Réseau de Bragg 2307999 22834750 2007-11-11T17:17:25Z ChrisJ 3637 /* Réflexivité */ retouche Un '''réseau de Bragg''' ou '''réflecteur de Bragg distribué''' est un [[réflecteur]] de grande qualité utilisé dans des [[guide d'onde|guides d'onde]], par exemple dans des [[fibre optique|fibres optiques]]. Il s'agit d'une structure dans laquelle alternent des couches de deux matériaux d'[[indice de réfraction|indices de réfraction]] différents, ce qui provoque une variation périodique de l'indice de réfraction effectif dans le guide. == Principe de fonctionnement == À la frontière entre deux couches, il se produit une réflexion partielle des ondes. Pour les ondes dont la [[longueur d'onde]] est égale à environ quatre fois l'[[chemin optique|épaisseur optique]] d'une couche, les réflexions se combinent par [[interférence|interférences constructives]], et les couches agissent comme un miroir de grande qualité. En effet, la relation de Bragg donne : <math>\lambda_\mathrm{Bragg} = 2 \cdot n \cdot \Lambda</math> où <math>n</math> est l'indice effectif du milieu, et <math>\Lambda</math> le ''pas'' du réseau, égal à l'épaisseur d'un ''couple'' de couches. Si chacune de ces couches a une épaisseur <math>L</math>, le pas vaut <math>\Lambda = 2L</math>, soit : <math>\lambda_\mathrm{Bragg} = 4 \times \underbrace{n \cdot L}_\text{epaisseur optique}</math> La plage de longueurs d'onde réfléchies est appelée la ''bande de coupure photonique''. Dans cette plage, la lumière ne peut pas se propager dans la structure. == Réflexivité == [[Image:DBRREFL.JPG|thumb|right|Réflexivité dans un réseau de Bragg.]] La [[réflexivité]] <math>R</math> du réseau de Bragg est donné par la formule suivante : :<math>R= \left[\frac{n_o (n_2)^{2N} - n_s (n_1)^{2N}}{n_o (n_2)^{2N} + n_s (n_1)^{2N}}\right]^2,</math> où <math>n_o,\ n_1,\ n_2</math> et <math>n_s\,</math> sont les indices de réfraction respectifs du milieu environnant, des deux matériaux utilisés de façon périodique, et du substrat ; <math>N</math> est le nombre de couples de couches (couche d'indice <math>n_1</math>, couche d'indice <math>n_2</math>). La [[bande passante]] <math>\Delta\nu_0</math> de la bande de coupure peut être calculée ainsi : :<math>\Delta\nu_0 = \frac{4\nu_o}{\pi}\arcsin\left(\frac{n_2 - n_1}{n_2 + n_1}\right),</math> <!--Is this still correct?--> où <math>\nu_o</math> est la fréquence centrale de la bande. Ainsi, augmenter le nombre de couples de couches d'un réseau de Bragg augmente la réflexivité du miroir, et augmenter la différence d'indice de réfraction entre les deux matériaux augmente à la fois la réflexivité et la bande passante. == Utilisation == Les miroirs à réseau de Bragg sont des composants indispensables à la réalisation de [[Diode laser à cavité verticale émettant par la surface|diodes laser à cavité verticale émettant par la surface]] et d'autres types de [[diode laser|diodes laser]] à faisceau peu divergent, comme les [[diode laser à réflecteur de Bragg distribué|diodes laser à réflecteur de Bragg distribué]]. Ils sont également utilisés pour réaliser les [[cavité optique|cavités optiques]] de [[laser à fibre|lasers à fibre]] et de [[laser à électron|lasers à électron]]. == Voir aussi == * [[Condition de diffraction pour un cristal#Loi de Bragg|Loi de Bragg]] * [[Diffraction de Bragg]] * [[Diffraction]] ** [[Réseau de diffraction]] * [[Miroir diélectrique]] * [[Fibre à réseau de Bragg]] * [[Fibre à cristaux photoniques]] (fibre microstructurée) [[Catégorie:Optique]] [[en:Distributed Bragg reflector]] [[pl:Zwierciadło Bragga]]