notion de « transport d'énergie sans transport de matière ». Dans le cas d'une [[onde mécanique]], on observe de petits déplacements locaux et éphémères des éléments du milieu qui supportent cette onde, mais pas de transport global de ces éléments. Il en est ainsi pour une [[vague]] marine qui correspond à un mouvement approximativement elliptique des particules d'eau qui, en particulier, agite un [[bateau]] en [[mer]]. Dans ce contexte, un déplacement horizontal de matière est un [[courant]] ; or, on peut avoir une vague sans courant, voire une vague allant à contre-courant. La vague transporte [[horizontal]]ement l'énergie du [[vent]] qui lui a donné naissance au [[large]] et, ce indépendamment du transport global de l'eau. Dans les instruments de musique à corde la perturbation est apportée de différentes manières : archet (violon), marteau (piano), doigt (guitare). Sous l'effet de l'excitation appliquée transversalement, tous les éléments des cordes de ces instruments vibrent transversalement autour d'une position d'équilibre qui correspond à la corde au repos. L'énergie de vibration des cordes se transforme en [[Son musical|son]] car les mouvements transverses des cordes mettent en mouvement l'air qui les baigne. Un son correspond à la propagation dans l'air d'une onde de pression de cet air. En un point de l'espace, la pression de l'air oscille autour de la valeur de sa pression au repos, elle croît et elle décroît alternativement autour de cette valeur. Dans une onde sonore le mouvement local des molécules d'air se fait dans la même direction que la propagation de l'énergie, l'onde est [[onde longitudinale|longitudinale]]. Il faut noter que les directions longitudinales et transverses se réfèrent à la direction de propagation de l'énergie qui est prise comme direction longitudinale. Les [[Rayonnement électromagnétique|ondes électromagnétiques]] sont des ondes qui sont [[onde transversale|transversales]] dans le [[vide]] ou dans des milieux homogènes. En revanche, dans des milieux particuliers, comme par exemple le [[plasma]], les ondes électromagnétiques peuvent être longitudinales, transversales ou parfois les deux à fois<ref>David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, ISBN 0-13-805326-X</ref>{{,}}<ref>John D. Jackson, Classical Electrodynamics, ISBN 0-471-30932-X.</ref>. L'optique est un cas particulier de propagation dans des milieux [[diélectrique]]s, tandis que la propagation dans un [[métal]] correspond à un courant électrique en mode alternatif. Le signal transmis de proche en proche peut quant à lui être illustré à l'aide des dominos: ces derniers reçoivent un signal et le transmettent en tombant sur le dominant suivant. Une file de voiture avançant au signal d'un feu vert ne constitue pas un exemple de transmission de proche en proche. == Dimensionnalité== Soient <math>\overrightarrow{u}</math> le déplacement de l'energie et <math>\overrightarrow{v}</math> la vitesse de l'onde : * <math>\overrightarrow{u}\parallel\overrightarrow{v}</math> : l'onde est longitudinale. exemple : Ressort à boudin. Si on déplace brutalement une spire d'un tel ressort tendu entre deux supports on voit se former une onde de compression des spires. Dans ce cas le mouvement des spires se fait dans la même direction que la propagation de l'énergie, suivant la droite que constitue l'axe de symétrie du ressort. Il s'agit d'une onde longitudinale à une dimension. * <math>\overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v}</math> : l'onde est transversale. Exemples : Lorsqu'on frappe un tambour, on crée sur sa peau une onde transverse à deux dimensions, comme dans le cas de la surface de l'eau. Lorsqu'on déplace des [[électricité|charges électriques]], les champs magnétiques et électriques locaux varient pour s'adapter à la variation de position des charges produisant une [[onde électromagnétique]]. Cette onde est transverse et peut se propager dans les trois directions de l'espace. Dans ce cas, l'onde n'est pas un déplacement de matière. * Une onde peut être à la fois longitudinale et transversale. Exemple : Sur la [[mer]], une [[vague]] est créée par un [[vent]] en général d'une tempête qui provoque une variation de la hauteur d'eau. Il en est de même pour les ronds dans l'eau provoqués par la chute d'un caillou. Dans ce cas on peut facilement voir que la propagation de l'onde se fait dans les deux dimensions de la surface de l'eau. == Périodicité temporelle et périodicité spatiale == [[Image:Simple harmonic motion animation.gif|thumb|Phénomène ondulatoire]] Le cas le plus simple d'onde progressive périodique est une onde dite « monochromatique ». [[Image:Onde progressive instant donne.png|thumb|300px|Onde progressive vue à plusieurs instants successifs]] Si l'on prend un cliché du milieu à un moment donné, on voit que les propriétés du milieu varient de manière sinusoïdale en fonction de la position. On a donc une périodicité spatiale ; la distance entre deux maxima est appelée [[longueur d'onde]], et est notée λ. Si l'on prend des photographies successives, on voit que ce « profil » se déplace à une vitesse nommée [[vitesse de phase]]. [[Image:Onde endroit fixe.png|thumb|300px|Effet d'une onde en un endroit donné : variation cyclique de l'intensité]] Si l'on se place à un endroit donné et que l'on relève l'intensité du phénomène en fonction du temps, on voit que cette intensité varie selon une loi, elle aussi sinusoïdale. Le temps qui s'écoule entre deux maxima est appelé [[phénomène périodique|période]] et est noté ''T''. == Modélisation d'une onde progressive == Une onde se modélise par une fonction ''A''('''x''',''t''), d'amplitude ''A'', '''x''' étant la position dans l'espace (vecteur) et ''t'' étant le temps. Une très grande famille des solutions d'équations de propagation des ondes est celle des fonctions sinusoïdales, sinus et cosinus (elles ne sont pas les seules). On montre également que tout phénomène périodique continu peut se décomposer en fonctions [[sinus (mathématiques)|sinus]]oïdales ([[série de Fourier]]), et de manière générale toute fonction continue ([[transformée de Fourier]]). Les ondes sinusoïdales sont donc un objet d'étude simple et utile. Dans ce cadre, une onde sinusoïdale peut s'écrire : : <math>A(x,t)=A_0 \sin(\omega t - \mathbf{k}\cdot\mathbf{x} + \varphi)</math> ([[Démonstration de la formule modélisant une onde sinusoïdale|Démonstration]]) On appelle * amplitude le facteur <math>A_0</math>, * phase l'argument du sinus <math>{\omega t - \mathbf{k}\cdot\mathbf{x} + \varphi} </math>, * tandis que φ est la phase à l'origine lorsque ''t'' et ''x'' sont nuls. La phase absolue d'une onde n'est pas mesurable. La lettre grecque ω désigne la [[pulsation]] de l'onde on note qu'elle est donnée par la dérivée de la phase par rapport au temps : : <math> {\partial \over \partial t} (\omega t - \mathbf{k}\cdot\mathbf{x} + \varphi) = \omega </math>. Le vecteur '''k''' est le [[vecteur d'onde]]. Lorsque l'on se place sur un seul axe, ce vecteur est un scalaire et est appelé [[nombre d'onde]] : c'est le nombre d'oscillations que l'on dénombre sur 2<math>\pi</math> unités de longueur. On a pour la norme du vecteur d'onde : {| align="center" border="0" | <math>k \ = \ \frac{2 \pi}{\lambda}</math> |} La pulsation s'écrit en fonction de la fréquence <math>\nu</math> : {| align="center" border="0" |<math>\omega \ = \ 2 \pi \nu \ = \ \frac{2 \pi}{T}</math> |} La ''vitesse de phase'' vaut enfin : {| align="center" border="0" |<math>c \ = \ \frac{\lambda}{T} \ = \ \frac{\omega}{k}</math> |} ==Types d'ondes== On distingue plusieurs catégories d'ondes : *Les ondes longitudinales, où les points du milieu de propagation se déplacent localement selon la direction de la perturbation (exemple type : la compression ou la décompression d'un ressort, le [[son (physique)|son]] dans un milieu sans cisaillement : eau, air…) *Les ondes transversales, où les points du milieu de propagation se déplacent localement perpendiculairement au sens de la perturbation, de sorte qu'il faut faire intervenir une grandeur supplémentaire pour les décrire (exemple type : les vagues, les ondes des [[tremblement de terre|tremblements de terre]], les [[Rayonnement électromagnétique|ondes électromagnétiques]]). On parle pour décrire ceci de [[Polarisation (optique)|polarisation]]. Le milieu de propagation d'une onde peut être tridimensionnel (onde sonore, lumineuse, etc.), bidimensionnel (onde à la surface de l'eau), ou unidimensionnel (onde sur une corde vibrante). Une onde peut posséder plusieurs géométries : [[onde plane|plane]], [[onde sphérique|sphérique]], etc. Elle peut également être progressive, stationnaire ou [[onde évanescente|évanescente]] (voir [[Propagation des ondes]]). Elle est progressive lorsqu'elle s'éloigne indéfiniment de sa source. D'un point de vue plus formel, on distingue également les ondes scalaires qui peuvent être décrites par un nombre variable dans l'espace et dans le temps (le son dans les fluides par exemple), et les ondes vectorielles qui nécessitent un vecteur à leur description (la lumière par exemple)… Si l'on définit les ondes comme associées à un milieu matériel, les ondes électromagnétiques sont exclues ! Dans ce dernier cas c'est une perturbation électromagnétique qui peut se propager dans le vide (de matière). == Célérité d'une onde, fréquence == Deux vitesses peuvent être associées à une onde : les [[Vitesse d'une onde|vitesse de phase et vitesse de groupe]]. La première est la vitesse à laquelle se propage la phase de l'onde, tandis que la deuxième correspond à la vitesse de propagation de l'enveloppe (éventuellement déformée au cours du temps). La vitesse de groupe correspond à ce qu'on appelle la célérité de l'onde. Pour une onde progressive périodique, on a une double périodicité : à un instant donné, la grandeur considérée est spatialement périodique, et à un endroit donné, la grandeur oscille périodiquement au court du temps.<br> Fréquence <math>\nu </math> et période T sont liés par la relation <math>T =1/\nu</math>.<br> Pour une onde progressive se propageant avec la célérité ''c'', la longueur d'onde correspondante <math>\lambda</math> est alors déterminée par la relation : <math>\lambda=c/\nu</math> où <math>\lambda</math> est en m, <math>\nu</math> en hertz (Hz), et ''c'' en m.s-¹. <br> <math>\lambda</math> est la période spatiale de l'onde. La célérité des ondes dépend des propriétés du milieu. Par exemple, le son dans l'air à 15°C et à 1 bar se propage à 340 m.s-¹. * Pour une onde matérielle, plus le milieu est rigide, plus la célérité est grande. Sur une corde, la célérité d'une onde est d'autant plus grande que la corde est tendue. La célérité du son est plus grande dans un solide que dans l'air. Par ailleurs, plus l'inertie du milieu est grande, plus la célérité diminue. Sur une corde, la célérité est d'autant plus grande que la masse linéique (masse par unité de longueur) est faible. * Pour une onde électromagnétique, la vitesse de propagation sera généralement d'autant plus grande que le milieu est dilué (dans le cas général, il convient cependant de considérer les propriétés électromagnétiques du milieu, qui peuvent compliquer la physique du problème). Ainsi, la vitesse de propagation de la lumière est maximale dans le vide. Dans du verre, elle est environ 1,5 fois plus faible. De façon générale, la célérité dans un milieu dépend aussi de la fréquence de l'onde. De tels milieux sont qualifiés de dispersifs, les autres, ceux pour lesquels la célérité est la même quelle que soit la fréquence sont dits non-dispersifs. <br> Fort heureusement, l'air est un milieu non dispersif pour nos ondes sonores ! En ce qui concerne la lumière, le phénomène de [[dispersion]] est également à l'origine de l'[[arc-en-ciel]] : les différentes couleurs se propagent différemment dans l'eau, ce qui permet de décomposer la lumière du soleil suivant ses différentes composantes. La dispersion par un [[prisme (optique)|prisme]] est également classiquement utilisée : en décomposant la lumière, on peut ainsi faire de la spectroscopie (les méthodes interférentielles donnent cependant maintenant des résultats beaucoup plus précis). == Exemples d'ondes == * [[Onde mécanique|Ondes mécaniques]] : ** Les [[vague]]s sont des perturbations qui se propagent dans l'[[eau]] (voir aussi [[tsunami]]). ** [[Onde sur une corde vibrante]] ** Le [[Son (physique)|son]] est une onde de [[pression]] qui se transmet dans les fluides et les solides, et qui est détectée par le [[système auditif]] ** Les [[onde sismique|ondes sismiques]] sont similaires aux ondes sonores et sont engendrées lors d'un [[tremblement de terre]] * [[Onde électromagnétique|Ondes électromagnétiques]] : ** La [[lumière]] et, en général, les ondes électromagnétiques résultent des perturbations électromagnétiques ** Une [[onde radio]] est un champ électromagnétique variable, souvent [[signal périodique|périodique]], produit par une [[Antenne émettrice|antenne]] * Les [[onde gravitationnelle|ondes gravitationnelles]] == Voir également == === Articles connexes === ==== Sur les différents phénomènes ondulatoires ==== * [[Onde sur une corde vibrante]] * [[Mascaret]], [[Tsunami]], [[Vague scélérate]] * [[Paquet d'onde]] * [[Battement]] ==== Eléments théoriques physiques ==== * [[Propagation des ondes]], [[Diffusion des ondes]], [[Interférence]] * [[Diffraction]], [[Réflexion des ondes|réflexion]], [[Réfraction]] * [[Soliton]] ==== Sur la mesures des ondes ==== * [[Fréquence]], [[Hertz]] ; * [[Longueur d'onde]] ; * [[Phase (onde)|Phase]], [[Déphasage]], [[harmonique]] ==== Eléments théoriques mathématiques ==== * [[Fonction trigonométrique]], [[Phénomène périodique]] * [[Joseph Fourier]], [[Transformée de Fourier]]. * [[Pierre-Simon Laplace]], [[Transformée de Laplace]] * [[Produit de convolution]] === Références === <references/> === Liens externes === * {{pdf}} [http://www.lpthe.jussieu.fr/~talon/ondessurface.pdf Ondes de surface], Michel Talon ==Bibliographie== *"Ces ondes qui tuent, ces ondes qui soignent" de Laurence et [[Jean-Pierre Lentin]]. Coll. Espaces Libres, [[Albin Michel]]. {{portail physique}} [[Catégorie:mécanique ondulatoire|*]] [[af:Golf (fisika)]] [[ar:موجة]] [[arc:ܓܠܠܐ]] [[az:Dalğa]] [[bg:Вълна]] [[ca:Ona]] [[cy:Ton]] [[da:Bølge]] [[de:Welle (Physik)]] [[el:Κύμα]] [[en:Wave]] [[eo:Ondo]] [[es:Onda (física)]] [[eu:Uhin]] [[fa:موج]] [[fi:Aalto]] [[gl:Onda (física)]] [[he:גל]] [[hr:Val]] [[hu:Hullám]] [[id:Gelombang]] [[it:Onda (fisica)]] [[ja:波動]] [[jbo:boxna]] [[ko:파동]] [[ku:Pêl]] [[lt:Banga]] [[ms:Gelombang]] [[nds:Bülg]] [[nl:Golf (natuurkunde)]] [[nn:Bølgje]] [[pl:Fala]] [[pt:Onda]] [[ro:Undă]] [[ru:Волна]] [[simple:Wave (physics)]] [[sl:Valovanje]] [[sr:Талас (физика)]] [[sv:Mekaniska vågor]] [[th:คลื่น]] [[uk:Хвиля]] [[vi:Chuyển động sóng]] [[zh:波]] [[zh-yue:波]]