Projection sinusoïdale
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2008-06-22T01:50:29Z
Sting
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Remplacement carte
{{Ébauche|information géographique}}
[[Image:Tissot_indicatrix_world_map_sinusoidal_proj.svg|thumb|right|350px|La projection sinusoïdale avec les indicatrix de déformation de Tissot]]
La '''projection sinusoïdale''' est une [[projection cartographique]] utilisée pour une représentation globale d'un globe.
Cette projection est aussi appelée [[projection de Sanson-Flamsteed|projection de Samson ou de Flamsteed]] ; bien que ces dernières se complètent d'un « découpage » du globe pour en « redresser » les continents. Plusieurs méridiens sont alors « rectifiés ».
== Caractéristiques ==
Avec cette projection, les parallèles sont des droites régulièrement espacées ; c'est pourquoi ce système est assimilée à une pseudo-projection cylindrique. Mais ici, les méridiens ont une forme sinusoïdale. Seul le méridien central est rectiligne.
C'est une projection équivalente mais très peu conforme aux pôles. Dans cette projection les surfaces sont conservées et la représentation des pôles est moins déformée qu'avec une vrai projection cylindrique.
Enfin, la carte du globe a un rapport largeur/hauteur égale à 2.
== Formules mathématiques ==
Pour un point (φ, λ) du globe, ses coordonnées (X, Y) sur la carte sont simplement :
<center>
<math>\left\{\begin{matrix} X& = &\lambda\cos(\varphi)\\ Y& =&\varphi\end{matrix}\right.</math>.
</center>
Cette formule correspond au cas où
* (φ, λ) sont des coordonnées de [[latitude]] et [[longitude]] exprimées en [[radian]]s ;
* le rayon de la Terre est 1 ; en d'autres termes, la taille de la carte est 2π × π ;
* la carte est centrée sur le [[Méridien de Greenwich]] à l'[[équateur (ligne équinoxiale)|équateur]]; c'est à dire, (φ<sub>0</sub>, λ<sub>0</sub>)=(0,0).
== Voir aussi ==
* [[Projection cartographique]]
* [[Projection de Sanson-Flamsteed]]
[[Catégorie:Projection cartographique|Sinusoidale]]
[[ca:Projecció sinusoidal]]
[[de:Sinusoidal-Projektion]]
[[en:Sinusoidal projection]]
[[ja:サンソン図法]]
[[nl:Sinusoïdeprojectie]]