Raisonnement
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2008-07-09T06:15:52Z
82.228.145.197
Le '''[[raison]]nement''' est un processus [[cognition|cognitif]] qui permet d'obtenir de nouveaux résultats ou de vérifier un fait en faisant appel à différentes "lois" ou [[expérience]]s, peu importe leur domaine d'application : [[Mathématiques|mathématique]], [[droit|système judiciaire]], [[physique]] et [[chimique]] ([[méthode expérimentale]]), [[pédagogie]], etc.
[[Image:Rodin-Denker-Kyoto.jpg|thumb|right|300px|''Copie du [[Penseur]] de [[Rodin]] située au Musée national de [[Kyōto]], [[Japon]].'' - La sculpture est associée au principe de Descartes : '''[[Cogito ergo sum]]'''. ]]
==Objectifs des raisonnements==
On conduit des raisonnements pour des [[Objectif (but)|objectif]]s différents, qui peuvent se combiner :
* [[Prise de décision]] ;
* Test d'une [[argumentation]] ;
* Conduite d'une [[démonstration]], d'un [[théorème]], de la confirmation d'une [[hypothèse]] ;
On dit que l’individu effectue des [[inférence]]s et que le mécanisme d’élaboration de ces inférences s’appelle raisonnement.
==Les différents raisonnements==
Un raisonnement s'appuyant davantage sur des règles formulées en langage mathématique sera dit plutôt [[rationaliste]]. Cette forme de raisonnement est prépondérante en France.
Un raisonnement s'appuyant davantage sur des expériences vécues sera dit plutôt [[empirique]]. Cette forme de raisonnement, qui n'exclut pas la rigueur, y compris dans la [[méthode expérimentale]], est prépondérante en [[Angleterre]].
[[René Descartes|Descartes]] affirmait : « Il n’y a pas d’autres voies qui s’offrent aux hommes, pour arriver à une connaissance certaine de la vérité, que l’intuition évidente et la déduction nécessaire ». Il admettait l'importance de l'intuition, qui fut confirmée par [[Baruch Spinoza|Spinoza]] et [[Bergson]]. Pourtant, toute [[intuition]] n'est pas forcément évidente tant qu'elle n'est pas partagée.
La [[logique]] générale s'appuie sur la tradition des [[syllogisme]]s (voir [[logique]]).
Dans une [[logique mathématique]] (logique des propositions, logique des
prédicats, logique modale, etc.), on s'accorde à considérer trois moyens de construction de raisonnements :
* la [[déduction]] : ''[[raisonnement par déduction]]''
* l'[[Induction_(logique)|induction]] : ''[[raisonnement par induction]]''
* l'[[abduction]] : ''[[raisonnement par abduction]]''
Elles se présentent schématiquement ainsi, en s'appuyant sur les notations classiques de la logique (→ pour l'implication) :
{|
|'''Déduction'''|| ||'''Induction'''|| ||'''Abduction'''
|-
|a
a→b
|| ||
b
a→b
|| ||
a
b
|-
|style="border-top:1pt solid;"|b
||
|style="border-top:1pt solid;"|a
||
|style="border-top:1pt solid;"|a→b
|}
La règle de la déduction se lit ainsi :
* si ''a'' est vrai
* et si ''si a est vrai alors b l'est aussi'' est vrai
* alors ''b'' est vrai.
La règle de l'induction se lit ainsi:
* si ''b'' est vrai
* et si ''si a est vrai alors b l'est aussi'' est vrai
* alors ''a'' est vrai.
Le processus de construction d'un raisonnement simple consiste à appliquer au moins l'une de ces trois règles sur une théorie initiale ; c'est donc un moyen d'y ajouter de nouvelles propositions.
Un raisonnement est dit ''déductif'' s'il ne s'appuie que sur la règle de déduction ; il est dit ''hypothétique'' s'il s'appuie sur au moins l'une des règles d'abduction ou d'induction.
Seule la déduction conserve la cohérence d'une théorie : si la théorie initiale est cohérente, alors toute théorie qui en est une conséquence déductive reste cohérente.
Une n-conséquence déductive D d'une théorie initiale I est une théorie obtenue après application d'un nombre quelconque mais fini de déductions sur I.
La clôture déductive D d'une théorie initiale I est sa n-conséquence déductive, n étant infini.
Une théorie est dite maximalement cohérente (ou cohérente au sens de [[David Hilbert|Hilbert]]) si sa clôture déductive ne contient pas la proposition '''faux'''.
Dans la plupart des systèmes du calcul des propositions, on trouve les règles suivantes
{|
!modus ponens!! !!modus tollens
|-
|a|| ||¬b
|-
|a→b|| ||a→b
|-
| style="border-top: 1px solid black;" |b
||
| style="border-top: 1px solid black;" |¬a
|}
Le ''modus tollens'' est considéré en général comme une règle dérivée. La [[déduction naturelle]] y ajoute des règles d'introduction et d'élimination. Le [[calcul des séquents]] ne considère que des règles d'introduction et en plus la [[calcul des séquents#La règle de coupure|règle de coupure]].
==Citations ==
« ''Tout notre raisonnement se réduit à céder au sentiment. Mais la [[analogie|fantaisie]] est semblable et contraire au [[sentiment]]; de sorte qu'on ne peut distinguer entre ces contraires. L'un dit que mon sentiment est fantaisie, l'autre que sa fantaisie est sentiment. Il faudrait avoir une règle. La [[raison]] s'offre mais elle est ployable à tous sens. Et ainsi il n'y en a point.'' » [[Blaise Pascal]].
==Articles connexes==
* [[Calcul des propositions]]
* [[Logique]]
* [[Inférence]]
* [[Science]]
* [[Séquent]]
* [[Esprit critique]]
[[Catégorie:Raisonnement mathématique|*]]
[[Catégorie:Cognition]]
[[catégorie:Rhétorique]]
[[en:Reasoning]]
[[et:Mõtlemine]]
[[ia:Rationamento]]
[[nl:Redenering]]
[[ja:推論]]
[[pt:Raciocínio]]
[[fi:Päättely]]
[[zh:推理]]