Théorème de calvitie
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2008-02-14T17:36:12Z
Badmood
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robot Ajoute: [[he:משפט האין-שיער]], [[pt:Teorema da calvície]]
{{article principal|Trou noir}}
En [[relativité générale]], le '''théorème de calvitie''' stipule qu'un [[trou noir]] [[astrophysique]]<ref>C'est-à-dire un trou noir existant dans notre [[univers]] et soumis aux lois de la physique que nous connaissons.</ref> est entièrement décrit par trois et seulement trois paramètres : sa [[masse]], sa [[charge électrique]] et son [[moment cinétique]], et ce quel que soit son mode de formation et la nature de la matière qui a servi à le former. Le [[physicien]] [[États Unis d'Amérique|américain]] [[John Archibald Wheeler]] a résumé le phénomène par la formule restée célèbre : ''Black holes have no hairs'' ( " Un trou noir n'a pas de cheveux " ou, selon une traduction moins convenable : " Un trou noir n'a pas de poils " !). La démonstration mathématique de ce résultat s'est donc naturellement appelée « théorème de calvitie » (''No hair theorem'' en anglais).
Une des conséquences de ce théorème est qu'il n'existe pas de possibilité de distinguer un trou noir fait de matière ordinaire d'un trou noir fait d'[[antimatière]]. D'une manière générale, une partie des quantités intervenant en [[physique des particules]] comme le [[nombre baryonique]] ou le [[nombre leptonique]] ne jouent aucun rôle dans la description d'un trou noir. La connaissance de ces quantités est donc perdue lors de la formation du trou noir.
<!--- Rajouter couplet sur les étapes de la démonstration, cf Wald--->
== Trou noir et information ==
En [[mécanique quantique]], il est stipulé qu'une partie de l'information décrivant un [[système physique]] est toujours conservée. On dit alors que le système suit une évolution [[unitarité|unitaire]]. Or l'étude des trous noirs dans le cadre de la relativité générale indique qu'une grande partie de l'information concernant la matière qui a servi à fabriquer le trou noir est perdue lors de sa formation (voir les exemples ci-dessus). L'évolution qu'elle subit n'est plus unitaire. Une telle situation est incompatible avec la physique des particules et est considérée comme l'indication que la relativité générale échoue à décrire en totalité la physique des trous noirs. Il est supposé qu'une théorie de la [[gravitation quantique]] encore à découvrir devrait permettre de réconcilier physique des trous noirs et unitarité.
Il est probable que ce problème soit en relation étroite avec le devenir d'un trou noir suite au processus de [[rayonnement de Hawking]], un ensemble d'effets d'origine quantique responsables d'un très faible rayonnement émis par les trous noirs, tendant à leur faire perdre leur masse jusqu'à éventuellement disparaître. Cet effet peut être décrit dans le cadre de la relativité générale, à l'exception de ses toutes dernières étapes, lorsque le trou noir atteint une masse très petite, proche de la [[masse de Planck]]. Il est possible que lors de cette ultime phase, toute ou partie de l'information jusque là perdue soit finalement restituée par le trou noir.
Une autre possibilité, plus répandue parmi les physiciens pensant que l'unitarité est préservée, conjecture que l'information contenue dans un corps plongeant dans un trou noir serait restaurée par de subtiles corrélations contenues au sein même du rayonnement Hawking du trou noir<ref>Une illustration répandue de cette idée est donnée par un livre mis en flammes: l'information contenue dans le livre n'est pas détruite dans les flammes mais est préservée de façon très complexe dans la structure du rayonnement et des atomes composant le livre au cours de l'ignition.</ref>. En Juillet 2005, Stephen Hawking a publié un article dans lequel il affirme avoir démontré que l'unitarité est effectivement préservée d'un point de vue quantique mais sa démonstration n'est pas universellement acceptée dans la [[communauté scientifique]]<ref>{{en}}[http://motls.blogspot.com/2005/07/hawking-and-unitarity.html Article du blog de Lubos Motl consacré à la résolution d'Hawking du paradoxe de l'information pour les trous noirs.]</ref>.
Le lien entre théorème de calvitie et rayonnement de Hawking peut se comprendre en notant que du point de vue de la relativité générale, le trou noir peut être vu doté d'une [[entropie]] infinie, ce qui n'est rien d'autre que la formulation dans le cadre de la [[physique statistique]] du fait que presque toute l'information relative à la matière qui forme le trou noir est perdue. Or, la démonstration de l'existence du rayonnement de Hawking permet de montrer que les trous noirs sont en réalité dotés d'une entropie certes immense, mais finie. Il n'est malheureusement pas possible dans l'état actuel des connaissances d'associer cette entropie à un ensemble d'états différents qui caractériseraient le trou noir<ref>en physique statistique, on dit que l'on ne connaît pas l'[[ensemble microcanonique]] associé au trou noir.</ref>, mais il est vraisemblable que cette entropie soit en relation étroite avec l'information initiale.
Bien que ne constituant pas encore une théorie de la gravité quantique achevée, la [[théorie des supercordes]] a permis de trouver avec succès une description microcanonique d'une classe particulière de trous noirs<ref>{{en}} [[Andrew Strominger]], [[Cumrun Vafa]], [http://arxiv.org/abs/hep-th/9601029 ''Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy''], Phys.Lett.B379:99-104,1996. Disponible sur l'[[arXiv]]. Liste des citations sur [[SPIRES]] [http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep?c=PHLTA,B379,99].</ref> appelée ''trous noirs extrêmaux'' (on dit aussi ''trous noirs BPS'') vérifiant une relation particulière entre leur masse et leur charge, dite [[borne BPS]]<ref>Terme issus des initiales de Bogomol'nyi, Prasad et Sommerfield.</ref>. Pour ces trous noirs, cette description microcanonique se fait en termes de [[brane|D-branes]] de la théorie et aboutit à une expression rigoureusement exacte de la formule de Bekenstein-Hawking pour l'[[entropie des trous noirs]].
== Notes ==
<references/>
==Références bibliographiques==
* {{en}} W. Israel, ''Event horizons in static vacuum space-times'', ''[[Physical Review]]'', '''164''', 1776 (1967) [http://prola.aps.org/abstract/PR/v164/i5/p1776_1 Voir en ligne (accès restreint)].
* {{en}} [[Remo Ruffini]] & [[John Archibald Wheeler]], ''Relativistic cosmology and space platforms'', in ''Proceedings of Conference on Space Physics'' (ESRO, Paris 1971).
* {{en}} [[Stephen Hawking]], ''Information Loss in Black Holes'', ''[[Physical Review D]]'' '''72''', 084013 (2005), hep-th/0507171, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0507171 Voir en ligne]. Solution proposée de de Hawking au problème de l'[[unitarité]] des trous noirs posé par le théorème de calvitie.
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