Raisonnement 198721 31425946 2008-07-09T06:15:52Z 82.228.145.197 Le '''[[raison]]nement''' est un processus [[cognition|cognitif]] qui permet d'obtenir de nouveaux résultats ou de vérifier un fait en faisant appel à différentes "lois" ou [[expérience]]s, peu importe leur domaine d'application : [[Mathématiques|mathématique]], [[droit|système judiciaire]], [[physique]] et [[chimique]] ([[méthode expérimentale]]), [[pédagogie]], etc. [[Image:Rodin-Denker-Kyoto.jpg|thumb|right|300px|''Copie du [[Penseur]] de [[Rodin]] située au Musée national de [[Kyōto]], [[Japon]].'' - La sculpture est associée au principe de Descartes : '''[[Cogito ergo sum]]'''. ]] ==Objectifs des raisonnements== On conduit des raisonnements pour des [[Objectif (but)|objectif]]s différents, qui peuvent se combiner : * [[Prise de décision]] ; * Test d'une [[argumentation]] ; * Conduite d'une [[démonstration]], d'un [[théorème]], de la confirmation d'une [[hypothèse]] ; On dit que l’individu effectue des [[inférence]]s et que le mécanisme d’élaboration de ces inférences s’appelle raisonnement. ==Les différents raisonnements== Un raisonnement s'appuyant davantage sur des règles formulées en langage mathématique sera dit plutôt [[rationaliste]]. Cette forme de raisonnement est prépondérante en France. Un raisonnement s'appuyant davantage sur des expériences vécues sera dit plutôt [[empirique]]. Cette forme de raisonnement, qui n'exclut pas la rigueur, y compris dans la [[méthode expérimentale]], est prépondérante en [[Angleterre]]. [[René Descartes|Descartes]] affirmait : « Il n’y a pas d’autres voies qui s’offrent aux hommes, pour arriver à une connaissance certaine de la vérité, que l’intuition évidente et la déduction nécessaire ». Il admettait l'importance de l'intuition, qui fut confirmée par [[Baruch Spinoza|Spinoza]] et [[Bergson]]. Pourtant, toute [[intuition]] n'est pas forcément évidente tant qu'elle n'est pas partagée. La [[logique]] générale s'appuie sur la tradition des [[syllogisme]]s (voir [[logique]]). Dans une [[logique mathématique]] (logique des propositions, logique des prédicats, logique modale, etc.), on s'accorde à considérer trois moyens de construction de raisonnements : * la [[déduction]] : ''[[raisonnement par déduction]]'' * l'[[Induction_(logique)|induction]] : ''[[raisonnement par induction]]'' * l'[[abduction]] : ''[[raisonnement par abduction]]'' Elles se présentent schématiquement ainsi, en s'appuyant sur les notations classiques de la logique (→ pour l'implication) : {| |'''Déduction'''|| ||'''Induction'''|| ||'''Abduction''' |- |a a→b || || b a→b || || a b |- |style="border-top:1pt solid;"|b ||  |style="border-top:1pt solid;"|a ||  |style="border-top:1pt solid;"|a→b |} La règle de la déduction se lit ainsi : * si ''a'' est vrai * et si ''si a est vrai alors b l'est aussi'' est vrai * alors ''b'' est vrai. La règle de l'induction se lit ainsi: * si ''b'' est vrai * et si ''si a est vrai alors b l'est aussi'' est vrai * alors ''a'' est vrai. Le processus de construction d'un raisonnement simple consiste à appliquer au moins l'une de ces trois règles sur une théorie initiale ; c'est donc un moyen d'y ajouter de nouvelles propositions. Un raisonnement est dit ''déductif'' s'il ne s'appuie que sur la règle de déduction ; il est dit ''hypothétique'' s'il s'appuie sur au moins l'une des règles d'abduction ou d'induction. Seule la déduction conserve la cohérence d'une théorie : si la théorie initiale est cohérente, alors toute théorie qui en est une conséquence déductive reste cohérente. Une n-conséquence déductive D d'une théorie initiale I est une théorie obtenue après application d'un nombre quelconque mais fini de déductions sur I. La clôture déductive D d'une théorie initiale I est sa n-conséquence déductive, n étant infini. Une théorie est dite maximalement cohérente (ou cohérente au sens de [[David Hilbert|Hilbert]]) si sa clôture déductive ne contient pas la proposition '''faux'''. Dans la plupart des systèmes du calcul des propositions, on trouve les règles suivantes {| !modus ponens!! !!modus tollens |- |a|| ||¬b |- |a→b|| ||a→b |- | style="border-top: 1px solid black;" |b ||  | style="border-top: 1px solid black;" |¬a |} Le ''modus tollens'' est considéré en général comme une règle dérivée. La [[déduction naturelle]] y ajoute des règles d'introduction et d'élimination. Le [[calcul des séquents]] ne considère que des règles d'introduction et en plus la [[calcul des séquents#La règle de coupure|règle de coupure]]. ==Citations == « ''Tout notre raisonnement se réduit à céder au sentiment. Mais la [[analogie|fantaisie]] est semblable et contraire au [[sentiment]]; de sorte qu'on ne peut distinguer entre ces contraires. L'un dit que mon sentiment est fantaisie, l'autre que sa fantaisie est sentiment. Il faudrait avoir une règle. La [[raison]] s'offre mais elle est ployable à tous sens. Et ainsi il n'y en a point.'' » [[Blaise Pascal]]. ==Articles connexes== * [[Calcul des propositions]] * [[Logique]] * [[Inférence]] * [[Science]] * [[Séquent]] * [[Esprit critique]] [[Catégorie:Raisonnement mathématique|*]] [[Catégorie:Cognition]] [[catégorie:Rhétorique]] [[en:Reasoning]] [[et:Mõtlemine]] [[ia:Rationamento]] [[nl:Redenering]] [[ja:推論]] [[pt:Raciocínio]] [[fi:Päättely]] [[zh:推理]]