Optique non-linéaire 592027 28672423 2008-04-15T14:35:21Z Alain r 34670 /* Quelques dispositifs d'optique non linéaire */ {{à illustrer}} {{ébauche|optique}} Lorsqu'un [[matière|milieu matériel]] est mis en présence d'un [[champ électrique]] <math>\vec E </math>, il est susceptible de modifier ce champ en créant une [[polarisation (diélectrique)|polarisation]] <math>\vec P </math>. Cette ''réponse'' du matériau à l'''excitation'' peut dépendre du champ <math>\vec E </math> de différentes façons. L''''optique non linéaire''' regroupe l'ensemble des phénomènes [[optique]]s présentant une réponse [[Non-linéarité|non linéaire]] par rapport à ce champ électrique, c'est-à-dire une réponse non proportionnelle à ''E''. En présence d'une [[onde électromagnétique]] du domaine de l'optique ([[longueur d'onde]] de l'ordre de 1000 [[nanomètre|nm]]), autrement dit, de [[lumière]], beaucoup de matériaux sont [[transparence|transparents]], et certains d'entre eux sont non linéaires, c'est pourquoi l'optique non linéaire est possible. Les principales différences avec l'optique linéaire sont les possibilités de modifier la [[fréquence]] de l'onde ou de faire interagir entre elles deux ondes par l'intermédiaire du matériau. Ces propriétés étonnantes ne peuvent apparaître qu'avec des ondes lumineuses de forte [[intensité lumineuse|intensité]]. C'est pourquoi des expériences d'optique non linéaire n'ont pu être réalisées qu'à partir des années 1960 grâce à l'apparition de la technologie des [[laser]]s. == Réponse d'un matériau à l'excitation optique == [[Image:Supercontinuum in a microstructured optical fiber.PNG|thumb|Fibre optique microstructurée dans laquelle un faisceau impulsionnel dans le proche infrarouge génère un [[supercontinuum]] grâce à différents effets non-linéaires]] La [[polarisation (diélectrique)|polarisation]] créée par une [[onde lumineuse]] traversant un matériau s'écrit sous la forme : :<math>\vec P=\vec P^{(1)}+\vec P^{(2)}+\vec P^{(3)}+... \,</math>, où <math>\vec P^{(i)} </math> est la polarisation d'ordre ''i'' en puissances du champ électrique. Plus précisément, on peut montrer que pour ''i'' ondes de fréquences <math>\omega_1, ..., \omega_i </math> dont on note les amplitudes <math>\vec E(\omega_i) </math>, la polarisation suivante est créée : :<math>\vec P^{(i)}(\omega_1+...+\omega_i)=\epsilon_0 \chi^{(i)}(\omega_1,...,\omega_i)\vec E(\omega_1)...\vec E(\omega_i) </math> où <math>\epsilon_0\,</math> est la [[permittivité du vide]], et <math>\chi^{(i)}(\omega_1,...,\omega_i)\,</math> est le [[tenseur]] de [[susceptibilité électrique]]<ref>Étant donné que la physique est [[causalité|causale]], il est possible de démontrer que les parties réelle et imaginaire de <math>\chi^{(1)} </math> vérifient les [[relations de Kramers-Kronig]]. Il est possible de généraliser cette propriété aux suceptibilités d'ordres supérieurs, mais les formules obtenues sont très complexes, et donc inutilisables.</ref> d'ordre ''i'' qui dépend du matériau utilisé. Cette dernière expression montre que l'onde créée a une fréquence différente des ondes initialement présentes. Une interprétation des non-linéarités apparaissant dans la polarisation provient de l'aspect microscopique de la matière. Chaque atome d'un matériau [[diélectrique]] est entouré d'un [[nuage électronique]] susceptible de se déformer sous l'action de <math>\vec E </math>, ce qui crée un [[dipôle électrique]]. Ce dipôle, pour une ''petite'' déformation, est proportionnel à ''E'', mais si la déformation est trop importante, ce n'est plus le cas<ref>En effet, le potentiel auquel est soumis le nuage électronique présente un minimum stable. L'approximation hyperbolique autour de ce minimum donne une force linéaire par rapport à ''E''. En poussant l'approximation aux ordres supérieurs, on obtient une force — donc un dipôle — non-linéaire.</ref>. La somme de tous les dipôles est alors la polarisation introduite plus haut, d'où sa non-linéarité. On peut utiliser un raisonnement analogue dans le cas des [[métal|métaux]] et des [[Physique des plasmas|plasmas]] : les électrons ''libres'' subissent, de la part du champ excitateur, une [[force de Lorentz]] dépendant de la vitesse des électrons, et donc de la polarisation. Ainsi, ces milieux peuvent également présenter des effets non linéaires. == Classification des effets non linéaires == Chaque type de matériau présente des susceptibilités électriques différentes. Ils donnent donc des effets non linéaires de différents ordres. On classe alors ces effets suivant cet ''ordre''. ;Au premier ordre Seul le premier terme de la polarisation intervient : :<math>\vec P^{(1)}(\omega)=\epsilon_0 \chi^{(1)}(\omega)\vec E(\omega) </math>. Il s'agit de l'[[optique linéaire]] classique où la fréquence de l'onde créée est forcément égale à celle de l'onde initiale. Les effets alors observés sont la [[réfraction]] des ondes et la [[biréfringence]]. ;Au second ordre La polarisation s'écrit : :<math>\vec P^{(2)}(\omega_1+\omega_2)=\epsilon_0 \chi^{(2)}(\omega_1,\omega_2)\vec E(\omega_1)\vec E(\omega_2) </math>. On peut notamment citer les effets suivants : * la [[génération de la fréquence somme]] <math>\omega_1+\omega_2 </math>, dont un cas particulier est la [[génération de seconde harmonique]] lorsque <math>\omega_1=\omega_2 </math> ([[laser]]s doublés en fréquence), * l'[[Effet Pockels]] lorsque <math>\omega_1=0 </math>. * La Rectification Optique est le phénomène réciproque de l'effet Pockels, ou électro-optique. Lorsqu'un cristal non linéaire <math>\chi^{(2)} </math> est éclairé par un faisceau lumineux, un champ de polarisation électrique statique est engendré par rectification optique selon le processus : :<math>\vec P^{(2)}(\Omega)=\epsilon_0 \chi^{(2)}\left[\omega +\Omega,-\omega;\Omega\right]\vec E(\omega + \Omega)\vec E^{*}(\omega) </math>. Si des électrodes sont disposées judicieusement sur certaines faces du cristal, une tension électrique apparaît : le signal de rectification optique. Ce dernier est proportionnel à la puissance lumineuse éclairant le cristal, et l'on montre par un traitement quantique que ce dernier constitue un signal de mesure Quantique Non Destructive (QND) du flux lumineux (i.e. flux de photons). De récentes recherches ont été menées dans ce sens au sein du groupe d'Optique Quantique du Laboratoire Kastler Brossel, en collaboration avec une équipe du CEA de Saclay <ref>Mémoire de recherche de Taoufik AMRI [http://taoufik.amri.free.fr/ Site Web], "Vers des Mesures QND : Mise en oeuvre en régime femtoseconde" [http://taoufik.amri.free.fr/publications/optique_quantique/memoire.pdf [Version pdf]]</ref> ;Au troisième ordre La polarisation s'écrit : :<math>\vec P^{(3)}(\omega_1+\omega_2+\omega_3)=\epsilon_0 \chi^{(3)}(\omega_1,\omega_2, \omega_3)\vec E(\omega_1)\vec E(\omega_2)\vec E(\omega_3) </math>. On peut citer les effets suivants : * le [[Mélange à quatre ondes|mélange paramétrique à quatre ondes]], dont un cas particulier est la [[génération de troisième harmonique]] ([[laser]] [[Ultraviolet|UV]]), * les diffusions inélastiques [[Effet Raman|Raman]], [[Diffusion Brillouin|Brillouin]], * l'[[effet Kerr]], * la [[diffusion inélastique Stokes]], l'[[absorption à deux photons]] et l'[[émission à deux photons]]. == Quelques dispositifs d'optique non linéaire == * [[Oscillateur paramétrique optique]] * [[Amplificateur paramétrique optique]] * [[Cristal doubleur de fréquence]] * [[Laser accordable]] * [[Fibres à cristaux photoniques]] == Notes et références == <references /> *''Quantum Electronics'', H. Robin & C. L. Tang, Volume I, parties A et B, '''Academic Press''', 1975. *''Nonlinear optics'', N. Bloemberger, '''Benjamin Inc.''', 1965. {{portail physique}} [[Catégorie:Optique non-linéaire|*]] [[bg:Нелинейна оптика]] [[de:Nichtlineare Optik]] [[en:Nonlinear optics]] [[he:אופטיקה לא לינארית]] [[hu:Nemlineáris optika]] [[ja:非線形光学]] [[ko:비선형 광학]] [[pl:Optyka nieliniowa]] [[ru:Нелинейная оптика]] [[ta:நேரிலி ஒளியியல்]] [[uk:Нелінійна оптика]] [[vi:Quang học phi tuyến]] [[zh:非线性光学]]