Surface
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2008-07-02T09:26:08Z
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{{Voir homonymes|surface (homoymie)}}
Il existe de nombreuses acceptions au mot '''surface''', parfois objet géométrique, parfois frontière physique, souvent abusivement confondu avec sa mesure – l'aire ou la [[superficie]].
== Homonymies ==
{{Wiktionnaire}}
Ne pas confondre ''surface'' et ''[[superficie]]'' (ou ''aire''), l'objet et sa mesure.
== Notion de surface ==
En [[mathématiques]], une '''surface''' dans un espace de dimension <math>n</math> est un ensemble de points de cet espace décrit par un système de (<math>n-2</math>) équations à <math>n</math> variables.
On distingue :
* '''surfaces planes''', quand le système d'équations est linéaire ou affine;
* et '''surfaces gauches''' dans les autres cas.
Une surface peut être :
* '''[[orientation (mathématiques)|orientable]]'''; dans ce cas, elle comporte deux ''faces''.
** Si la surface est '''ouverte''', il est possible de passer d'une face à l'autre sans traverser la surface.
** Si la surface est '''fermée''', elle sépare l'espace en deux zones correspondant aux deux faces, l{{'}}''intérieur'' et l{{'}}''extérieur'', et il faut traverser la surface pour passer d'une zone à l'autre.
* '''non-orientable'''; dans ce cas elle ne comporte qu'une seule ''face'', ce qui défie ''a priori'' le sens commun. Elle peut avoir un bord (exemple : ''[[ruban de Möbius]]'') ou non (exemple : ''[[bouteille de Klein]]'').
On peut aussi rencontrer des surfaces ''[[Connexité (mathématiques)|connexes]]'', ''[[ensemble convexe|convexe]]s'', ...
Lorsqu'une surface est engendrée par la rotation d'une [[courbe plane]] autour d'un axe, il s'agit d'une [[surface de révolution]] (exemple : ''[[tore]]''). Si en chaque point de la surface passe une droite contenue dans cette surface, alors on parle de [[surface réglée]] (exemple : ''[[hyperboloïde]]'').
En [[physique]], la notion de surface a deux sens voisins :
* d'une part, la '''surface propre''' d'un objet désigne sa limite, sa frontière avec le reste de l'univers;
* d'autre part, la '''surface de contact''' entre deux objets ou, plus généralement, deux milieux différents, désigne la frontière commune à ces deux objets ou milieux.
* Un objet est ''rigide'' quand sa forme, donc celle de sa surface, ne peut être modifiée; on peut parler dans ce cas de l' ''[[état de surface]]'' de l'objet.
* Quand on parle de la surface d'un liquide, l' ''[[eau]]'' par exemple, il faut distinguer entre sa '''surface propre''' et sa '''surface libre''', qui est la portion de sa surface totale en contact avec un gaz (l' ''[[air]]'' en général) ou le ''[[vide]]''.
* Un gaz n'a pas de surface définie, sauf s'il est en contact avec un solide ou un liquide.
En [[géographie]], une '''surface''' est une portion de terrain délimitée par une frontière ou des limites.
== Mesures de surface ==
{{Article détaillé|Superficie}}
== Voir aussi ==
* [[Microsoft Surface]]
* [[Dioptre]]
* [[Surface spécifique]]
* [[Surface minimale]]
* ''[[Surface (série télévisée)|Surface]]'', série télévisée américaine
[[Catégorie:Surface]]
[[Catégorie:Vocabulaire de la géographie]]
[[an:Superfizie]]
[[ast:Superficie]]
[[ca:Superfície]]
[[cs:Povrch]]
[[de:Fläche (Topologie)]]
[[en:Surface]]
[[es:Superficie]]
[[fur:Superficie]]
[[gl:Superficie]]
[[ia:Superficie]]
[[io:Surfaco]]
[[it:Superficie (matematica)]]
[[ja:表面]]
[[lv:Virsma]]
[[pl:Powierzchnia]]
[[pt:Superfície]]
[[ro:Suprafaţă]]
[[ru:Поверхность]]
[[simple:Surface]]
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[[sl:Ploskev]]
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[[vec:Superficie]]
[[vi:Mặt]]
[[zh:曲面]]