Département d'informatique et de recherche opérationnelle (IRO)
Automne 2013
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IFT-6561 (4 crédits)
SIMULATION: ASPECTS STOCHASTIQUES
Professeur: Fabian Bastin
Objectifs
Ce cours a pour objet l'étude des principales techniques stochastiques
utilisées en simulation numérique.
Le cours aura une forte teneur mathématique au niveau de l'étude des concepts
statistiques et probabilistes mis en oeuvre dans le cadre de la
simulation.
Ces notions seront illustrées par divers exemples, issus de différents
domaines comme la gestion, la finance, les communications et l'informatique.
Prérequis
Comme l'intitulé du cours l'indique, le contenu aura une importante saveur
stochastique, aussi des connaissances de base en probabilités et
statistiques sont indispensables.
Les devoirs comprendront en outre des exercices de programmation, en
Java.
Les bases de ce langage ne seront pas abordées en cours, aussi il est
nécessaire de savoir programmer et éventuellement d'apprendre les
rudiments d'un langage de manière auto-didacte.
Références de base
- P. L'Ecuyer, Stochastic Discrete-Event Simulation (sera distribué
en classe).
- SSJ: A
Java Library for Stochastic Simulation.
Pour une introduction à Java, on pourra notamment consulter David
. Eck, Introduction to
Programming Using Java, Fifth Edition (Copie locale).
Autres références recommandées
- P. Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial
Engineering, Springer-Verlag, 2004.
- A. M. Law and W. D. Kelton, Simulation Modeling and
Analysing, troisième édition, McGraw-Hill, 2000.
Une demande de réserve pour ces deux ouvrages a été soumise à la
bibliothèque du DIRO. N'hésitez pas à les consulter!
Sujets traités
- Modélisation
- intérêt
- représentations pratiques de l'aspect stochastique
- valeurs pseudo-aléatoires
- techniques Monte Carlo et quasi-Monte Carlo
- notions de variance, biais, et efficacité
- modèles stochastiques
- processus stochastiques
- exemples
- …
- Génération de valeurs aléatoires
- variables uniformes
- variables non-uniformes
- Analyse statistique des résultats
- intervalles de confiance
- biais
- performance relative
- Amélioration de l'efficacité
- réduction de variance et effort de calcul
- approches quasi-Monte Carlo randomisées
- importance sampling
- technique de l'espérance conditionnelle
- …
- Optimisation stochastique
Evaluation
- examen partiel: 25%
- projet final: 30%
- quatre devoirs: 45%
Plagiat
Vous êtes priés de lire bien attentivement le règlement sur le plagiat.
Il sera appliqué rigoureusement dans ce cours. En particulier, les
solutions copiées (ou presque) sur le voisin, ou sur des
solutionnaires trouvés sur internet ou ailleurs, ou tirés de livres ou
articles sans donner la référence, constituent du plagiat.