Théorie constructale 225934 31726070 2008-07-20T11:16:37Z Speculos 178738 /* Voir aussi */ lien interne {{Wiktionnaire|constructal}} [[Image:Constructions du premier au troisième ordre de la conception constructale d un système de refroidissement.JPEG|thumb|300px|right|Construction d'un système constructal de refroidissement]] La '''théorie constructale''' d'optimisation globale sous des contraintes locales, créée par [[Adrian Bejan]], explique de manière simple l'émergence de nombreuses formes naturelles, en particulier des structures arborescences, telles que les fentes de dessiccation, les méandres de rivières, les poumons, les arbres, ... L'idée ''constructale'' est que les architectures de flux naissent d'un principe de maximisation de l'accès aux flux, dans le temps, composée avec leur capacité à se transformer. Cette théorie permet de concevoir des systèmes optimisés en répartissant au mieux les inévitables résistances internes du système conçu, par exemple un système de refroidissement par fluide caloriporteur, un réseau de distribution d'eau, etc. ==Historique== La '''théorie constructale''' a été créée à la fin des années 90 par [[Adrian Bejan]], diplômé du [[Massachusetts Institute of Technology]] (MIT) en 1975 (doctorat de [[Mécanique]]). Le professeur [[Adrian Bejan|Bejan]] a enseigné au [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] depuis 1976 et est actuellement professeur de [[Mécanique]] à l'[[Université de Duke]]. Les recherches de [[Adrian Bejan|Bejan]] couvrent notamment les domaines suivants: minimisation de la génération d'[[entropie]], analyse [[exergie|exergétique]], condensation, convection en milieu poreux, transition vers la turbulence, etc. « Constructal » est un mot inventé par [[Adrian Bejan]], du verbe [[latin]] ''construere'' (construire), afin de désigner, du point de vue de sa théorie, les formes naturellement optimisées au travers du temps telles que les réseaux hydrologiques et les arbres mais aussi les formes ingéniérées provenant d'un processus évolutionniste de maximisation de l’accès du flux dans le temps. ==Principes== Par exemple, dans les systèmes flux d'un point vers une surface ou d'un point vers un volume, la théorie constructale prévoit des architectures arborescentes, ces flux devant présenter au moins deux régimes résistifs distincts. La théorie s'applique de plus à toutes les échelles : depuis les systèmes microscopiques aux macroscopiques. {| border="1" cellpadding="2" |+'''Quelques domaines d'application''' |- ! Application !! Flux !! Canaux arborescents !! Espaces Interstitiels |- | Paquets électroniques || Chaleur || Inserts à haute conductivité || Substrat à faible conductivité |- | Trafic urbain || Personnes || Trafic automobile || Marche dans la structure urbaine |- | Bassins versants || Eau || Ruisseaux et rivières || Flux de Darcy flow dans un milieu poreux |- | Poumons || Air || Voie aériennes et bronches || Diffusion dans les tissus alvéolaires |- | Système sanguin || Sang || Vaisseaux sanguins, capillaires, artères et veines || Diffusion dans les tissus capillaires |} Un principe important de la théorie constructale est de considérer que tous les systèmes sont destinés à demeurer imparfaits du fait de l'existence inévitable de résistances internes (frottements, etc.). D'un point de vue constructal, le mieux que l'on puisse faire est de distribuer de manière optimale ces imperfections, et c'est précisément de cette distribution optimale des imperfections que la forme du système émerge spontanément. En particulier l'une des façon de distribuer de manière optimale ces imperfections consiste à distribuer le régime le plus résistant du système à l'échelle la plus petite du système. Le principe constructal a été énoncé comme suit par [[Adrian Bejan]] en 1996 : « Pour qu'un système fini puisse persister dans le temps, il doit évoluer de manière à offrir un accès facilité aux flux qui le traversent ». La [[Loi constructale]] est le principe qui génère la forme « parfaite », qui est en fait la forme la moins imparfaite possible. ==Résultats== La [[théorie constructale]] est prédictive et a donc pu être vérifiée. [[Image:Loi Allometrique entre la masse corporelle et la vitesse de vol optimale prevue par la theorie constructale.JPEG|thumb|300px|right|Loi allométrique entre la vitesse de vol et la masse corporelle]] Le [[principe constructal]] d'architecture de flux arborescent a ainsi permit de prédire de manière totalement déterministe de nombreuses [[loi allométrique|lois allométriques]] empiriques, par exemple: * la [[loi de Kleiber]] de proportionalité entre le taux métabolique <math>q_{0}</math> et la masse corporelle <math>M</math> élévée à la puissance 3/4 : <math>q_{0} \sim M^{\frac 3 4}</math> * la proportionalité entre les périodes respiratoire et de battement du cœur <math>t</math> et la masse corporelle<math>M</math> élévée à la puissance 1/4 : <math>t \sim M^{\frac 1 4}</math> * la proportionalité entre la surface de contact de transfert <math>A</math> et la masse corporelle <math>M</math> : <math>A \sim M^{\frac 7 8}</math> * la proportionalité entre la vitesse optimale de vol <math>V_{opt}</math> (en <math>m s^{-1}</math>) des corps volants (insectes, oiseaux, aéronefs) et la masse <math>M</math> (en <math>kg</math>) élevée à la puissance 1/6 : <math>V_{opt} \sim 30.M^{\frac 1 6}</math> La [[Loi constructale de Bejan]] explique aussi pourquoi les branches présentent une arborescence avec 23 niveaux de bifurcations. Le [[modèle constructal]] d'architecture des bronches a ainsi délivré de manière déterministe : * les dimensions des sacs alvéolaires, * la surface totale des voies aériennes, * la surface alvéolaire totale, * la résistance totale du transport d'oxygène dans l'arbre respiratoire. ==Voir aussi == * [[Adrian Bejan]] * [[Mécanique]] * [[Fractale]] ==Liens externes== * [http://www.constructal.org/ Portail internet de la Théorie Constructale] : publications, évènements, liens, etc. * [http://www.mems.duke.edu/faculty/bejan/const_theory.php Description de la théorie par son auteur] (principalement en anglais) ==Références== * [http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0521793882/ref=pd_sim_art_elt/102-1830729-0676952?v=glance Shape and Structure, from Engineering to Nature ], Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2000. ISBN 0521793882 *[http://cge-1.uevora.pt/~bejansymposium/ Proceedings of the Symposium « Bejan’s Constructal Theory of Shape and Structure »] Edited by Rui N. Rosa, A. Heitor Reis & A. F. Miguel, Centro de Geofísica de Évora, Évora Geophysics Center, Portugal, 2004, ISBN 972-9039-75-5 * A. Bejan, Constructal theory of organization in nature: dendritic flows, allometric laws and flight, Design and Nature, CA Brebbia, L Sucharov & P Pascola (Editors). ISBN 1-85312-901-1 * A. H. Reis, A. F. Miguel , M. Aydin, Constructal theory of flow architecture of the lungs, Journal of Medical Physics, May 2004, Volume 31, Issue 5, pp. 1135-1140. * A. H. Reis, A. Bejan, [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_aset=V-WA-A-W-A-MsSWYWW-UUA-U-AAVUZBZYVY-AABYWADZVY-ZUDBDCYCD-A-U&_rdoc=1&_fmt=summary&_udi=B6V3H-4J2W0N2-4&_coverDate=01%2F19%2F2006&_cdi=5731&_orig=search&_st=13&_sort=d&view=c&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=89441fb0b28e21ddd42397b12bbd20de Constructal theory of global circulation and climate], International Journal of Heat and Mass Transfer. * A.Bejan, S. Lorente, ''La loi constructale'', Traduction et avant-propos d'A. Kremer-Marietti, Paris, L'Harmattan, 2005. * Teresa Mia Bejan, « Natural law and natural design », février 2005, http://dogma.free.fr/txt/TB-NauralDesign.htm * Angèle Kremer-Marietti, « The constructal principle », juillet 2006,http://dogma.free.fr/txt/AKM-ConstructalPrinciple.htm [[Catégorie:Mécanique]] [[en:Constructal theory]] [[es:Teoría constructal]]