Sphéroïde 144465 31187830 2008-07-01T09:04:55Z TXiKiBoT 195090 robot Ajoute: [[sl:Sferoid]] Un '''sphéroïde''' ou '''ellipsoïde de rotation''' est une surface [[quadratique|quadrique]] en 3 dimensions obtenue par [[rotation]] d'une [[ellipse (mathématiques)|ellipse]] autour d'un de ses [[axes]] principaux. Si l'ellipse tourne autour de son axe '''principal''', la surface est appelée un ''[[sphéroïde prolate]]'' (similaire à la forme d'un ballon de [[rugby]]). Si l'axe '''secondaire''' est choisi, la surface est appelée un ''[[sphéroïde oblate]]'' (similaire à la forme de la [[Terre]]). {| | [[Image:ProlateSpheroid.png]] ::''sphéroïde prolate'' | [[Image:OblateSpheroid.PNG]] :::''sphéroïde oblate'' |} La [[sphère]] est un cas particulier de la sphéroïde dans laquelle l'[[ellipse (mathématiques)|ellipse]] génératrice est un cercle. Un sphéroïde est un cas particulier d'un [[ellipsoïde]] où 2 des 3 axes principaux sont égaux. == Volume == Sphéroïde Prolate : * Le volume est <math>\frac{4}{3}\pi a b^2</math> Sphéroïde Oblate : * Le volume est <math>\frac{4}{3}\pi a^2 b</math> où * ''a'' est la demi longueur de l'axe principal * ''b'' est la demi longueur de l'axe secondaire == Aire de Surface == Un sphéroïde prolate a comme surface: :<math>2 \pi b (b + a \frac{\arcsin e}{e})</math>. Un sphéroïde oblate a comme surface: :<math>\pi\left(2 a^2 + \frac{b^2}{e} \ln\left(\frac{1+e}{1-e}\right) \right).</math> Ici ''e'' est l' [[Conique|excentricité]] de l'ellipse, définie comme :<math>e=\sqrt{1-(b^2/a^2)}.</math> ==Voir aussi== * [[Surface de révolution]] {{Portail|mathématiques|physique}} [[catégorie:Surface]] [[af:Sferoïde]] [[ca:Esferoide]] [[de:Rotationsellipsoid]] [[en:Spheroid]] [[es:Esferoide]] [[hu:Szferoid]] [[it:Sferoide]] [[ml:ഗോളാഭം]] [[nl:Sferoïde]] [[pt:Esferóide]] [[ru:Эллипсоид вращения]] [[sl:Sferoid]] [[sv:Rotationsellipsoid]] [[th:ทรงคล้ายทรงกลม]] [[zh:類球面]]