Relation de conjugaison 1854613 30894980 2008-06-22T20:45:59Z Kropotkine 113 124118 /* Dioptre sphérique */ mise ne forme {{Voir homonymes | Conjugaison (homonymie)}} {{Ébauche|optique}} En [[optique]] une '''relation de conjugaison''' est une formule mathématique reliant la position d'un objet à celle de son [[image (optique)|image]] par un [[système optique]]. Elle tire son nom du fait qu'en [[optique géométrique]], dans les conditions de [[stigmatisme]], lorsque tous les rayons issus d'un point objet émergent en sortie du système en un point unique, ce point est appelé ''image conjuguée'' du point objet. On dit aussi alors que les deux point sont ''conjugués''. En termes mathématiques, la relation de conjugaison est une [[classe d'équivalence]], telle que deux éléments d'un [[corps fini]] K sont dits conjugués si et seulement s'il possède le même polynôme irréductible<ref>Voir notamment, [[Corps fini#Polynôme irréductible]]</ref>. == Dioptre sphérique == Dans l'approximation des petits angles, on obtient la relation de conjugaison suivante pour les dioptres sphériques qu'ils soient concaves ou convexes : <math>\frac{n_2}{\overline{SA'}}- \frac{n_1}{\overline{SA}}=\frac{n_2-n_1}{\overline{SC}}</math> avec: n<sub>1</sub> l'indice de réfraction du milieu ambiant. n<sub>2</sub> l'indice de réfraction du dioptre. == Lentilles sphériques minces == === Relation de Descartes === La formule de conjugaison de [[Descartes]] est une relation de conjugaison avec origine aux [[point principal|points principaux]] du système. Pour les lentilles minces, dont les points principaux sont confondus en un point appelé centre optique (noté O), on parle de ''formule avec origine au centre''. Elles sont exprimées avec des distances algébriques. Soit A un point de l'axe optique et A' son image par la lentille : <math>\frac{1}{\overline{OA'}}- \frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}=\frac{1}{f'}</math> === Relation de Newton === Il s'agit d'une relation de conjugaison avec ''origine aux [[foyer (optique)|foyer]]'' du système. La formule de conjugaison de [[Newton]] (ou formule de conjugaison avec ''origine aux [[foyer (optique)|foyer]]'' du système) donne une relation entre les positions sur l'axe optique d'un objet A et de son image A' par rapport aux foyers F et F'. Elles sont exprimées avec des distances algébriques. Soit A un point de l'axe optique et A' son image par le système de foyers objet F et image F': <math>{\overline{F'A'}}. {\overline{FA}}=-f'^2</math> == Notes et références == <references /> <!-- aide : http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Notes et références --> {{portail physique}} [[Catégorie:Optique géométrique]]