Pesanteur 27201 31034605 2008-06-26T15:11:45Z Laurent75005 18237 /* Pesanteur terrestre */ {{à fusionner|Poids|Pesanteur|Pesanteur et gravité}} [[Image:Gravitational Acceleration Earth (french).png|thumb|Tableau montrant la vitesse d'un objet accélérant à <math>1 g</math> avec le temps. Il ne tient pas compte de la résistance de l'air ou de la vitesse initiale.]] Le '''champ de pesanteur''' (ou plus couramment '''pesanteur''') est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la [[Terre]] : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous les corps libres chutent en direction du sol suivant la même direction, appelée ''[[verticale]]''<ref>Élie Lévy, ''Dictionnaire de Physique'', [[Presses universitaires de France]], Paris, 1988, page 601. </ref>. À la surface de la terre, le champ de pesanteur vaut approximativement 9,81 [[Newton (unité)|Newton]] par [[kilogramme]]. La [[force (physique)|force]] à laquelle est soumise un corps en raison de la pesanteur est appelée ''[[poids]]'' de ce corps et est directement relié à la pesanteur par sa [[masse]]. Si l'essentiel de la pesanteur est d'origine [[gravitation|gravitationnelle]] c'est-à-dire due à l'attraction mutuelle entre corps massifs, le fait que la pesanteur soit définie dans le [[référentiel terrestre]] et que la planète Terre soit en [[rotation]] autour de son axe introduit une correction sous la forme d'une [[force d'inertie|force d'inertie centrifuge]]. Cette définition est en fait généralisable aux autres planètes : on parle alors de pesanteur [[Mars (planète)|martienne]] par exemple. == Poids == Un objet de masse <math>m</math> dans un lieu où l'accélération de la pesanteur vaut <math>g</math>, apparaît soumis à une [[force (physique)|force]] [[verticale]], appelée poids de l'objet : <math>P = m g</math>. En 1903, on a défini le kilogramme-force comme unité de mesure force. C'était le poids d'une masse de 1 [[kilogramme]] en un lieu où l'accélération de la gravité valait <math>g_n</math> = 9,80665 m s<sup>-2</sup>, l’'''accélération de la gravité standard'''. Le kilogramme-force est une unité obsolète, valant par définition 9,80665 [[Newton (unité)|Newton]]. == Origine de la pesanteur == La première description quantitative de la pesanteur a été donnée par la [[loi universelle de la gravitation]] de [[Isaac Newton|Newton]]. La pesanteur à la distance <math>R</math> du centre d'un astre sphérique isolé formé de couches [[homogène]]s, et de masse totale <math>M</math> est dirigée vers le centre de l'astre et vaut <math> g=G \frac{M}{R^2} </math> D'après Newton, il existe une force instantanée à distance entre deux masses <math>m</math> et <math>M</math>, valant <math>G \frac{m M}{R^2}</math>. <math>G=6,67259\times 10^{-11}\cdot m^3\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}</math> ou <math>N\cdot m^2\cdot kg^{-2}</math>. La théorie de la [[relativité générale]] d'[[Einstein]] décrit comment l'[[espace-temps]] se courbe à cause de la présence d'une densité de masse. Cette théorie contient la même constante universelle de gravitation <math>G</math> que la théorie de Newton et coïncide avec elle tant que la pesanteur reste faible. La théorie de Newton est suffisante pour prévoir le mouvement des [[satellites artificiels]], mais la théorie d'Einstein est indispensable pour assurer la synchronisation des horloges des satellites [[Global Positioning System|GPS]]. == Pesanteur terrestre == La [[Terre]] n'étant pas un astre sphérique isolé formé de couches homogènes, la pesanteur varie en fonction du lieu. La valeur de <math> g=9,81 </math> n'est qu'approximative, entre autres du fait que la Terre n'est [[Figure de la Terre : le modèle ellipsoïdal|pas parfaitement sphérique]] et son [[rayon (géométrie)|rayon]] varie donc en fonction de la [[latitude]], et de l'existence de forces axifuges. Ici on considère le rayon moyen de la Terre, qui vaut 6&nbsp;371 km. # La variation la plus évidente est la variation due à l'[[altitude]] <math>h</math>. Pour une variation de <math>h</math> petite devant <math>R</math>, la variation relative de l'accélération de la pesanteur vaut <math>- 2 \Delta h/R</math>, soit -3×10<sup>-7</sup> par mètre à la surface de la terre. # À cause de l'aplatissement de la [[Terre]], la pesanteur varie notablement avec la [[latitude]] (0,5&nbsp;% d'écart entre l'équateur et les pôles). La non-sphéricité induit des perturbations des orbites des satellites, dont l'observation précise à quelques centimètres près par le système d'orbitographie [[Doris_(expérience)|DORIS]] fournit, par « calcul inverse », de précieuses indications sur les écarts par rapport à la forme sphérique. # Les écarts de [[densité]] du sous-sol entrainent des variations locales de la pesanteur. # ''Correction de rotation terrestre''. Cette correction est due à la rotation quotidienne de la Terre, qui n'est donc pas un [[référentiel galiléen]]. Ce défaut est pris en compte pour un solide au repos par l'ajout à la pesanteur d'une [[Force centrifuge|accélération d’entraînement]] axifuge, dirigée perpendiculairement à l'axe de rotation terrestre, d'expression <math>\vec{a}_{ie} = \left (\frac{2 \pi}{T}\right )^2d \ \vec{u}_r</math> avec <math>T = </math>86164&nbsp;[[seconde (temps)|s]] et <math>d</math> la distance entre l'objet et l'axe de rotation terrestre. # ''Correction des forces de [[marée]]'', notamment dues à la [[Lune]] et au [[Soleil]]. Cette correction varie au cours de la journée. Elle est de l'ordre de 2×10<sup>-7</sup> à la latitude de 40⁰. Même ainsi corrigée, l'accélération de la pesanteur ne suffit pas pour décrire le mouvement de la chute des corps à la surface de la terre. # Le frottement de l'air doit être pris en compte. C'est lui qui fait qu'une petite boule tombe "moins vite" qu'une grosse. # La [[poussée d'Archimède]]. Si un objet n'est pas pesé sous vide, il faut ajouter à son poids mesuré le poids du volume d'air déplacé. Sans cette correction, un kilogramme de plume pèse un peu moins qu'un kilogramme de plomb (cela est dû au fait que le volume de ce kg de plumes et plus important que le volume du même kg de plomb et donc que la poussée d'Archimède est plus importante). # Si l'objet n'est pas immobile par rapport au référentiel terrestre en rotation, il faut prendre en compte l'[[Force de Coriolis|accélération de Coriolis]]. == Pesanteur lunaire == Sur la [[Lune]], la pesanteur est environ six fois moindre que sur [[Terre]]. Cela explique les bonds extraordinaires des [[astronaute]]s du programme spatial américain [[Programme Apollo|Apollo]], de la mission historique d'[[Apollo 11]] ([[21 juillet]] [[1969]]) à celle d'[[Apollo 17]], [[Apollo 13]] exclue. La prévision de ce phénomène a été popularisée dans l'album de [[Tintin]] ''[[On a marché sur la Lune]]''… == Notes et références == <references /> == Voir aussi == {{Autres projets| commons=| wikt=pesanteur| <!--Wiktionnaire--> v=| <!--Wikiversité--> b=| <!--Wikilivre--> s=| <!--Wikisource--> q=| <!--Wikiquote--> n=| <!--Wikinews--> }} * [[astronautique]] * [[gravitation]] * [[impesanteur]] * [[mécanique céleste]] * [[pesanteur et gravité]] * [[poids]] * [[propriétés du potentiel newtonien]] * [[force d'inertie]] {{Portail|physique|Géodésie et Géophysique|astronomie}} [[Catégorie:Gravitation]] [[Catégorie:Mécanique]] [[de:Erdschwerebeschleunigung]] [[en:Earth's gravity]] [[es:Intensidad_de_la_gravedad]] [[zh:地心引力]]