Poussée d'Archimède 10882 31207034 2008-07-01T19:41:39Z AlnoktaBOT 191603 robot Ajoute: [[el:Αρχή του Αρχιμήδη]] La '''poussée d'Archimède''' est la [[Force (physique)|force]] particulière que subit un corps plongé en tout ou en partie dans un [[fluide]] ([[liquide]] ou [[gaz]]) soumis à un champ de [[gravité]]. Cette force provient de l'augmentation de la [[hydrostatique|pression du fluide]] avec la profondeur (effet de la gravité sur le fluide, voir l'article [[hydrostatique]]) : la pression étant plus forte sur la partie inférieure d'un objet immergé que sur sa partie supérieure, il en résulte une poussée globalement verticale orientée vers le haut. Cette poussée définit la [[flottabilité]] d'un corps. == Histoire et légende == === Archimède === {{Article détaillé|Archimède}} [[Image:Experiment physique principe d Archimede.jpg|thumb|[[Archimède]] comparant l'or et l'argent]] [[Archimède]] est un savant grec qui vécut à [[Syracuse]] ([[Sicile]]) de [[287 av. J.-C.]] à [[212 av. J.-C.]] Il est connu pour ses multiples travaux scientifiques, théoriques ou pratiques, que ce soit en [[Mathématiques|mathématique]] ou en [[physique]]. Parmi ces derniers, son Traité des corps flottants jette les bases de ce qui sera plus tard la science nommée [[hydrostatique]]. C'est notamment dans cet ouvrage qu'il étudie avec rigueur l'immersion d'un corps, solide ou fluide, dans un fluide de [[densité]] inférieure, égale ou supérieure. Le théorème qui portera plus tard le nom du savant y est ainsi énoncé (ce théorème fut ensuite démontré au {{s-|XVI|e}}). === La couronne du roi Hiéron II === [[Vitruve]] rapporte que le roi [[Hiéron II|Hiéron II de Syracuse]] (306-214) aurait demandé à son jeune ami et conseiller scientifique Archimède (âgé alors de 22 ans seulement) de vérifier si une couronne d'[[or]], qu'il s'était fait confectionner comme offrande à Jupiter, était totalement en or ou si l'artisan y avait mis de l'[[Argent (métal)|argent]]. La vérification avait bien sûr pour contrainte de ne pas détériorer la couronne. La forme de celle-ci était en outre trop complexe pour effectuer un calcul du volume de l'ornement. Archimède aurait trouvé le moyen de vérifier si la couronne était vraiment en or, alors qu'il était au bain public, en observant comment des objets y flottaient. Il serait alors sorti dans la rue en s'écriant le célèbre « [[Eurêka]] » (j'ai trouvé). Ce que constate Archimède au bain public est que, pour un même volume donné, les corps n'ont pas le même [[poids]] apparent, c'est-à-dire une masse par unité de volume différente. On parle de nos jours de [[masse volumique]]. L'argent (masse volumique {{formatnum:10500}} kg·m<sup>-3</sup>) étant moins dense que l'or (masse volumique {{formatnum:19300}} kg·m<sup>-3</sup>), il a donc une masse volumique plus faible. De là, Archimède déduit que si l'artisan a caché de l'argent dans la couronne du roi, alors elle a une masse volumique plus faible. Ainsi fut découverte la supercherie du joaillier. === La solution au problème === Pour répondre à la question du roi Hiéron, Archimède a donc pu comparer les volumes d'eau déplacés par la couronne et une masse d'or identique. Si les deux déplacent le même volume d'eau, leur masse volumique est alors égale et on peut en conclure que les deux sont composées du même métal. Pour réaliser l'expérience, on peut imaginer plonger dans un récipient rempli à ras-bord la masse d'or. Une certaine quantité d'eau débordera alors du récipient. Ensuite, on retire l'or et on le remplace par la couronne à étudier. Si la couronne est bien totalement en or, alors l'eau ne débordera pas. En revanche, si sa densité est plus faible, de l'eau supplémentaire débordera. Cette méthode présente deux inconvénients. Le premier est qu'elle ne fait ici intervenir en rien le principe d'Archimède. Le second problème est qu'avec des conditions réalistes, en raison de la forme de la couronne et de la densité de l'or, la hauteur d'eau déplacée est très faible (inférieur au millimètre). Il est donc peu probable qu'Archimède ait pu tirer des conclusions significatives à partir d'une telle expérience. Une méthode plus réaliste est la suivante. En disposant sur chaque bras d'une balance la couronne d'un côté et son poids égal en or, l'équilibre est initialement obtenu. Ensuite, on peut immerger les deux bras dans de l'eau. Si la couronne et l'or ont la même masse volumique, alors la poussée d'Archimède sera égale sur les deux bras de la balance et l'équilibre sera respecté. Si la couronne ne contient pas uniquement de l'or, alors elle subira une poussée d'Archimède plus importante et un déséquilibre sera alors visible. === Autres propositions du traité des corps flottants === Le traité des corps flottants contient d'autres propositions relatives au théorème d'Archimède : *''Proposition III :'' Un solide de même volume et de même poids (en fait de même masse volumique) que le liquide dans lequel il est abandonné y enfoncera de façon à n’émerger nullement au-dessus de la surface, mais à ne pas descendre plus bas. *Proposition IV : Tout corps plus léger que le liquide où il est abandonné ne sera pas complètement immergé, mais restera en partie au-dessus de la surface du liquide. *''Proposition V :'' Un solide plus léger que le liquide dans lequel on l’abandonne s'y enfonce de telle façon qu’un volume de liquide égal à la partie immergée ait le même poids que le solide entier. *''Proposition VI :'' Lorsqu’un corps est plus léger que le liquide où on l’enfonce et remonte à la surface, la force qui pousse en haut ce corps a pour mesure la quantité dont le poids d’un égal volume de liquide surpasse le poids même du corps. *''Proposition VII :'' Un corps plus lourd que le liquide où on l’abandonne descendra au fond et son poids, dans le liquide, diminuera d’une quantité mesurée, par ce que pèse un volume de liquide égal à celui du corps. == Formulation du théorème d'Archimède== <div style="border: 1px solid #999; margin: 1em; padding: 0.5em;background-color:#E5ECFF"> :'''Tout corps plongé dans un fluide au repos, entièrement mouillé par celui-ci ou traversant sa surface libre, subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au [[poids]] du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée « poussée d'Archimède ».''' </div> Pour que le théorème s'applique il faut que le fluide immergeant et le corps immergé soient au repos. Il faut également qu'il soit possible de remplacer le corps immergé par du fluide immergeant sans rompre l'équilibre, le contre-exemple étant le bouchon d'une baignoire remplie d'eau : si celui-ci est remplacé par de l'eau, il est clair que la baignoire se vide et que le fluide n'est alors plus au repos. Le théorème ne s'applique pas puisque nous sommes dans un cas où le bouchon n'est pas entièrement mouillé par le liquide et ne traverse pas sa surface libre. Une fois les conditions précédents respectées, dans un [[pesanteur|champ de pesanteur]] uniforme, la poussée d'Archimède ''P''<sub>A</sub> est donnée par la formule suivante : :<math> \vec{P}_{\rm A \,} = - \, M_{\rm f\,} \vec{g} </math> , où ''M''<sub> f</sub> est la [[masse]] du fluide contenu dans le volume ''V'' déplacé, et ''g'' la valeur du champ de pesanteur. Si la [[masse volumique]] ρ du fluide est elle aussi uniforme, on aura : : <math> \vec{P}_{\rm A \,} = - \, \rho \, V \vec{g} </math> ou encore, si l'on considère les normes des [[Force (physique)|forces]] : : <math> ||\vec{P}_{\rm A \,} || = \rho \, V \, g</math> La poussée d'Archimède ''P''<sub>A</sub> s'exprimera en [[newton (unité)|newton]] (N) si la masse volumique ρ est en kg/m³, le volume de fluide déplacé ''V'' en m³ et la valeur de la pesanteur ''g'' en N/kg (ou m/s²). == Démonstration == === Expérience de pensée === Considérons un fluide au repos. Délimitons, par une expérience de pensée, un certain volume de forme quelconque au sein de ce fluide. Ce volume est lui aussi au repos : malgré son poids, ce volume ne tombe pas. Cela signifie donc que son poids est rigoureusement équilibré par une force opposée, qui le maintient sur place, et qui ne provient du fluide l'extérieur. Remplaçons maintenant, toujours dans notre expérience de pensée, ce volume par un corps quelconque. Comme la force qui maintenait le fluide en équilibre est une force de pression agissant à la surface du volume, il est possible de supposer que cette même force s'applique encore au corps immergé : elle est toujours opposée au poids de fluide déplacé. C'est la poussée d'Archimède. Le fait que les champs de force soient identiques pour le fluide homogène au repos et pour le corps immergé dans le fluide au repos est appelé « théorème de solidification ». === Idée de calcul === Supposons un [[cube]] d'arête ''a'' entièrement immergé dans un liquide, sa face du haut étant horizontale et située à une profondeur ''z''<sub>1</sub> > 0 (le sens positif est vers le bas). Dans le cas d'un liquide incompressible au repos soumis à un champ de [[pesanteur]] uniforme, la [[pression]] absolue ''p'' vaut : <big>''p'' = ''p''<sub>o</sub> + ''p''<sub> h</sub></big> , où ''p''<sub>o</sub> est la [[pression atmosphérique]] et ''p''<sub> h</sub> la [[pression hydrostatique]]. À une profondeur ''z'', la pression hydrostatique correspond au [[poids]] ''P'' d'une colonne de liquide (que l'on peut imaginer cylindrique) de hauteur ''z'' et de [[base]] ''A'', divisé par la base. Or :<big>''P'' = ''m g'' = [''ρ'' (''z A'')] ''g''</big> , où ''m'' est la [[masse]] de la colonne, ''zA'' son volume, ρ la [[masse volumique]] (supposée uniforme) du liquide et ''g'' l'[[accélération]] de la [[gravité]], ce qui donne :<big>''p''<sub> h</sub> = ''P / A'' = ''ρ g z''</big> . La pression absolue vaut donc : <big>''p'' = ''p''<sub>o</sub> + ''ρ g z''</big> . Par [[symétrie]], les forces de pression exercées sur les quatre faces verticales du cube s'annulent deux à deux. La force ''F''<sub> 1</sub> exercée vers le bas sur la face du haut, d'aire ''A'' = ''a''<sup> 2</sup>, vaut : <big>''F''<sub>1</sub> = ''p''<sub> 1 </sub>''A'' = (''p''<sub>o</sub> + ''ρ g z''<sub>1</sub>) ''a''<sup> 2</sup></big>. La force ''F''<sub>2</sub> exercée vers le haut sur la face du bas, située à la profondeur ''z''<sub>2</sub> = ''z''<sub>1</sub> + ''a'', vaut : <big>''F''<sub>2</sub> = ''p''<sub> 2 </sub>''A'' = (''p''<sub>o</sub> + ''ρ g z''<sub>2</sub>) ''a''<sup> 2</sup> = [''p''<sub>o</sub> + ''ρ g'' (''z''<sub>1</sub> + ''a'')] ''a''<sup> 2</sup></big>. La résultante ''F'' de toutes les forces de pression vaut donc : <big>''F'' = ''F''<sub>1</sub> – ''F''<sub>2</sub> = – (''ρ g a'') ''a''<sup> 2</sup> = – ''ρ g a''<sup> 3</sup> = – ''ρ g V'' = – ''ρV g'' = – ''M''<sub> f </sub>''g''</big> , où ''V'' = ''a''<sup> 3</sup> est le volume du cube, c'est-à-dire en l'occurrence le volume immergé, et ''M''<sub> f</sub> la masse du fluide contenu dans un volume ''V''. La grandeur de la force résultante est donc bien égale à celle du poids ''M''<sub> f </sub>''g'' du volume de fluide déplacé ; cette force étant négative, elle est bien orientée verticalement vers le haut. Il est possible de généraliser la démonstration précédente à un volume de forme quelconque. Il suffit de décomposer la surface bordant le volume en une infinité d'éléments infinitésimaux ''dS'' supposés plans, puis de faire la somme, à l'aide du calcul intégral, de toutes les forces infinitésimales ''df'' exercées sur chaque élément de surface. === Démonstration plus générale === Supposons un volume quelconque <math>\mathcal{V}\,</math>, délimité par une surface fermée <math>\Sigma\,</math>, plongé entièrement dans un fluide de masse volumique <math>\rho\,</math> soumis à un champ de [[pesanteur]] uniforme <math>\vec{g}\,</math>. On cherche à déterminer la résultante des forces de [[pression]] exercées sur le volume : : <math>\vec{F} = \int_{\Sigma} d\vec{f}</math>. Par définition de la pression <math>p\,</math>, on a : <math>d\vec{f} = - \, p \, d\vec{S}</math> où <math>d\vec{S}\,</math> est un élément [[infinitésimal]] de la surface considérée, orienté par convention vers l'extérieur de cette surface, et <math>d\vec{f}\,</math> l'élément infinitésimal de force qui s'y exerce. On cherche donc à déterminer : <math> \vec{F} = - \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} </math> Pour les besoins de la démonstration, considérons maintenant l'intégrale <math>I\,</math> suivante, où l'on supposera que <math>\vec{u}\,</math> représente un [[champ de vecteurs]] uniforme et non nul : : <math> I =\left ( \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} \right ) \cdot \vec{u}</math> <math> \vec{u}\,</math> étant uniforme, on peut aussi bien écrire : <math> I =\int_{\Sigma} p \, \vec{u} \cdot d\vec{S} </math> Selon le [[théorème de flux-divergence]], : <math> \int_{\Sigma} p \, \vec{u} \cdot d\vec{S} = \int_{\mathcal{V}} \operatorname{div} (p \, \vec{u}) \, dV </math> Or, d'après l'une des [[formule de Leibniz|formules de Leibniz]] de l'[[analyse vectorielle]], : <math> \operatorname{div}(p \, \vec{u}) = \vec{\operatorname{grad}} (p) \cdot \vec{u} + p \, \operatorname{div} (\vec{u}) </math> Et puisque la [[Divergence (mathématiques)|divergence]] d'un champ de vecteurs uniforme est nulle, on a : <math> \operatorname{div}(p \, \vec{u}) = \vec{\operatorname{grad}} (p) \cdot \vec{u} </math> Par conséquent, : <math> I =\int_{\Sigma} p \, \vec{u} \cdot d\vec{S} = \int_{\mathcal{V}} \vec{\operatorname{grad}} (p) \cdot \vec{u} \ dV </math> <math>\vec{u}\,</math> étant uniforme, on peut aussi bien écrire : : <math> I =\left ( \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} \right ) \cdot \vec{u} = \left ( \int_{\mathcal{V}} \vec{\operatorname{grad}} (p) \, dV \right ) \cdot \vec{u} </math> On en déduit donc que : <math> \vec{F} = - \int_{\Sigma} p \, d\vec{S} = - \int_{\mathcal{V}} \vec{\operatorname{grad}} (p) \, dV </math> Or, d'après la loi fondamentale de l'[[hydrostatique]], : <math> \vec{\operatorname{grad}} (p) = \rho \, \vec{g} </math> D'où : <math> \vec{F}= - \int_{\mathcal{V}} \rho \, \vec{g} \, dV = - \left ( \int_{\mathcal{V}} \rho \, dV \right ) \vec{g} = - \, M_{\rm f\,} \vec{g} </math> La résultante des forces de pression est donc égale en grandeur au poids du volume de fluide déplacé, mais orientée dans le sens contraire du poids, c'est-à-dire vers le haut. == Applications == === Exemple d'un solide entièrement immergé === [[Image:Principio di Archimede spinta e peso.png|thumb|Trois solides de densités différentes peuvent subir une poussée d'Archimède inférieure, égale ou supérieure à leur poids.]] Immergeons entièrement un solide de volume ''V'', de masse ''m'' et de [[masse volumique]] ρ dans un fluide de masse volumique ρ<sub>f</sub> uniforme, puis relâchons-le à partir du repos. Au départ, la vitesse étant nulle, deux forces seulement agissent sur le solide : son poids ''F''<sub>p</sub> (vers le bas) et la poussée d'Archimède ''F''<sub>a</sub> (vers le haut). : <big>''F''<sub>p</sub> = ρ''V g''</big> : <big>''F''<sub>a</sub> = ρ<sub>f</sub>''V g''</big> : <big>''F''<sub>p</sub> / ''F''<sub>a</sub> = ρ / ρ<sub>f</sub></big> Le rapport des masses volumiques est en l'occurrence équivalent à celui des [[densité]]s. * Si la densité du solide est supérieure à celle du fluide, alors ''F''<sub>p</sub> > ''F''<sub>a</sub> et le solide coule. * Si la densité du solide est égale à celle du fluide, alors ''F''<sub>p</sub> = ''F''<sub>a</sub> et le solide demeure immobile ; il est en équilibre neutre ou indifférent. * Si la densité du solide est inférieure à celle du fluide, alors ''F''<sub>p</sub> < ''F''<sub>a</sub> et le solide remonte vers la surface. Dans les deux cas où le solide n'est pas en équilibre, son mouvement ultérieur est déterminé par trois forces : son poids, la poussée d'Archimède (opposée au poids) et une force de frottement visqueux ''F''<sub>f</sub> (opposée à la vitesse). Selon la [[Lois du mouvement de Newton|deuxième loi du mouvement de Newton]], on a alors : : <big>''F''<sub>p</sub> – ''F''<sub>a</sub> ± ''F''<sub>f</sub> = ''m a''</big> (le sens positif est vers le bas) où ''a'' est l'accélération du solide. Comme la force de frottement visqueux n'est pas constante, mais qu'elle augmente avec la vitesse, l'accélération diminue graduellement, de sorte que le solide atteint<ref>Mathématiquement, le solide tend de façon asymptotique vers une vitesse limite. En pratique, on considère la vitesse limite atteinte quand l'accélération n'est plus perceptible.</ref> plus ou moins rapidement une vitesse limite, lorsque la résultante des forces est nulle. === Exemple d'un solide flottant à la surface d'un liquide === [[Image:Principio di Archimede galleggiamento.png|thumb|La poussée d'Archimède équilibre le poids du solide.<br>En réalité, le point d'application<ref name="pt appli"/> de la poussée d'Archimède devrait se trouver au centre du volume immergé, donc plus bas que le [[centre de gravité]] du solide.]] Considérons un solide de volume ''V'' et de masse volumique ρ<sub>S</sub> flottant à la surface d'un liquide de masse volumique ρ<sub>L</sub>. Si le solide flotte, c'est que son poids est équilibré par la poussée d'Archimède : :<big>''F''<sub>a</sub> = ''F''<sub>p</sub></big> . La poussée d'Archimède étant égale (en grandeur) au poids du volume de liquide déplacé (équivalent au volume ''V''<sub> i</sub> immergé), on peut écrire : :<big>ρ<sub>L</sub>''V''<sub> i</sub> ''g'' = ρ<sub>S</sub>''V g''</big> . Le volume immergé vaut donc :<big>''V''<sub> i</sub> = ( ρ<sub>S</sub> / ρ<sub>L</sub> ) ''V''</big> . Puisque ''V'' > ''V''<sub> i</sub> , il s'ensuit que ρ<sub>S</sub> < ρ<sub>L</sub> . ==== Application au cas d'un [[iceberg]] ==== Considérons un morceau de [[glace]] pure à 0 °C flottant dans de l'[[eau de mer]]. Soit ρ<sub>S</sub> = 0,917 kg/dm<sup>3</sup> et ρ<sub>L</sub> = 1,025 kg/dm<sup>3</sup> (on aurait ρ<sub>L</sub> = 1,000 kg/dm<sup>3</sup> pour de l'[[eau pure]] à 3,98 °C). Le rapport ρ<sub>S</sub> / ρ<sub>L</sub> (c’est-à-dire la [[densité]] relative) est de 0,895, si bien que le volume immergé ''V''<sub> i</sub> représente près de 90% du volume total ''V'' de l'iceberg. ==== Un glaçon qui fond dans un verre ==== [[Image:Glace verre.svg|thumb|Le volume de glace immergée correspond au volume d'eau produit par la fonte du glaçon.]] Il est facile de vérifier que la fonte d'un morceau de glace pure flottant sur de l'eau pure se produit sans changement de niveau de l'eau. Le volume de glace immergé correspond en effet au volume d'eau liquide nécessaire pour égaler le poids du glaçon. En fondant, le glaçon produit (par conservation de la masse) exactement ce volume d'eau, qui « bouche le trou laissé par la disparition de la glace solide ». Le niveau d'eau reste le même. Sur la figure ci-contre, le volume délimité en pointillé est, dans le verre de gauche, le volume de glace immergée, et dans le verre de droite, le volume d'eau liquide produit par la fonte du glaçon. On peut également faire le calcul suivant : si on considère, par exemple, un glaçon de {{unité|1|cm|3}} et de densité {{unité|0.917|g||cm|-3}} (qui contient donc 0,917 g d'eau), le volume immergé sera de {{unité|0.917|cm|3}} (comme pour un iceberg, la majeure partie est sous l'eau). Lorsque le glaçon aura fondu, ces 0,917 g d'eau qui auront désormais une densité de {{unité|1|g||cm|-3}} occuperont exactement le volume qu'occupait la partie immergée du glaçon. === Autres exemples d'application de la Poussée d'Archimède === [[Image:Dead sea newspaper.jpg|thumb|La [[salinité]] de la mer Morte permet à une personne de flotter tout en étant assise.]] * Le principe d'Archimède s'applique à des [[fluide]]s, c’est-à-dire aussi bien à des liquides qu'à des gaz. C'est ainsi grâce à la poussée d'Archimède qu'une [[montgolfière]] ou un [[dirigeable]] peuvent s'élever dans les airs (dans les deux cas, un gaz de masse volumique plus faible que l'air est utilisé, que ce soit de l'air chauffé ou de l'[[hélium]]). * Un plongeur se met à « couler » vers -12 m dans l'[[Atlantique]] ou la [[Méditerranée]] car sa densité augmente avec la profondeur (à cause de la compression croissante, particulièrement des bulles contenues dans le néoprène de sa combinaison : sa masse ne change pas mais son volume diminue) jusqu'à atteindre et dépasser celle du milieu ambiant. * L'eau douce ayant une masse volumique plus faible que l'eau salée, la poussée d'Archimède est plus forte dans la [[mer Morte]] (mer la plus salée du monde) que dans un lac. Il est donc plus facile d'y flotter. * Les [[spationaute]]s s'entraînent aux exercices dans l'espace dans des piscines où, grâce à la poussée d'Archimède qui équilibre leur poids, ils peuvent connaître un état qui s'apparente jusqu'à un certain point à l'[[impesanteur]]. * Le [[déplacement (navire)|poids des navires]] (et donc leur masse volumique) variant suivant qu'ils soient en charge ou sur [[lest]], la poussée d'Archimède va également varier. Pour maintenir un niveau de flottaison ([[tirant d'eau]]) constant et assumer une meilleure stabilité, les navires sont pourvus de [[ballast (marine)|ballasts]] qu'ils peuvent remplir ou vider suivant leur [[cargaison]] ou la salinité de l'eau dans laquelle ils naviguent.(Voir aussi [[carène (bateau)|carène]]). * Les sous-marins contrôlent leur masse volumique en utilisant également des ballasts. === Point d'application === Tout se passe comme si la poussée d'Archimède s'appliquait au [[centre de carène]], c'est-à-dire au [[centre de gravité]] du volume de fluide déplacé<ref name="pt appli">Comme le poids, la poussée d'Archimède n'est pas une force unique, mais une résultante. Elle n'a donc pas à proprement parler de point d'application.</ref>. Cette caractéristique est importante pour le calcul de la [[stabilité]] d'un [[sous-marin]] en plongée ou d'un [[aérostat]] : sous peine de voir l'engin se retourner, il est nécessaire que le centre de carène soit situé au-dessus du centre de gravité. Pour ce qui est d'un navire, en revanche, le centre de carène est souvent situé au-dessous du centre de gravité (par exemple pour une [[planche à voile]]). Cependant, lorsque la pénétration de l'objet dans le fluide évolue, le centre de carène se déplace, créant un [[Couple (mécanique)|couple]] qui vient s'opposer au mouvement. La stabilité est alors assurée par la position du métacentre, qui est le point d'application des variations de la poussée. Ce métacentre doit se trouver au-dessus du centre de gravité. De façon anecdotique, on peut remarquer que les concepteurs de sous-marins doivent s'assurer simultanément de deux types d'équilibres pour leurs engins. == Notes == <references/> == Voir aussi == === Liens internes === *[[Hydrostatique]] *[[Mécanique des fluides]] *[[Archimède]] *[[Vis d'Archimède]] *[[Axiome d'Archimède]] === Liens externes === * [http://www.proftnj.com/archimed.htm#principe Archimède : histoire et physique] * [http://www.pourlascience.com/php/pls/article_integral.php?idn3=469 Article dans la revue pour la Science] {{portail physique}} [[Catégorie:Mécanique des fluides]] [[Catégorie:Loi en physique]] [[Catégorie:Théorie de la plongée]] [[Catégorie:Théorème de physique|Archimède]] [[ar:طفو]] [[bg:Плаваемост]] [[ca:Principi d'Arquimedes]] [[cs:Archimédův zákon]] [[da:Opdrift (statisk)]] [[de:Archimedisches Prinzip]] [[el:Αρχή του Αρχιμήδη]] [[en:Buoyancy]] [[eo:Flosemo]] [[es:Principio de Arquímedes]] [[et:Üleslükkejõud]] [[fi:Noste]] [[he:חוק ארכימדס]] [[hi:उत्प्लावन बल]] [[hr:Arhimedov zakon]] [[hu:Arkhimédész törvénye]] [[it:Principio di Archimede]] [[ja:アルキメデスの原理]] [[ka:არქიმედეს კანონი]] [[kk:Архимед заңы]] [[ms:Keapungan]] [[nl:Wet van Archimedes]] [[nn:Oppdrift]] [[pl:Prawo Archimedesa]] [[pt:Princípio de Arquimedes]] [[ro:Principiul lui Arhimede]] [[ru:Закон Архимеда]] [[simple:Buoyancy]] [[sk:Archimedov zákon]] [[sl:Arhimedov zakon]] [[sr:Архимедов закон]] [[sv:Arkimedes princip]] [[uk:Закон Архімеда]] [[vi:Lực đẩy Archimedes]] [[zh:浮力]]