PGCD

Dans cet exercice, vous allez étudier différentes manières de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers positifs. Voici quelques façons de le calculer:

  1. méthode soustractive, où on utilise la relation:
    pcdg(a,b) = pgcd(a-b,b) si a > b
    
  2. algorithme d'Euclide, basé sur la propriété:
    pgcd(a,b) = pgcd(b, a mod b) pour b non nul
    
    L'algorithme peut s'énoncer comme suit:
    1) calculer r le reste de la division entière de a par b
    2) si r est non nul:
          - remplacer a par b
          - remplacer b par r
          - aller en 1
    3) retourner b
    

Pour ces deux méthodes (au moins), vous devez écrire une version itérative et une version récursive. Vous vérifierez que les deux versions donnent bien sûr le même résultat.

Palindrome

Écrivez une version itérative et récursive d'une fonction qui indique si une chaîne est un palindrome, aux espaces prêts. Les chaînes suivantes (suivre ce lien pour la source) sont par exemple des paindromes si l'on fait abstraction des espaces:

la mariée ira mal
élu par cette crapule