Postulat
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2008-05-20T19:28:14Z
Michel421
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axiome : un élément du système
{{ébauche|mathématiques}}
{{Wiktionnaire}}
On nomme '''postulat''' un [[principe]] utilisé dans la construction d'un [[système déductif]], mais qu'on ne démontre pas lui-même, sans pour autant s'interdire la possibilité de s'y essayer plus tard (en ce sens, le postulat se distingue de l'[[axiome]], ce dernier étant toujours posé au départ comme un élément fondamental du système qu'on ne cherchera pas à démontrer).
On peut donc utiliser un postulat avec l'assentiment de l'auditeur, qui le prend comme un principe [[réfutabilité|non démontré]] mais sans doute [[légitimité|légitime]], car semblant [[intuition|intuitivement]] non contestable (ou parce que prouvé ultérieurement par des [[démonstration]]s ne le faisant bien entendu pas intervenir — voir [[circularité]], [[tautologie]]). La plupart des postulats sont des marques de [[bon sens]], des appuis sur l'[[expérience]].
On pensa longtemps que la géométrie d'Euclide avait des axiomes et un postulat (celui de la parallèle toujours possible et unique passant par un point). La cohérence des [[géométrie non-euclidienne|géométries non-euclidiennes]] a conduit par la suite à considérer qu'elle ne possédait en fait que des axiomes.
== Voir aussi ==
* [[Axiome]]
* [[Démonstration]]
* [[Hypothèse]]
[[Catégorie:Vocabulaire des mathématiques]]
[[Catégorie:Logique mathématique]]
[[ca:Postulat]]
[[cs:Postulát]]
[[da:Postulat]]
[[de:Postulat]]
[[en:Postulate]]
[[eo:Postulato]]
[[es:Postulado]]
[[fi:Postulaatti]]
[[hr:Postulat]]
[[simple:Postulate]]
[[sv:Postulat]]